“優(yōu)化”思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

林琳

摘 要：數(shù)學(xué)是小學(xué)生必修的一門課程，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要授之以魚，還應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)授之以漁，這樣才能幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)。以北師大教材為例，分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化思想方法的實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：思想方法;優(yōu)化;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;北師大

數(shù)學(xué)思想指的是人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中提煉出的一些觀點(diǎn)，其揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法即解決數(shù)學(xué)具體問題時(shí)所采用的方式、途徑和手段等。優(yōu)化思想方法就是在已有的數(shù)學(xué)思想方法基礎(chǔ)之上，選擇更加優(yōu)秀的方法進(jìn)行運(yùn)用，優(yōu)化思想方法既是一種自然規(guī)律，同時(shí)又是一種好的思想方法，下面筆者將重點(diǎn)探究?jī)?yōu)化思想方法的教學(xué)策略，以促進(jìn)師生的共同成長(zhǎng)與發(fā)展。

一、“優(yōu)化”思想方法的認(rèn)識(shí)

1.優(yōu)化的概念認(rèn)識(shí)

優(yōu)化的概念特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面，一是優(yōu)化概念的深刻性，優(yōu)化不僅僅只是一種思想，其也是方法。在解決問題的過程中，不僅要具有優(yōu)化的思想，同時(shí)還可以包含有讓問題變得更加有效、適宜的想法。同時(shí)，也可以將優(yōu)化作為一種方法，切實(shí)解決多樣的問題。而且優(yōu)化不僅僅是過程，也是結(jié)果，優(yōu)化不僅是問題解決的目標(biāo)，其還將會(huì)對(duì)最終的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，在此期間誕生的優(yōu)化思想也將會(huì)滲透在問題解決的過程中。

二是“優(yōu)化”就是在有限種和無限種具有可行性的方案中挑選出最為合適的方案和思想，因此要達(dá)到優(yōu)化目的的前提條件就是多樣化，優(yōu)化是在對(duì)多種思想對(duì)比之下得出的結(jié)論，如果只有一種思想方法也就不存在所謂的優(yōu)化。在優(yōu)化時(shí)，必須要思考多種處理方式，即多中選優(yōu)，優(yōu)也就是人們認(rèn)為最為合適的。對(duì)于一般的小學(xué)生來說，他們的年紀(jì)比較小，知識(shí)儲(chǔ)備有限，因此可能無法想到多種方案，但是其也能夠結(jié)合自身所學(xué)的知識(shí)以及實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，想到一種或者是兩種方案，而且每個(gè)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及思想認(rèn)識(shí)等也存在有一定的差異，因此他們思考問題的角度和深度也不同，而在課堂多種思想互相碰撞，這樣自然能夠呈現(xiàn)出多種思想方法，教師也能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行優(yōu)化。

三是優(yōu)化的本質(zhì)在于整合。優(yōu)化的前提是多樣方案，但是這些方案的出處不一，存在有相似點(diǎn)，也有不同點(diǎn)，教師在引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化思想方法之前，還需要加強(qiáng)對(duì)各種方案的整合，及時(shí)刪除掉無用的思想或方案，使得各種資源得以更加有效整合。

四是優(yōu)化具有整體性的特點(diǎn)。優(yōu)化的規(guī)律通常不是有章可循的，而是由方案或者是思想中要素相互聯(lián)系，然后在整體協(xié)調(diào)下產(chǎn)生其所特有的規(guī)律。整體性的原則就在于方案或思想中的各個(gè)要素應(yīng)當(dāng)始終是完整的，要綜合考慮多種因素可能會(huì)對(duì)優(yōu)化思想方法產(chǎn)生的影響。

2.“優(yōu)化”思想方法的目標(biāo)

“優(yōu)化”的目標(biāo)一是從復(fù)雜到簡(jiǎn)單。對(duì)于小學(xué)生來說，其知識(shí)儲(chǔ)備少，在面對(duì)一些復(fù)雜的問題情境時(shí)，往往缺乏相應(yīng)的方案，不知道該從何入手，而學(xué)生掌握了“優(yōu)化”思想方法之后，教師可以將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。二是從浪費(fèi)到節(jié)省。浪費(fèi)與節(jié)省屬于兩個(gè)不同的概念，在實(shí)際中究竟何為浪費(fèi)，何為節(jié)省，人們往往有著不同的理解和認(rèn)識(shí)。而從廣義的角度來看，浪費(fèi)的對(duì)象是資源，這其中的資源包含有多個(gè)方面的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)熟悉知識(shí)時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到的情境資源主要包含有時(shí)間、材料和路線等應(yīng)用問題，這些問題所涉及的浪費(fèi)和節(jié)省概念相對(duì)也比較多。三是從低效到高效。低效指的是在解決問題時(shí)，所花費(fèi)的時(shí)間比較多，但是效果卻并不是十分理想，或者是問題根本無法得到有效的解決。高效則是指用時(shí)少、效果好且問題能夠得到根本性的解決，從低效到高效就是思想優(yōu)化的過程。

