基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)分層復(fù)習(xí)

浙江省杭州市蕭山區(qū)寧圍初級中學(xué) 孫方明

我校依據(jù)相關(guān)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)，借鑒一些先進(jìn)的經(jīng)驗，制定了九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“分層次學(xué)習(xí)”的方案。該方案從協(xié)調(diào)教學(xué)要求與學(xué)生可能性的關(guān)系入手，因材施教，轉(zhuǎn)差、促中、拔優(yōu)，促進(jìn)全體學(xué)生在不同的基礎(chǔ)上都能得到提高和發(fā)展，滿足了學(xué)生個性差異發(fā)展中對因材施教的需求。整合深度學(xué)習(xí)理念是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生思維方式的關(guān)鍵。教師將自由的、開放的和探索性的數(shù)學(xué)問題當(dāng)作學(xué)習(xí)的支點，合理利用體驗性活動，能更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)。

一、可行性論證及理論依據(jù)

（一）概念界定

1.深度學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不僅是個體感知、記憶和思考的認(rèn)知過程，也是根植于社會文化、歷史背景和現(xiàn)實生活中的社會建構(gòu)過程。深度學(xué)習(xí)也被認(rèn)為是深層學(xué)習(xí)，是針對孤立記憶和非批判性接受知識的淺層學(xué)習(xí)提出的關(guān)于學(xué)習(xí)層次的一個概念。

2.“分層次學(xué)習(xí)”是指在初中畢業(yè)班中考總復(fù)習(xí)過程中，對同一班級內(nèi)，根據(jù)學(xué)生不同的個性特征和心理傾向、不同的知識基礎(chǔ)和接受度，為不同類型的學(xué)生確定不同層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，給予不同層次的教學(xué)指導(dǎo)、組織不同層次的測試，使各類學(xué)生在學(xué)習(xí)中、在成功的信心中、在自己的“最近發(fā)展區(qū)”中得到最充分的發(fā)展。

（二）理論依據(jù)

實事求是、一切從實際出發(fā)的馬克思主義哲學(xué)思想為我們的研究提供了哲學(xué)方面的理論依據(jù)；“掌握學(xué)習(xí)”理論、成功教育理論為我們提供了教育學(xué)、心理學(xué)方面的理論依據(jù)。

1.“最近發(fā)展區(qū)”理論

蘇聯(lián)教育家贊科夫利用維果茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論提出，教學(xué)應(yīng)該利用學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平與教學(xué)要求之間的矛盾來促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。正確認(rèn)識學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平及其潛在發(fā)展的可能性，合理組織教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的智力發(fā)展水平和知識水平，相應(yīng)地確定知識的廣度和深度以及教學(xué)進(jìn)度，以促進(jìn)每個學(xué)生得到更好的發(fā)展。

2.弗萊登塔爾的“再創(chuàng)造教學(xué)”理論

荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育是一個活動過程，在整個活動過程中，學(xué)生應(yīng)處于一種積極的、創(chuàng)造性的狀態(tài)。學(xué)生必須首先參與到這個活動中來，在他們有可能再創(chuàng)造之前，他們必須感覺到創(chuàng)造的需要。教師的任務(wù)是為學(xué)生的發(fā)展和創(chuàng)造提供自由、廣闊的空間，引導(dǎo)學(xué)生探索獲取知識和技能的途徑和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

二、分層復(fù)習(xí)的實施策略

（一）確定組別，分層建組

這是分層復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，我們采用學(xué)生自報和教師考查相結(jié)合的辦法進(jìn)行，客觀地把握學(xué)生層次，科學(xué)地確定組別。具體分層方法為：（1）相對穩(wěn)定。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)可能性水平，將全班學(xué)生按學(xué)習(xí)弱、中、優(yōu)分為A、B、C三個層次，并分別用激勵性的詞語命名為希望組、奮進(jìn)組、發(fā)展組。比如，筆者所任教的其中一個班共有36 名學(xué)生，初分時A層次有12 人，B層次有14 人，C層次有10 人。在分層時，我們要重視對學(xué)生的思想教育，使每一個學(xué)生都能舒心、心甘情愿地達(dá)到相應(yīng)的水平，防止學(xué)困生心灰冷意、中等生得過且過、優(yōu)等生驕傲自滿。（2）動態(tài)優(yōu)化。開始時，A層次人數(shù)適當(dāng)多點，C層次人數(shù)少些，但經(jīng)過一個階段“分層”后，采用“動態(tài)優(yōu)化”，通過自評與互評進(jìn)行重新分層，該升的升，該降的降，以鼓勵為主，嚴(yán)慈結(jié)合。（3）分層排位，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，以中、弱層學(xué)生坐前面，優(yōu)層學(xué)生坐后面為宜，這樣既有利教師指導(dǎo)，又減少互相干擾，還便于同組學(xué)生互相討論。

選擇和分層的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)不是學(xué)業(yè)考試成績，而是學(xué)生自身學(xué)習(xí)的實際水平。有決定權(quán)的不是家長和老師，而是學(xué)生自己。為此，學(xué)校提出了“自由流動”的學(xué)生學(xué)習(xí)制度。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)興趣和接受知識的能力，選擇適合自己需要的層次。選擇學(xué)習(xí)水平的學(xué)生可以選擇兩周后再次測試，并將允許B 級學(xué)生學(xué)習(xí)的主動“流”向不同的組，然后“流”回到原來組的數(shù)學(xué)課。這種“流”式的學(xué)習(xí)實際上反映了學(xué)生回歸到自主，真正成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生在人格自尊上真正感到學(xué)習(xí)前人人平等。

