超幾何-正態模型在稀疏二分類數據Meta分析中的應用及R軟件實現

張天嵩

本文介紹Stijnen等[1]提出的超幾何-正態模型(hypergeometric-normal model，HNM)，并實例說明采用R軟件擬合該模型的具體方法和步驟。

1 方法

1.1 研究數據 數據來源于一項Meta分析[2]，該研究主要觀察β受體阻滯劑對充血性心力衰竭的干預作用，本研究選擇測量結局為病死率的相關數據，表1顯示，納入的22個研究中，有2個單零研究、5個雙零研究，共含有7個變量。

1.2 模型與方法[1]假設納入Meta分析第i(i=1,2,…,N)個研究第k(k=0,1)個臂的事件發生人數和總人數分別為rik和nik，每個臂的事件發生率為pik，單個研究的真實值為θi，估計值為yi，估計值的標準誤為Si，研究間真實效應變異為τ2，總的合并效應為θ，則經典的正態-正態模型有2層，第1層為抽樣模型，又稱為研究內模型，假定yi服從未知均值θi和已知標準誤Si的正態分布:yi～N(θi,Si2)；第2層為參數模型，也稱為研究間模型，假定θi服從正態分布：θi～N(θ,τ2)。如果選取OR的對數尺度為效應量，

如果四格表中有1個數據為0，則無法計算標準誤。一般情況下每個格子加0.5進行連續性校正，但合并結果可能產生偏倚。因此，為避免近似正態研究內似然的潛在問題，Stijnen等[1]建議用給定研究中事件總數ri=ri0+ri1的精確條件似然如非中心超幾何分布來代替它：

與參數模型合稱為HNM。該模型實質上是條件Logistic回歸混合效應模型，在計算方面比較困難，可以采用SAS軟件的NLMIXED程序、R軟件的meta包及metafor包等實現。

表1 β受體阻滯劑治療充血性心力衰竭的

1.3 模型擬合 重新分析Beophy等[2]研究的數據，選取OR為效應指標，采用R4.0.0軟件的meta包(version 4.14-0)中的metabin()函數以確切似然法擬合HNM。

需注意，metabin()函數在默認設置下，不顯示雙零研究等單個研究的效應量點估計及95%CI，可以通過設置“allstudies=TRUE”參數將雙零研究進行連續性校正，再計算單個研究結果；……