讓“搶跑”更有效
——談談小學數學預學單的設計

浙江省泰順縣育才小學 藍成隆

一、授之以漁——預學單的模式

所謂“模式”，就是使人可以照著做的標準樣式。預學單的模式與板塊相對固定，有利于學生對知識進行橫向與縱向的比較，同時也便于學生操作。就預學單的模式而言，筆者認為預學單可以分為：預學目標（前言）、預學導航、自我梳理、師生評價四個部分。預學單的設計在版面上要力求簡潔，不要過于繁多；在內容上要求目標明確，重點突出，操作性強；題目的設計有時要有一定的趣味性，難度不要太大；語言組織要符合不同年齡的心理特征，這樣更貼近學生的情感識別區。

（一）預學目標

有了預學目標，預學才有方向，學生才會有動力、有追求。預學目標的設置，對學生自主有效學習，對老師及時掌握學生的需求動向都是非常重要的。

比如“因數與倍數”預習目標的設計：

1.通過預習，認識因數和倍數，初步了解因數和倍數的含義。

2.能知道一個數因數的個數是有限的，一個數倍數的個數是無限的。

3.培養學生自主學習的能力，滲透事物之間是相互聯系的。

根據教學目標設定預習目標，讓學生在目標的指導下進行自主預習，做到目標明確、有的放矢。

（二）預學導航

預學導航就是要給自主學習做引導，為自學指明正確的方向。預學導航是給學生預習提供一條自主學習的思路，按照導航的思路，在學生感知新學內容的同時，喚起相關舊知識的再記憶，促使學生進行知識的遷移。

比如“因數與倍數”，在看圖列式環節激活了學生原有的知識儲備，學生在二年級時就已經學過了乘法算式以及倍數關系，對于因數和倍數的名稱已經有所了解，但乘法各部分的名稱與此課時的因數有本質的區別，而倍數的意義亦有相同點與不同點。因此，在此處適當溝通名稱，是為學生能初步感受新知識時與以前學過的知識有所聯系與區別。通過仔細閱讀，培養學生良好的閱讀習慣，本單元概念繁多，讓學生邊解讀邊思索，邊解讀邊想象，邊解讀邊體會。讓學生帶著問題閱讀，有了任務的驅動，從而明確預學的目標，萌發預學的愿望。學生在自主探索、自我反思后，對因數和倍數有了更多自己的認識，同時也產生了一些疑問。學生經歷了對預習知識的整理過程，培養了學生的發現意識和自主學習的能力。

（三）自我梳理

“學起于思，思源于疑，疑解于問。”學生的問題意識是學生思維的動力，是創新精神的基石。培養創新精神，應始于問題意識。然而問題意識不是天生的，它也需要培養和激發。愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”學生有了強烈的提問意識，才會主動地去探究知識，這是學習的動力，也是求知的源泉。

比如“自我梳理環節”的設計：

1.我認為這節課的重點是（ ）。

2.我想提醒同學的地方是（ ）。

3.我不懂的問題是（ ）。

學生提出的問題都是他們獨立思考的成果，甚至是創新思維的萌芽。相比學生剛接觸預學單時嘗試提問的初始階段，經過階段性的訓練后，學生的提問能力和水平都有了很大的提高。比如，在“余數與除數的關系”預學時，學生提出的我認為這節課的重點是“余數”，我想提的問題是“余數是誰發現的。”

有位學生在自我梳理過程中，對重點知識把握不夠準確，學生提出問題、解決問題的能力都亟待提高。在“我看不懂的問題”，這個學生沒有寫，顯然學生很難找出自己的疑惑。看來，要使學生敢于質疑、學會質疑、探究解疑，這是目前迫切需要解決的。那么經過一段時間的預學單訓練，這個學生的提問、質疑能力是否會得到提高呢？帶著這個思考，筆者在接下來的預學單練習中，加強引導學生如何把握重點，敢于質疑，并鼓勵學生提一些有價值的問題，不能“淺問輒止”，而應刨根問底，多角度地思考。經過一個學期的訓練，這位學生的提問、質疑能力有了煥然一新的變化。比如，在本學期“商的中間有零的除法”預學時，學生對重點的把握，發現問題、提出問題的能力顯著提高，語言的組織也達到了很高的水準。“為什么0 除以任何不等于0 的數都得0？”“為什么7÷0 不等于0？”這兩個提問給新課教學提供了極具價值的素材。

自我梳理是一個整理、思考、沉淀、質疑的過程，在預學時嘗試著找出重點，記錄好在預習過程中遇到容易出錯的知識點，并在課堂交流中提醒同學。 學生的問題就是最優質的教學資源，讓學生帶著問題進入課堂，才能把“自我梳理”的作用發揮得淋漓盡致。

