初中數學教學中概念圖有效應用策略

江蘇省運河中學 劉 偉

江蘇省邳州市碾莊中學 曹連防

初中數學建立概念圖是一種重要的學習方式，能夠有效培養學生的理解和思維能力。隨著新課改的深入和發展，教師也在不斷更新教學理念。概念圖策略是在二十世紀六十年代初由美國康奈爾大學諾瓦克（J·D·Novak）教授等人提出的，能夠對知識進行有效的系統整合，將新舊知識緊密聯系在一起，科學構建系統的完整的知識體系，有效幫助師生進行概念學習。應用概念圖進行教學和學習，不僅能夠提高學生的學習興趣，還能夠培養學生科學的學習方式。近幾年，教育界研究概念圖較為普遍。隨著概念圖研究的不斷深入發展，許多國家將其運用到教學活動中，演變成了一種將學科知識和學習方式相結合的教學工具。本文針對概念圖在初中數學教學中的有效應用及其策略進行了詳細分析如下。

一、概念圖的內涵

概念圖包括概念及其之間的關系，是理解知識和組織知識系統的重要工具。概念一般出現在圓形或方形的框內，連線將概念聯系起來，并且有注明其中的關系。概念、連線、命題三項內容構成了概念圖。

1.概念的定義：一般性概念和概括性概念是概念的兩個主要內容。概念圖中，一般性概念處于概念圖的向下層，概括性概念處于概念圖的向上層，最概括性概念位于概念圖的最頂層。這種結構層次能夠幫助學生更好地理解、掌握和區別不同的概念并進行總結和歸納。

2.連線的定義：連線呈現的是概念圖中知識或不同概念之間的關系。連線的上方一般會注明連接詞，進而表明概念之間的關系。

3.命題的定義：概念之間通過連接詞而構建的聯系叫作命題，對概念起到解釋的作用。

二、概念圖在初中數學教學中的意義

1.為高級思維奠定基礎

傳統的概念教學是將概念“引入——形成——鞏固和深化”的過程，這種方式在一定程度上并不能夠完整構建思路，對學生在概念學習中形成自主構建能力造成影響。而概念圖能夠概括和呈現各種概念及其之間的關系，并且模仿人腦對知識儲存的結構層級來排列。概念圖會使學生理解、思考問題建立在概念的基礎上，并要求學生以“資料整理——知識整合——知識圖形成——新概念嵌入——長時間固定學習——修正與完善”的高級思維進行學習，概念圖實際上也是為這一高級思維奠定基礎。

2.幫助學生構建具體意義

應用概念圖進行初中數學教學能夠幫助教師更好地呈現教學內容，這種方式改變了傳統的概念教學方式，而是將不同概念的關系具體而形象、直接地呈現，幫助學生深刻、準確地理解和掌握概念，進而自主構建起學習知識和內容的具體意義。因此，在初中數學中應用概念圖進行教學活動的作用是非常重要的。

三、概念圖在初中教學中的應用策略

本文針對學生學習的特點和初中學科的特點，將概念圖應用到初中數學的教學活動中，從教學、學習和評價三個方面進行分析和探討。

1.在教學方面，幫助學生獲取重要信息，自主構建知識結構。概念圖是一種對人腦進行思維模擬，從而趨向人的自然思維模式的教學工具。采用概念圖的教學方法，對于高效完成課堂任務和教學目標，提高教學效率具有積極影響，也更加有利于教師輕松開展教學工作。

例如，在進行“圓”一章的教學時，通過對圓的定義進行延伸和舉例，運用發散性思維，延伸圓的對稱特征、圓的確定條件以及圓周角、直線和正多邊形與圓、圓的弧長、圓與扇形的關系等知識點，達到教學目的。

同理，在“銳角三角函數”的教學中，由正弦、余弦、正切引申到特殊的三角函數，然后倒推由三角函數求銳角，引申到解直角三角形，最后利用銳角三角函數解決問題。

這種方法能夠讓知識點之間緊密銜接、過渡自然，表明概念圖能夠將零碎的知識系統完整化，有效幫助學生掌握知識點的關聯性并進行深入記憶，有利于提高教學效率，達到教學效果。

2.在學習方面，幫助學生進行信息加工，提高學生分析和解決問題的能力。在學習過程中，學生即使理解了某一概念，也還是不會應用到實際問題中，做不到理論聯系實際。在初中教學中，一些知識點比較抽象和雜亂，學生很難對其進行準確掌握，尤其是在解決問題的過程中，很難充分利用和調動所學知識點。這種情況的主要原因是學生缺乏知識的連貫性和系統性，沒有有序的結構。因此，在初中數學教學中應用概念圖策略，可以有效幫助學生提高分析和解決問題的能力和理論聯系實際的能力。

例如，在學習“一元二次方程”這一章時，學生往往會漏掉或者忘記一元二次方程的解法步驟和要點。應用概念圖教學時，讓學生將這一知識與早已學過的一元一次方程相聯系，將一元二次方程轉化為兩個一元一次方程后再進行解答。

同樣，在“二次函數”的教學中，二次函數的圖像和性質緊密結合，延伸出其與一元二次方程的關聯。

教師利用概念圖展現知識點之間的關聯，為學生提供了解題思路，更有利于知識的遷移，提高學生分析解決問題的能力。

3.在教學評價方面，概念圖能夠幫助學生呈現并推理事物的邏輯關系和發展的過程，對知識鏈進行完整系統的構建，可以評價和檢查學生對知識的掌握程度和推理能力。因此，學生可以通過概念圖對學習的掌握程度進行自我評價，并在制作概念圖的過程中尋找和分析并彌補知識出現問題和不足的地方，使得學生能夠提升自己的學習水平，提高學習的主動性和創新能力。

綜上所述，在初中數學教學中應用概念圖的教學方法具有較好的效果，有利于提高學生的創新能力和分析、解決問題的能力，培養和鍛煉學生的理解能力和思維能力，激發學習興趣和學習主動性，也更加有利于教師輕松開展教學工作，有利于教學任務的完成和教學目標的實現，提高了教學質量和效率，為廣大教學工作者提供了有效的教學指導和幫助。