“兩線融合”數學課堂教學模式的探討與實踐

天津市南開區宜賓里小學 付 濤

科技在進步，教育在發展，信息化時代撲面而來。學生獲取知識的方式早已打破時空，實現了跨空間（課堂內外）、跨時間（線上線下）、跨學科（學科整合）等的跨界發展。師生之間角色的靈活轉化為教育教學提供了廣闊的研究空間，相信在不久的將來，課堂會發生翻天覆地的變化。因此唯有緊扣時代發展主題，教育才能與時俱進。

傳統教學模式和現代化元素的碰撞、融合為教育帶來了廣闊的探索空間。揚長避短、與時俱進、跨界發展，是教育在信息化時代發展的必然要求。

一、“兩線融合”數學課堂教學模式概念

“兩條線”是指教師的教和學生的學。如下圖所示。

“融合”是指探討課堂內外、線上線下（微課、App、研修平臺等）等教學形式與教學各環節的互補與促進關系。

“兩線融合”數學課堂教學模式是指以教師的教與學生的學為兩條主線，探討課堂內外、線上線下等教學形式和教學各環節的關系，形成合理、融合的模型，實現快樂有效、減負提質的教學目的。

二、“兩線融合”數學課堂教學模式研究目標

探索并提出“兩線融合”教學模式的目的是融合傳統與現代、中國與西方的教育，為教師的課堂教學提供抓手和模型，培養學生善于發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新精神和實踐能力，不斷提升數學學科核心素養，使數學課堂教學快樂高效，符合教育發展的時代要求。

“兩線融合”課堂教學模式按時間分為課前（搜集、整理等）、課上（突出“兩條線”關鍵節點和學科整合、信息技術融合等）、課后（拓展性微課程等）三個部分。按空間分為課內學習、網絡空間（微信公眾平臺、學科資源庫、手機學習App、微課、問卷星等）、校本課程拓展、學生活動等。將教師教和學生學的二維課堂模式拓展為跨越時空的多維模式，使課堂教學由扁平走向立體交互，并根據學科特點不斷形成合理融合的范型。這里的立體交互既有線上、線下的相互融合，也有如下的包容性。

（一）學習場景相互融通

教育需要靈活互通的教育空間，因而，我們應利用信息技術打破學校的圍墻，把一切有利的社會資源引入教學當中，讓整個世界都是學生學習的平臺。例如，將“快講”App、二維碼技術等與微信結合，在課堂內外均可實現資源的靈活互通。

（二）學習方式靈活多元

我們的學習方式呈現如下新的特征。個性：依據國家課程標準，對教材內容進行優化和改造，彰顯本土文化特色和學校價值，更好地滿足學生個性化發展的需要。聯結：我們的課堂可能會突破校園限制，學生會與自然、社會、個體生活產生聯結。跨學科：加強學科之間的融合，形成一種更加全面、相互連接、融會貫通的結構，幫助學生形成更加完備的視角、思維和知識體系。

（三）教學設計富有應用廣泛性

我們的教學內容、教學方法等環節的設計，均利用大數據技術，讓教育變得更加智慧。

三、各環節的邏輯關系和實施方法

本模式的研究不僅關注教師的教，也研究學生的學，如同兩條“龍骨”架起教學活動的結構框架?！叭诤稀蓖卣寡芯苛苏n堂內外、信息技術、學科整合等內容，使研究跨時間、跨空間、跨學科，拓展了研究的視域，與時俱進，研究更具意義和價值。

“激趣導學”是課堂教學的起點，更是學生主動進入學習的動因。實踐發現，如果學生能在不知不覺中有興趣地進入預設的教學情境，數學教學任務就更容易實現，高明的教學在于“不教而教”。激趣的方法不勝枚舉，只要能激發學生的好奇心，制造認知沖突，讓教師的教學目標成為學生主動發現、探究問題的興趣和需要（有意思又有意義）的方法就是好的方法。

教師梳理學生提出的問題，與學生一起聚焦學習目標，提出研討的要求，為學生主動探究指明方向。

在探究合作過程中，教師要不斷進行引導、調試、對比、優化，根據學習任務層層引導，做到勇敢地退、適時地進。在展示交流中，教師引導學生小結鞏固，不斷進行嘗試應用，讓學生知其然并知其所以然，不斷升華對新知識的認識。最后是及時反饋，解決學生差異問題，查漏補缺，及時解決學生共性和個性問題。為了高效學習，學生可以使用“問卷星”掃碼答題，教師及時批閱和統計反饋。