二、基于“優(yōu)化”思想方法對(duì)教材梳理的認(rèn)識(shí)

為了更好地分析“優(yōu)化”思想方法，究竟應(yīng)當(dāng)如何發(fā)揮該方法的作用，做好小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐工作，對(duì)北師大1～6年級(jí)的教材進(jìn)行了系統(tǒng)化的梳理，發(fā)現(xiàn)“優(yōu)化思想”的教學(xué)具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.板塊滲透+主題呈現(xiàn)

“優(yōu)化思想”在北師大版的教材中可謂是無處不在的，比如說，在計(jì)算機(jī)教學(xué)中有關(guān)于“算法優(yōu)化”的內(nèi)容，在解決問題教學(xué)中有關(guān)于“方法優(yōu)化”的內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中則有關(guān)于“統(tǒng)計(jì)方法優(yōu)化”的內(nèi)容。此外，“數(shù)學(xué)好玩”的板塊中則有關(guān)于以“優(yōu)化”為主題的形式呈現(xiàn)，比如說《搭配中的學(xué)問》《優(yōu)化》《比賽場(chǎng)次》以及《包裝的學(xué)問》等主題實(shí)施的重點(diǎn)都在于對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化。

2.單一情境+綜合情境

對(duì)于小學(xué)生來說，其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，掌握基本數(shù)學(xué)思想方法可以更好地理解和記憶自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)，而且思想方法可以應(yīng)用在不同的知識(shí)學(xué)習(xí)上，使學(xué)生終身受益。北師大版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編寫期間為了幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此編入了大量與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活存在有一定聯(lián)系的生活情境，其中既有單一情境，也有綜合情境。如單一情境有沏茶、烙餅、搭配問題等;復(fù)雜情境則有旅游中的數(shù)學(xué)、秋游等。這些情境學(xué)生并不是十分陌生，借助這些情境，學(xué)生更容易融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，能夠自主探究各種學(xué)習(xí)方法與知識(shí)，可以更加深層次地體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.感知體驗(yàn)+深刻理解

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中“優(yōu)化”思想方法的滲透并非是一蹴而就的，其是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生處在不同的學(xué)習(xí)階段，知識(shí)儲(chǔ)備不同，掌握的思想方法也存在有較大的差異，因此在不同階段，關(guān)于“優(yōu)化”思想方法的目標(biāo)定位也存在一定的差別，比如說，低年級(jí)學(xué)生應(yīng)當(dāng)以感知體驗(yàn)為主，主要的教學(xué)目的就在于引導(dǎo)學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)該思想方法，所以說選取的一些案例也應(yīng)當(dāng)以簡(jiǎn)單易懂為主。學(xué)生進(jìn)入中高年級(jí)已經(jīng)儲(chǔ)備了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，在此階段就需要重視學(xué)生對(duì)“優(yōu)化”思想方法的深刻理解，因此所選取的教學(xué)案例也需要適當(dāng)加大難度。

三、“優(yōu)化”思想方法的教學(xué)策略

1.“優(yōu)化”思想方法實(shí)施的前提

在學(xué)生心中滲透“優(yōu)化”思想方法，筆者認(rèn)為其首先要做好以下方面的工作，才能達(dá)到理想的教學(xué)效果。首先，要優(yōu)化內(nèi)容。北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于優(yōu)化思想的內(nèi)容數(shù)不勝數(shù)，但是實(shí)際教學(xué)中許多教師對(duì)教材內(nèi)容的認(rèn)識(shí)則還在原地踏步，自身對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法也沒有形成系統(tǒng)、邏輯和整體性的認(rèn)識(shí)，因此，為了更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到教學(xué)目的，就需要教師先系統(tǒng)化地梳理教材，了解每個(gè)學(xué)段關(guān)于“優(yōu)化”思想方法是如何展現(xiàn)的，然后為后期教學(xué)工作的實(shí)施做好準(zhǔn)備。

