初中課堂教學數學文化滲透的“四維度”

江蘇省溧陽市實驗初級中學 蔣紅波

共產主義思想先驅恩格斯曾說過“數學是一門辯證的輔助工具和表現形式”，從中不難感受到數學學科中所具備的辯證性的唯物主義元素。數學知識來源于生活，同時也應用于生活。數學知識在與生活實踐的相互轉化過程中形成了獨特的數學文化，這些文化內容滲透進日常的教學實踐中，就能夠很好地改善單調的知識灌輸過程，提高教學實效，培養綜合性的高素質人才。

一、初中數學文化滲透的重要意義

數學文化包括很多內容，數學概念的誕生與數學公式的推導演算過程都可以激發學生的創新思維，塑造學生的探索意識。除此之外，數學知識都是由生活實踐得來，在教學中滲透數學文化可以強化數學課堂與生活實際的連接，提高學生對于數學知識的感知和實際應用能力，使學生在知識學習過程中更加主動、積極。初中課堂數學文化的滲透應該同時追求深度與廣度，綜合考量數學知識的特征與數學文化特質，從數學顯性知識內容、隱性文化脈絡、滲透科學性與多樣性這幾個維度去實現。

二、初中課堂教學數學文化的“四維度”滲透

1.彰顯顯性數學知識與文化

顯性的數學知識是數學文化體現魅力的最直接途徑，其內容包括“數學史料”“數學知識”“數學應用”以及“著名數學論題”等，這些最直觀的文化感知也是學生感受數學文化的最強勁驅動。例如，“勾股定理”作為人類文明史中最重要的數學發現之一，其有著深厚且悠久的歷史文化。中國古代早期的《周髀算經》中就有“故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五”，翻譯出來也就是最基本的“勾三股四弦五”，后來我國三國時期的數學家趙爽對勾股定理進行了精確的論證，西方數學界則是由畢達哥拉斯進行定理的證明。勾股定理作為現今最基本、經典的幾何學規則，有著幾百種證明方法，每一種論證方法都有著獨特的數學思維，體現著歷代數學教育的思想特征。所以教師在數學課堂中不應單純進行勾股定理知識概念的教授，而是在滲透歷史背景的同時進行多種證明方式的探討與講解，從而展現數學知識的最直接魅力，有效滲透數學文化。

2.梳理數學隱性的文化脈絡

顯性的數學知識和隱性的文化脈絡是相輔相成的關系，所以數學知識的教授本身就滲透著數學史，串聯著數學的文化脈絡。教師講授“勾股定理”的多種論證方式本身就是文化史的講述，但這種滲透可能是瑣碎的。所以教師要在顯性知識的講述中串聯數學發展史，梳理數學文化的隱性脈絡。例如教師可以講解“楊輝三角”，首先從著名數學家華羅庚的名言“數學是我國人民擅長的學科”導入，然后引出我國歷史中有著諸多領先于世界同期的數學成就，之后開始講解楊輝三角。教師可以介紹楊輝是南宋時期的著名數學家，同時介紹其數學計算方面的著作《詳解九章算術》，最后講述楊輝三角在近代與現代的發展，梳理楊輝三角的整個發展歷程，向學生呈現數學文化的隱性脈絡，感受到數學知識在傳承與發展，培養學生的科學探究精神。

3.強化文化滲透的科學性支撐

數學文化滲透的方法要能夠幫助學生建構完整的知識體系，形成知識框架。所選擇的文化滲透內容要有著與之相契合的基礎知識，同時要全面地掌握學生的學習情況、學習習慣、學習態度，然后科學合理地選擇文化素材和滲透方式。例如“無理數”的知識概念就體現了較濃重的數學知識味道，首先，勾股定理被證明之后，人們發現邊長為1 的正方形的對角線是無理數，無理數的不確定性經歷了漫長的確定過程，直到有理數與無理數的嚴格定義的出現，而第二個較為特別的無理數就是π。無理數的論證過程同樣也是人類數學學習過程的經驗感知到推演證明的進步，學生在學習無理數的最初階段也趨于經驗感知，然后在逐步的學習過程中實現科學嚴謹的推理論證。所以選取無理數知識內容作為數學文化滲透的載體，更加契合學生的學習過程，易于提高教學實效。

4.實現文化滲透形式的多樣性

數學文化可以激發學生的學習欲望，所以文化滲透過程要注重學習情感目標的設立，營造良好的文化氛圍。同時，數學知識與生活有著千絲萬縷的聯系，所以要注重挖掘生活實際的文化元素。除此之外，還要嘗試數學文化與藝術的有機融合，這些都是數學文化滲透多樣性維度的體現。例如《愛麗絲夢游仙境》中就體現出了一些數學元素，其表現形式卻是奇幻的童話形式，實現了數學文化的輕快表達，數學知識的邏輯性與復雜性體現得淋漓盡致。