當然，將微課、App 等巧妙地植入課堂內外，合理融合，能讓教學模式更加豐滿，讓課堂教學更加有生命力。

四、手機在“兩線融合”數學課堂教學模式中的應用

（一）手機輔助教育教學的優勢

手機的攝像功能、App、搜索引擎功能、掃碼答題或微課觀看功能等，不僅能突出重點、突破難點，實現寓教于樂，而且可以聯系生活實際，具有一定的實效性，提高教育教學的效益。

如利用手機攝像功能進行及時反饋，不僅完全取代了實物投影，而且靈活機動地解決了實物投影固化不能移動的問題，此外還增加了錄像、攝像等實物投影不具備的功能；利用云平臺、微信等實現了家、校、社會的及時互動；利用“快講”等App 錄制微課解決問題并及時分享，讓教學跨越了時空；利用WPS 等實現Word、PPT、Excel 等文件的播放和簡單編輯；利用“速算總動員”“洋蔥數學”等游戲和學習App，不僅實現了寓教于樂，還能使學生在輕松愉悅中學會新知識、提升競爭意識；利用“問卷星”掃碼答題實現及時統計分析，提高了教師反饋效率，有利于因材施教；利用搜索引擎及時獲取相關學習資源，使學生能及時接收最新的信息，提升學習的興趣并有意識地學會分析和思考，培養關心環境、關注社會等核心素養。

因而，在信息技術和教育教學的融合中，手機輔助教學因其功能的強大，為我們的教育教學研究推開了新的一扇窗，提供了廣闊的研究空間。

（二）手機輔助教育教學案例實踐探討

在教育教學中，筆者的研究團隊以“研、學、編、賽”為過程進行研究實踐，收獲了一定的技巧、經驗和范型。

在“位置”一課的教學中，筆者利用手機照相功能，將全班同學的照片傳到屏幕上，巧妙地解決了“觀測者”問題帶來的困惑，很好地突破了難點。在“比例尺”的教學中，筆者利用百度地圖App，引導學生計算學校旁的街道長度，引發了學生的學習興趣。

在教授“哥尼斯堡七橋問題”一課時，筆者利用“問卷星”生成二維碼，帶領學生掃碼答題，更加及時準確地實現了反饋；帶領學生利用手機掃碼看微課，使學校課程跨越了時空，方便了學生的復習和預習。在“觀察物體”一課中，筆者利用拍照功能，巧妙解決了學生空間想象能力不足的難點。如有的學生認為自己最多能看到正方體的四個面，筆者通過學生所看即所攝的做法，讓其用手機攝錄四個面的圖像，使得學生在“自相矛盾”中解決問題。

利用“小學數學動畫”App 中的時鐘動畫，一年級學生積極參與互動，提升了教學效益；利用搜索引擎，提取學生感興趣的數據（如霧霾天數等），列表、制圖，促進了學生關心環境、關愛社會等情感、態度、價值觀的培養，等等。教師利用拍照功能，及時反饋學生的練習和作品，既實現了面向全體，也實現了因材施教，教學針對性和實效性大大提升。

除此以外，“碼上驚喜”是手機又一大功能，其能通過掃碼答題、看微課、獲取其他教育資源等，是手機輔助教學的又一優勢。例如，筆者組織并親自參與編寫的校本教材《托起美的數學》，六個年級獨立成冊，各年級分別有上下兩冊，每冊8 講左右，配套教案、課件及二維碼（手機掃碼看微課）等。每個微課講解內容10 分鐘左右，圍繞每一講的主題內容展開，共配套上線70 多節微課，為學生的數學學習提供了便利，實現了線上線下資源的有機整合。

（三）“手機融合”模式探討

在日常教學中，手機比iPad 等更具便捷的優勢，機不離手幾乎成為所有人的習慣。因而利用手機輔助數學教學更具操作性和便捷性。

“兩線融合”數學課堂教學模式是我?！笆濉闭n題，在課題的統領下，針對如何利用手機上課我們做了如下的探索和嘗試，收效顯著。

首先，在課前預習中，我們通過“問卷星”“微課”等生成學習資源二維碼，學生通過掃碼答題或看資源實現預習目的。其次是課堂教學，我們通過手機無線同屏技術可以實現播放資源、及時反饋、家?；印⑿畔⑻崛?、App 的調用等。最后，課后的復習和作業，學生既可以借助手機掃碼完成作業、看微課等，也可以完成實踐性的特色作業。當然，學生對作業中的問題可以拍照通過微信發送給教師或與教師在線視頻交流，教師也可以通過“快講”App 等軟件錄制簡單的微課，通過微信或QQ 及時反饋給學生，實現跨越時空的即時教學，提高教與學的效益。

綜上所述，“兩線融合”數學課堂教學模式既關注了教師的教，也關注了學生的學；既關注了線下教學，也融合了線上資源。相信隨著研究的深入和信息技術的發展，我們的教學模式會有更大的突破。