其次是優(yōu)化情境。結(jié)合上文的分析論述可以發(fā)現(xiàn)，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中提供了大量的“優(yōu)化”情境，數(shù)學(xué)思想方法就隱藏在這些情境之中，但是這些情境的展現(xiàn)還存在有比較單一的問題，這樣實(shí)際上是不利于學(xué)生邏輯思維訓(xùn)練的。因此，在教學(xué)中，教師可以結(jié)合教材中已有的單一情境，為學(xué)生提供更加豐富、復(fù)雜的生活情境，幫助學(xué)生更好地遷移運(yùn)用，最終提高學(xué)生解決問題的能力。

最后是優(yōu)化方法。對(duì)于許多小學(xué)生來說，由于知識(shí)儲(chǔ)備有限，因此“優(yōu)化思想”是一個(gè)相對(duì)比較模糊的概念，其認(rèn)識(shí)始終處在比較淺顯的狀態(tài)。因此，在“優(yōu)化”思想方法時(shí)，要想在學(xué)生的腦海中形成一個(gè)清晰而有穩(wěn)定的思想，其實(shí)際上還有一個(gè)內(nèi)化的過程，而內(nèi)化也并非是一蹴而就的。結(jié)合筆者自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，幫助學(xué)生獲取數(shù)學(xué)思想方法，可以從兩個(gè)方面入手，一方面是教師在日常教學(xué)中的訓(xùn)練，教師的各項(xiàng)教學(xué)行為會(huì)在無意識(shí)中對(duì)學(xué)生的思想行為產(chǎn)生影響，教師在教學(xué)中有意識(shí)地灌輸數(shù)學(xué)思想方法。另一方面學(xué)生自身的反思和頓悟也極為重要，如果教師所傳授的方法，學(xué)生自身始終不去反思和感悟，那么教師即便說再多，所發(fā)揮的作用效果也并不十分明顯，因此教師在教學(xué)中還需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成自我學(xué)習(xí)與反思的良好習(xí)慣。

2.“優(yōu)化”思想方法的實(shí)施目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)中“優(yōu)化”思想方法絕非一朝一夕能夠做好的事情，其需要循序漸進(jìn)。在具體的教學(xué)中，教師首先應(yīng)當(dāng)以簡(jiǎn)單為目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)所教學(xué)的知識(shí)難度雖然不是很大，但是同樣的問題，需要學(xué)生從多種解決方法中找出最優(yōu)的解決方法，對(duì)于小學(xué)生來說無疑是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，如果教師一開始設(shè)置的問題難度就比較大，那么學(xué)生理解這些知識(shí)時(shí)也將會(huì)困難重重。所以說，在教學(xué)中教師可以先設(shè)置一個(gè)比較簡(jiǎn)單的目標(biāo)，即便是針對(duì)復(fù)雜的問題也先從簡(jiǎn)單入手，在尋找到規(guī)律之后，然后運(yùn)用規(guī)律解決更加復(fù)雜的問題。以“圖形中的規(guī)律”一課為例，這節(jié)課主要就是引導(dǎo)學(xué)生通過擺小木棒的方式，在不斷的操作、觀察以及討論中，找到一些簡(jiǎn)單圖形的擺放規(guī)律，獲取一定的解決實(shí)際問題的策略和方法。如在解決該問題時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生擺放三角形和正方形，從中尋找規(guī)律，打開學(xué)生的思維空間，然后從個(gè)別到一般，將自己所掌握的規(guī)律應(yīng)用到實(shí)際生活之中。

二是以“節(jié)省”為目標(biāo)。節(jié)省主要包含有省時(shí)、省料、省錢以及省路線等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多與節(jié)省相關(guān)的問題，比如說，工程問題中涉及的省時(shí)。

三是以“高效”為目標(biāo)。所謂的高效指的是效果最優(yōu)，其主要是在計(jì)算問題中有所涉及，追求的是保證計(jì)算的準(zhǔn)確性以及解決復(fù)雜問題的有效性。如“乘法結(jié)合律”就是為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性和高效性誕生的。

總之，授人以魚，不如授人以漁，數(shù)學(xué)思想方法是貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)始終的重要內(nèi)容，在小學(xué)階段教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)“優(yōu)化”思想方法，能夠更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)其還可以進(jìn)一步提升教師的教學(xué)能力，建設(shè)更加和諧的數(shù)學(xué)課堂。

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編輯 李琴芳