新課標下初中數(shù)學課堂教學中數(shù)學思想方法的滲透

江蘇省江陰市文林中學 李家敏

課程標準對于教師而言，是一個非常重要的教學方向。新課標指出，通過在義務教育階段的學習，學生能夠從中獲取適應未來生活發(fā)展的知識和能力。要想幫助學生培養(yǎng)相關能力，在教學中滲透數(shù)學思想必不可少，只有領悟了初中數(shù)學思想，學生才能夠從數(shù)學的角度進行思考，解決學習和生活中遇到的各種問題。接下來，本文具體闡述新課標下如何在初中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法。

一、引導學生感受數(shù)學概念中的思想方法

教師應當積極采用趣味性的方式活躍課堂，使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，積極掌握相關數(shù)學知識，感受數(shù)學概念中的思想方法。初中數(shù)學學習過程中，有些數(shù)學知識與生活息息相關，教師可以聯(lián)系生活，加深學生的印象。例如，在引導學生學習“數(shù)軸”的概念時，教師可以引入生活中較為常見的溫度計，溫度計以零刻度線為分界線，往上為零上幾度，往下為零下幾度，如5℃和-5℃，離零刻度線的距離相同，代表的含義卻不同。數(shù)軸與溫度計有著類似之處，數(shù)軸兩端無限延長，有正數(shù)、零、負數(shù)，其中，7 和-7 離零點距離相同，但符號不同，由此教師還可以向?qū)W生介紹絕對值的概念，發(fā)散學生的思維。

二、在數(shù)學定理和公式中挖掘數(shù)學思想方法

初中數(shù)學教材中有很多定理和公式，在一些教師看來，只要將其記住，然后在解題時套用就行了，并不用專門為學生解釋。然而這種方式有著很大的局限性，一方面，學生只是通過死記硬背的方法背下了公式，并不能靈活運用；另一方面，學生沒有領悟數(shù)學定理，錯過了挖掘數(shù)學思想和方法的機會。因此，教師應當帶領學生對數(shù)學定理和公式進行解讀，驗證其正確性，熟悉和掌握使用方法。例如，在“全等三角形”的學習過程中，有著邊角邊（SAS）、邊邊邊（SSS）、角邊角（ASA）等判定三角形全等的方法。教師可以為學生準備若干根長短不一的小木棍，用小木棍來驗證。如“SSS”，教師要求學生分別用長度對應相等的木棍構成兩個三角形，試著將其重合，驗證其正確性；又如“SAS”，當三角形的兩邊長度及其夾角被確定之后，第三邊的長度是一樣的，也就相當于三邊各自相等。當各種三角形全等判定定理的正確性被證實了之后，學生對于定理的運用嫻熟度將會大大增加，有利于其解決相關類型的問題，并領悟其中的數(shù)學思想。

三、鼓勵學生在課后進行反思

學生領悟數(shù)學思想的方法共有兩種，分別是接受來自教師的講解或自行在反思中領悟，其中，自行反思更為重要，畢竟教師無法一直留在學生的身邊對其進行指導。因此，教師應當鼓勵學生在課后進行反思，為其提供正確的反思方向。例如，在完成關于“三角形”知識的講解之后，教師可以要求學生在課后探索三角形內(nèi)角和的有關知識，如三角形的內(nèi)角和為180°，教師可以讓學生裁剪出一個三角形紙片，然后將其三個角剪下來，拼在一起可構成平角，由此可證實三角形內(nèi)角和為180°。因此，三角形任意一個角都與其他兩個角之和互補，學生通過反思之后，會明白這個知識點，并實際應用在各個習題當中。

四、上好初中數(shù)學復習課，幫助學生理解數(shù)學思想方法

“溫故而知新，可以為師矣。”初中數(shù)學教學中，同樣有著復習課的存在，且其形式往往是階段性的，教師需要引導學生進行總結歸納。例如，在引導學生復習“整式方程和分式方程”時，就可以指出兩者的區(qū)別，整式方程的分母中沒有字母，而分式方程的分母中一定存在著字母，兩者的關系對立且統(tǒng)一。又如，在復習“平行線”的相關知識時，教師可以引導學生歸納兩條線段之間的關系一定是相交或平行中的一種，沒有近似平行的說法，看似平行（實際不平行）的兩條線會在遙遠的延長線上存在交點。同一平面中，直線a和直線b平行，直線c與直線a平行，那么直線b和直線c也平行；直線d與直線e平行，直線d與直線f相交，那么直線e與直線f相交；直線g與直線h相交，直線g與i相交，那么直線h和直線i可能相交或平行。

總而言之，初中數(shù)學課堂教學中，數(shù)學思想方法的滲透非常重要。新課標背景下，教師應當明確數(shù)學思想方法的重要性，引導學生深入挖掘相關數(shù)學知識，在課堂教學中帶領學生探索相關數(shù)學定理和公式，鼓勵學生在課后進行自我反思。