（二）制定目標(biāo)，分層要求

分層只是分層教學(xué)的前提。分層教學(xué)的核心部分是對教學(xué)活動進(jìn)行分層組織，即建立分層的復(fù)習(xí)目標(biāo)、實施分層的任務(wù)、組織分層指導(dǎo)、完成分層評價。針對班內(nèi)不同層次、不同學(xué)習(xí)水平的A、B、C三個層次的學(xué)生，我們把復(fù)習(xí)目標(biāo)劃分為三個不同的水平層次：（1）后進(jìn)生要保證達(dá)到學(xué)業(yè)綱要的最低要求。（2）中等生要達(dá)到學(xué)業(yè)綱要的全部基本要求。（3）優(yōu)生則要提高、加深、拓寬。

例如，復(fù)習(xí)“一次函數(shù)解析式的確定”時，筆者制定了下列學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）（理解）會求簡單的一次函數(shù)解析式。（2）（模仿）例題用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。（3）（靈活運(yùn)用）待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。（4）（歸納）列關(guān)于待定系數(shù)方程的方法。這里（1）（2）是基層目標(biāo)，（3）是中層目標(biāo)，（4）是高層目標(biāo)。這樣，課堂教學(xué)目標(biāo)細(xì)化到層，避免以往教師在制定復(fù)習(xí)目標(biāo)時隨意性、模糊性和單一性的弊端，強(qiáng)化了針對性、具體性，使復(fù)習(xí)目標(biāo)得以具體化。

（三）優(yōu)化方法，分層展開

教學(xué)方法包括教法和學(xué)法兩個方面。教師的“教”順應(yīng)全體學(xué)生的“學(xué)”，使“教”與“學(xué)”雙邊協(xié)同活動、和諧共振。在實踐中，A層次的學(xué)生運(yùn)用“小步子，慢速度”的教育原則，采取“扶著走”的策略，在復(fù)習(xí)時給予他們優(yōu)先提問、當(dāng)面批改的機(jī)會，及時收集反饋信息，及時矯正補(bǔ)償。同時，降低訓(xùn)練題難度，減少作業(yè)量，給他們創(chuàng)造成功的機(jī)會，調(diào)動學(xué)習(xí)情緒，點燃興趣火花，使其逐步建立“只要努力，完全可以學(xué)會”的信念。而B層次學(xué)生，采取“領(lǐng)著走”的策略，以強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)熟練、強(qiáng)調(diào)活用為著力點，注重抓好課堂教學(xué)中的技能訓(xùn)練，并加強(qiáng)對他們的自信心、自制力等方面的培養(yǎng)，促其從安于現(xiàn)狀的心態(tài)奮起，把跨入高層行列作為奮斗目標(biāo)。對于C 級的學(xué)生，教師可以“放手”，設(shè)計問題可以更加靈活、增加難度，側(cè)重于能力的培養(yǎng)，使其逐步養(yǎng)成自奮其力、自練其能的良好個性品質(zhì)。

（四）改進(jìn)結(jié)構(gòu)，分層施教

分層復(fù)習(xí)是課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的一種改革，它不僅要面臨共同需求，也有不同程度的個性化教學(xué)；不僅面對整個“匹配”鏈接，也要兼顧優(yōu)秀貧困學(xué)生“分裂”鏈接，并有“集體教學(xué)”的優(yōu)勢，“雙重教學(xué)”和“個人指導(dǎo)”并進(jìn)。為此，必須設(shè)計好課堂的各個環(huán)節(jié)，使“分、合”有機(jī)結(jié)合，在時間和空間上縱橫交錯，讓各層次的學(xué)生都能擁有足夠的學(xué)習(xí)時空。

在具體操作中，應(yīng)“分”而不“留”、“合”而不“死”。一方面，教師應(yīng)加強(qiáng)目標(biāo)意識，在課前揭示各層次的復(fù)習(xí)目標(biāo)，在課后檢查是否達(dá)到目標(biāo) ；另一方面，應(yīng)把握講授時的策略，讓各層次學(xué)生都有輸出信息的均等機(jī)會。

三、研究效果分析

（一）提高了教師業(yè)務(wù)水平

分層次復(fù)習(xí)首先依賴于教師對教材的透徹理解及深入鉆研和對學(xué)生的充分了解。各層次復(fù)習(xí)目標(biāo)的確定、課堂各環(huán)節(jié)的把握以及練習(xí)、作業(yè)的分層布置都需要有一個周密的設(shè)計，教師雖苦，亦樂在其中，教學(xué)水平才能不斷提高。

（二）促進(jìn)了后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，建立了新型的師生關(guān)系

A組學(xué)生雖然基礎(chǔ)弱，但在復(fù)習(xí)課上，教師對他們卻十分重視，作業(yè)又面對面地指導(dǎo)批改，這使他們改變了學(xué)習(xí)態(tài)度。再加上教師充分信任他們，促進(jìn)了后進(jìn)生各方面的轉(zhuǎn)化。

（三）促進(jìn)了潛力的開發(fā)和能力的培養(yǎng)

分層次復(fù)習(xí)讓學(xué)生有了更多主動學(xué)習(xí)的機(jī)會，因此，各層次學(xué)生通過獨立思考、自己動手、動腦，既有完成基本題的水平，又能夠“跳一跳摘到桃”。分層次復(fù)習(xí)避免了簡單重復(fù)的“炒冷飯”，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動權(quán)有了自由支配的可能，求異思維得到發(fā)展，學(xué)習(xí)潛能得到挖掘，解決了“吃不飽”和“吃不了”的問題。

總之，分開層次，承認(rèn)差距，拓展更廣闊的發(fā)展空間，為廣大學(xué)生提供了更好的機(jī)遇、更多的機(jī)會。分層不是目的，而是為了更好地實施因材施教，以達(dá)到最佳學(xué)習(xí)效果。