問題驅動，讓教學更精彩

蘇興進

傳統的數學教學重視學生分析問題、解決問題能力的培養，《課程標準》則突出了學生提出問題、發現問題能力的培養。我們的數學學習應該是師生之間、生生之間、生本之間共生發展的一個過程。如何在課堂上更關注學生探究過程的研究和提出問題、發現問題的能力，我們找到了一個以問題驅動為抓手的教學方式。問題驅動式教學是在課堂教學中把一系列問題以項目化學習的方式合理呈現，學生自主建構知識的一種教學方式。問題包括反映數學本質的核心問題和驅動學生知識建構過程中的關鍵問題。問題驅動讓靜態的知識文本變成動態呈現，能夠與學生有效對話;問題驅動讓學生的思考從被動接受、雜亂無序變成主動創造、開放有序;問題驅動讓學生的小組合作從形式走向實質;問題驅動讓課堂從以教師為中心、講授為主，轉向以學生為中心、自主建構。下面以《圖形的放大與縮小》為例談談自己的做法與體會。

一、問題驅動——讓情境創設更有效

《數學課程標準》強調，教學應該沿著“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”這根線展開。一個好的情境可以激發學生的學習興趣，喚醒學生已有的知識經驗，啟迪學生的思維。數學課堂上如果缺少情境，學生會感覺到數學比較枯燥、無趣。但現在有的課堂情境也是低效的，甚至是無效的，是為了創設而創設的，遠離了學生的認知水平和生活經驗，課堂顯得很熱鬧，但起不到很好的促進作用。圖形的放大和縮小，學生是有生活經驗的，但他們生活中所理解的放大與縮小與我們數學上所定義的圖形放大和縮小是有區別的。在備這節課的時候我從圖形的放大和縮小的本原性問題進行了思考。

問題一：生活中圖形的放大和我們數學上圖形的放大一樣嗎？有什么區別？

問題二：怎樣設計才能讓學生自然地感受到學習圖形放大和縮小的需要？

問題三：如何突破數學上圖形的放大只是大小發生了變化，形狀不變這個難點？

課始設計以學生開展活動的書簽引入，書簽比較精美小巧，直接呈現給學生看不清楚，這樣就有了放大的需要。上課時，我創設了送書簽的情境，學生看不清楚，我用實物投影儀把書簽放大了，讓學生思考：現在為什么看清了？從而揭示課題，起到了很好的效果。

接著，創設了一個情境，將原來的圖片按照只放大長、只放大寬、長和寬同時放大相同倍數和不同倍數幾幅圖同時呈現。如果向學生提出這樣一個問題：“你們知道這幾個圖形哪個圖形是我們今天要研究的數學上所說的放大嗎？”顯然這樣的問題情境缺乏童趣，指向也不是很明確，學生可能會漫無目的地瞎猜。而我設計的這樣一個問題“哪一幅跟原來這幅圖最像呢？”既考慮到了學生的生活經驗，又用了兒童的語言向學生拋出了具有挑戰性的問題。從視覺角度去看可能很快能看出來，但其中蘊含的數學道理需要學生自己去深入研究發現。好的問題驅動讓情境會更有效。

二、問題驅動——讓思考更有方向

傳統的教學以師生一問一答式的教學方式為主，教師的問題比較零碎、膚淺、繁雜，有些問題學生不需要過多思考，就可以輕而易舉地回答，問題的答案也比較單一，不具備開放性。表面上看教師一問，學生能夠比較順暢地回答，其實留給學生自主思考的時間和空間并不多，整節課學生都是圍繞著教師轉，沒有自己明確的思考方向。

