橢圓的參數弦方程及其應用

連毅端 (福建省廈門外國語學校石獅分校 362700)

1 橢圓的參數弦方程

圖1

2 證明

3 應用

圖2

證明設M(m,0),N(n,0)，點A,B,C,D對應的參數分別為2θ1,2θ2,2θ3,2θ4．

根據橢圓的參數弦方程可知

練習：下面一題也可以采用類似的方法(橢圓的參數弦方程)來處理．另外，如果把線段EG延長交橢圓于兩點，通過橢圓中的蝴蝶定理就很容易發現結論顯然成立，有興趣的讀者不妨試一試．

圖3

(1)求點B坐標和直線l1的方程；

(2)求證：EF1=GF1．