高中數學教學中運用化歸思想的案例分析

杜銀

摘 要?當下社會對于人才的需求已經不僅僅滿足于知識儲備，而是更是傾向于收攬具有靈活應變能力、思辨力等的綜合性素質人才。在這一社會潮流趨勢下，高考數學對于人才的選拔也從傳統的考查知識掌握程度轉變為對其學以致用的能力和靈活轉化思維的考查。基于此，在高中階段數學教學的培養過程中，教師更應當重視對學生的解題思路和技巧。在眾多的數學思想當中，化歸思想是其中重要的內容，它所具有的靈活多變的思維特點是學生在解答數學題目中不可缺少的解答基礎。本文通過教學案例的分析來印證化歸思想的重要性。

關鍵詞?高中數學;化歸思想;案例分析

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）32-0190-02

目前，越來越多的數學教師開始意識到化歸思想在高中數學學習中的重要性，并不斷地嘗試通過的授課方法來向學生傳達這一思想。可是從實際的實施狀況來看，許多教師仍然停留在解答技巧上，僅僅是通過題目來讓學生理解化歸思想的特質。從傳授的角度分析，數學思想的傳遞更能夠體現對學生思維方式的培養，因此教師應當通過不同的案例分析，讓學生深刻把握化歸思想的核心精髓所在，為其以后在學習數學的過程中的運用奠定基礎。

一、化歸思想的運用原則簡析

化歸思想的具體應用體現在各種問題的解答之中，它在具體的題目運用之中主要有以下幾種原則。第一，熟悉化。所謂熟悉化就是將陌生的問題轉化成自己所熟悉的問題并進行解答，這也是化歸思想中重要的體現。在面臨實際的問題解答中，將題干中所給的類似等比等差但式子卻不是等比等差類型的題目轉化自己所熟悉的方法，正是化歸思想的重要體現。除此之外，也有將虛數實數的解答等進行轉化以此來求得正確答案的。第二，簡單化。復雜的問題、抽象的圖形、元素較多的數學計算式等都可以運用簡單化原則來進行解答。第三，具體化。具體所對應的是抽象，因此在面臨較為抽象的題目解答時，就可以采取具體化的方式進行處理。第四，標準化。標準化原則在實際的題目解答過程中注重對復雜方程式的標準化解答，例如用一元二次方程式的標準化形式能夠相對較為順利地對題目進行處理。在綜合以上四種原則的基礎上，化歸方法的具體應用便能夠得到一定的實際運用，它對于培養同學們的靈活應變能力和活躍的思維方式有著十分重要的推動作用。

二、化歸思想在高中數學中的實施策略

高中數學的教學過程中如何通過習題等的講解方式對學生的化歸思想進行培養是具有探討意義的，筆者根據親身教學實踐大致將培養策略分為以下幾個要點。第一，在結合例題對化歸思想進行講解時必須要使用已經學習過的基礎知識，其中包括但不限于基礎概念、基本性質、基礎定理和模型的使用等。第二，常見的數學解題思路也可以與化歸思想進行結合，便于學生在探索化歸思想時有熟悉的理解角度。例如，換元法的使用可以解決函數問題中較為棘手的不等式轉化問題，將不等式通過化歸方法轉化成方程的問題來進行解決;數形結合法也是解決高中數學難題的重要手段，通過將代數與幾何相結合的方式解決數學題目是一項十分常用且有用的方式，這也是化歸思想的具體應用策略。第三，通過數學模型的方式來讓學生將生活中存在的實際問題轉化成數學理論問題，便于學生進行求解。

四、結束語

由此可見，化歸思想是數學學習中必備的思維邏輯方式之一，它不僅僅對于解答高中階段的數學題目有著重要作用，更是學生在探索新知鞏固復習的過程中不可缺少的重要思想基礎。化歸思想是普遍性和特殊性的統一，教師要通過案例分析讓學生了解到根據不同的題目運用不同的正反轉化、問題轉化等方式，讓其學會將復雜的題目簡單化、將陌生的題目熟悉化、將抽象的題目具體化等。只有這樣化歸思想的核心才能夠真正深入到學生的日常學習之中，為培學生的綜合數學思想奠定基礎。

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