小學數學教學數形結合思想的滲透

江蘇省建湖縣實驗小學 李迎春

數形結合思想指的是通過數量關系與空間形式的相互結合、相互促進，有效分析和解決數學問題的一種思想方法。對于小學數學學科教學來說，數形結合思想既是重要的數學思想，還是常用的教學手段和解題方法，可以借助圖形的性質將抽象的知識概念直觀化、形象化地呈現出來，簡化數學知識的理解難度，改善學生數學學習方式，幫助學生更好地認識和理解數學知識，促進學生具象思維能力和抽象思維能力的共同發展。

一、挖掘教材，探尋滲透固著點

在數學知識這條表面線索的背后，教材的編排體系還包含一條潛在線索，就是對各類數學思想方法的教學。教師在開展課堂教學時，既要做好教材編排內容的有效演繹，又要深入挖掘這些知識蘊含的數學思想，適時引入更多恰當的教學素材，運用多種手段創設數學教學情境，提高課堂教學的包容性和延展性，為數形結合思想的有效滲透提供固著點。蘇教版小學教材的編排具有圖文并茂的特點，為數學知識的呈現提供了豐富的圖片輔助，這些內容中，很多都是教師滲透數形結合思想的有效素材。

例如，蘇教版五年級下冊教材對“分數的意義和性質”這一章節的編排中，章節內容的一開始為學生展示了圓形、正方形、長方形等不同圖形，通過涂色區域在整體中的所占比例啟發學生建立對分數的初步認識。教師充分利用教材的這些圖片資源，按照教材圖式，用硬卡紙準備了相似的實物素材引入課堂當中，要求學生數出每組素材的總份數和涂色區域的份數，分別填入教材中分母和分子的對應位置。不僅提高了教學素材的直觀性，增強了學生的感官刺激，還能根據課堂教學的實際需要和學生學習掌握情況，靈活調整卡片的份數、涂色區域的多少，代表不同的分母和分子，讓學生對單位“1”、分數單位等概念形成深刻的學習印象。

二、優化設計，豐富滲透著力點

數形結合思想的滲透是一個潛移默化的過程，貫穿于各個學段的數學教學當中，教師需根據不同學段學生獨特的認知特點，選擇合適的滲透手段，為學生數形結合思想的形成和發展搭建“腳手架”。首先，教師要立足本節課教學知識的實際特點，探尋教學內容與數學思想的內在聯系。其次，以學生生活實際、已有認知經驗等角度為切入點，將教學需要的各類圖形信息引入課堂當中，豐富學生建構知識時的感性認知素材，培養學生結合數量關系和圖形形式的認知習慣。最后，借助有效的思維啟發手段和課堂指導，引導學生從具體圖像中抽象出其中的本質屬性，深化學生的知識理解，凸顯數形結合思想的方法脈絡。

例如，蘇教版五年級上冊“小數的意義和性質”的課時教學中，教師滲透數形結合思想，教學時展示了一個放大版的直尺教具，使學生能夠清楚地看到直尺上的刻度標識，引導學生思考：“把1 米平均分成10 份，1 份就是1 分米，說明1 分米是1 米的幾分之幾呢？”學生很快回答是十分之一。教師繼續引導學生思考：“十分之一用小數表示是多少呢？”引入“1 分米=0.1 米”，并類推出“1 厘米=0.1分米、1 厘米=0.01 米”等。通過這種“數軸”的數形結合表現方式，讓學生認識和理解小數的組成、小數大小的比較和小數與整數的關系等知識。

三、實踐拓展，提升滲透制高點

教師在日常教學中滲透數形結合思想時，要增設更多課堂內外的實踐探究活動，讓學生在參與活動中切身感受數形結合思想的內涵和精髓，提升學生對數形結合思想方法的靈活應用能力。教師要利用好教材內的習題資源，根據教學需要，將不同的知識和題目巧妙融合在一起，編創更具綜合性、系統性的數學問題或探究活動，拓寬學生數學視野，啟發學生主動運用數形結合思想的視角思考、分析和解決數學問題，增強學生運用數形結合思想方法的直觀感受，培養學生信息綜合分析和處理能力。

例如，教學蘇教版五年級下冊“解決問題的策略”中的“倒推”方法時，教師將倒推的逆向思維和數形結合思想結合在一起，編創了這樣一道實際問題：小明和小強都喜歡收集游戲卡片，有一次小明拿出卡片總數的一半還多一張送給了小強，自己還剩下30 張，求小明原本有多少張卡片？這個問題的正確率很低，因為很多學生都沒想好該如何處理“多一張”這個關鍵條件。教師引導學生以線段圖的形式對該條件進行表達，找出題目中“一半”“多一張”“剩30 張”三者在原有卡片總數中的關系。結合具體的線段圖，能夠變抽象的語言表述為具體的線段比例，幫助學生梳理關鍵條件的相互關系，使學生順利抓住問題核心，有效解決了該問題。

立足小學生的認知思維特點，在小學數學課堂教學中適時引入恰當的形象材料，能夠將抽象知識具體化、思維過程形象化，有利于提高學生課堂學習效率，發展學生的數學能力，促進學生對數學知識的主動建構。教師在教學實踐中應盡量做好挖掘教材、優化設計、實踐拓展等方面的教學工作，不斷豐富數形結合的課堂教學手段，實現數形結合思想的有效滲透，讓小學數學課堂變得更加精彩紛呈。