比如，教材中給出的是兩組靜態的圖片，如果直接出示原來的圖片和放大后的圖片，并標上了數據，讓學生直接思考現在的長與原來的長、現在的寬與原來的寬之間的關系，學生能很快得出兩者之間的關系，教師也可以輕松地完成教學任務。但我認為，這樣一直牽著學生走的教學雖能讓學生掌握知識，但阻礙了學生思維的發展，不能培養學生發現問題、提出問題的意識與能力，不利于知識的整體建構，不利于核心素養的培養。這樣的課堂不是生長型的課堂，是缺乏生命活力的課堂。所以，我設計了原圖和變化后的3幅圖放在同一張方格紙上，讓學生探究：為什么1號圖和2號圖不像，而3號圖像呢？猜一猜，這可能與什么有關？用這種兒童熟悉的語言跟學生進行交流，他們倍感親切，興趣盎然。這樣一個開放性的問題，既明確了學生思考的方向，又提供了探索的空間。課堂教學也由原來的以教師講為中心轉變成了以學生學為中心。

三、問題驅動——讓小組合作更有意義

小組合作學習是《課程標準》所倡導的學習方式。小組合作有利于學生主動探究與建構，有利于生生互動，有利于最大限度地促進個體與集體學習，提高學生數學學習水平。當前數學課堂中的合作實效性還不夠高，主要表現為重形式、重氣氛，輕內涵、輕思維、輕參與度，為了開展而開展，追求形式上的小組合作學習，但沒有實質的學習內容和方法的指導。

這節課我安排了幾次小組合作學習，其中一次是在學生猜測到放大后的圖形與原來圖形最像可能與長方形的長和寬有關系之后，設計了這樣一個環節讓學生自己研究一下變化后與變化前的長方形有什么關系：“你能根據所學的知識，寫出不同的比嗎？”先讓學生自己獨立思考，動手、動腦想辦法研究變化前后兩個圖形之間的關系。有了問題的驅動，學生們在小組交流的時候就有了共同的話題，才能產生爭辯與共鳴。有的學生寫的是變化后與變化前長的比，有的寫的是寬的比，還有的寫的是周長和面積的比。通過交流，放大的概念逐漸明晰，數學上，用比表示圖形的放大和縮小時，人們習慣把變化前的圖形邊的長度作為比的后項。這樣的小組合作才更具有意義，合作不再是形式上的互動，而是小伙伴們思維的碰撞。

四、問題驅動——讓生成更豐富

課堂上的預設與生成是一對矛盾的統一體，預設的越多并非課堂“生成點”就越多。傳統的課堂上教師也會設計一些精妙的教學環節，教學流程清晰明了，教師在提問題的時候，已經預設了學生可能會出現的所有答案。這樣的課表面上看很順暢，但缺乏了智慧的生成。我們設計問題的時候，要思考什么樣的問題才能更具開放性、挑戰性，更能扣住數學本質，讓學生的答案由單一走向豐富。一節課中非預設性的生成，有時候能成為一節課的亮點。

比如，在這節課的練習中，我設計了一個折紙的環節，將一張長方形紙對折，是不是我們數學上學習的1：2縮小？怎樣折才是按照1：2縮小？通過這個問題的研究學生明白了對折一次只是將長或寬縮小了，要先沿著長對折再沿著寬對折，才是按照1：2縮小。這時候有學生就提出了：對折兩次面積就是原來的幾分之幾呢？如果要將這張紙按2：1放大可以怎么辦呢？需要添上幾張同樣大小的紙呢？學生通過這些問題研究，不僅搞清楚了圖形放大和縮小后對應邊之間的變化關系，還知道了面積之間的變化關系。

在課堂上還有學生提出了為什么一定是變化后的圖形與變化前圖形的比？可不可以是變化前與變化后的比？放大直角三角形為什么要看兩個直角邊，可以看斜邊嗎？教師如何在課堂上處理好類似的問題，引導學生去探索、去研究，促進課堂的有效生成，至關重要。

問題驅動下的數學課堂，學生在學習活動中能夠善于發現、勤于探究，既能求同更能求異，形成自主學習、同伴合作交流的良好學習習慣。同時通過教學研究也讓我加深了對“問題驅動教學”和“真正地以學生為本”的理解，深感這種理念在教學實踐中落實的必要性和艱巨性。我們將繼續研究下去。

（作者單位：江蘇省海安市實驗小學）

（責任編輯 曉寒）