（四）滿意度評價

張劍平教授說：“評價有利于使教學成為一個隨時得到反饋調節的可控系統，使教學效果越來越接近預期的目標。”評價是一種對學習信息的反饋，這種信息可以成為師生調整教與學的行為的客觀依據，學生據此變更學習策略、改進學習方法、增強學習的自覺性。預學單的評價可以用星級評價，如：（很好 ☆☆☆ 一般 ☆☆ 還要努力 ☆）還可以有等級評價、語言評價等。

自我評價：（ ）

老師評價：（ ）

學生自我評價能夠激發學生的內在動因，不斷地推動學生的成長。評價時，對預學單完成比較好的學生，老師要給予正面激勵性的評價，對完成不夠理想的學生，要給予正強化的例子，并為之提出合理的建議。老師也可通過評價更加準確地幫助學生戰勝自己的弱點，讓他們樹立信心。

二、量體裁衣——預學單的類型

1.模仿理解型

模仿能力是非常重要的數學學習能力。模仿型的預學單是指學生在自學的基礎上，模仿書本例題格式與寫法來完成預定的作業。比如估算、豎式計算、四則運算等課型的預習單設計，基本上可以歸屬于這種類型，借助這種類型的預學單訓練，培養學生的模仿能力，從而提高數學素養。

學生通過自主學習，通過預習單的引導，結合教材中呈現的內容、提示、情境，他們基本上可以模仿例題來完成這些題目的解答，這就為在課堂上深入理解“多位數乘一位數”估算的實質和學會估算提供了充分的時間和空間。模仿型預學單對于學生快速記憶方法和規范寫法有著非常重要的作用，同時也能培養他們細致觀察、歸納比較的良好品質。因為模仿的過程也是思考的過程、質疑的過程、修正的過程、思維沖突的過程，所以模仿型預學單的設計有著舉足輕重的地位，在小學階段，尤其是低年級更為普遍，也符合他們的認知規律和身心發展特征。

2.操作探究型

許多數學知識，僅僅在教材里看看讀讀、憑空想象是無法發現規律和得出結論到的，對一些具體數據的呈現也是無法理解和掌握的。操作探究型的預習單就是為了幫助學生掌握基本知識、建立表象、加深理解而設計的以學生操作為主要手段的作業，比如有些公式的推導，要求學生在預習過程中動手去實踐，經歷剪、拼、折、移等活動。又比如，在統計中需要動手操作才能得出的結論，需要學生親歷體驗、觀察比較、總結規律，只有學生親歷知識形成的過程，才能知其所以然。

根據要求自己設計游戲，學生興致濃厚，積極性必定很高。通過親自去動手操作，去觀察比較，學生才能真正理解在什么情況下會出現一定、可能和不可能。有了真實的數據來說話，才能理解怎樣的情況下出現的可能性高，什么情況下出現的可能性低。玩是學生的天性，學生在“玩”中預學新知，在“玩”中體驗了新知形成的過程，這樣的預學設計不僅使學生對數學學習產生了興趣，還很自然地理解和掌握了數學知識。

3.調查體驗型

數學源自生活，同時又服務于生活。生活中到處充滿著數學的信息，學生收集信息的渠道可謂是各式各樣，可以通過咨詢、訪問、上網、查閱等辦法去搜集資料，了解與新知有關的知識背景、生活應用等。既然生活中的數學是無處不在，那么我們預習單的設計不妨讓學生走進生活，讓他們去發現新知，再把他們的思考帶回課堂。

設計預學單之前，充分考慮到從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，課前布置學生收集這些與小數相關的信息，親身去經歷，去體驗、去積累、去發現。在預學的基礎上，再回到課堂進行數學實踐和交流， 感知數學與生活的聯系，激發學習興趣。讓學生感知由“生活化”到“數學化”又回到生活的過程，既有利于學生借助形象的生活素材實現小數意義的直觀把握, 又有機地構成了“數學知識”與“生活原型”的巧妙匹配，也讓數學變得好玩起來。

總而言之，課前預學是課堂教學的前沿陣地，老師要設計好預學練習，幫助他們合理安排課前的時間，讓學生上有準備的課，帶著問題進課堂。預學指引著學生學習的方向，也逼迫老師必須潛心研究教材、研究學生、課堂上相機調整教學方法。這種以學定教的方式有利于培養自己的鉆研精神和駕馭課堂的能力，進而真正實現以學生為本的課堂。預學是合理的“搶跑”，是有效的“搶跑”，只要抓好預學單的落實，學生才會跑得更快，才會有更多的超越。