巧妙設計問題促進“表現學習”

顧琰

表現學習，是指在通過教授或體驗而獲得知識、技能、態度或價值的過程中，教師引導學生以特定方式行事或活動，表示、顯現自己的長處，也指學生表現出來的行為、作風或言論等以及對內心需要做出反映時呈現的態度。數學教學的特點是以問題的發現與解決為核心，運用“問題”或“問題串”進行教學。教師的課堂提問就像投入學生腦海中的一塊塊石子，無不激起學生思維的漣漪和心靈的浪花。在初中數學課堂上，巧妙設計問題，促進“表現學習”，要處理好以下幾個關系。

一、多與少、疏與密的關系

有的課堂，教師為了避免“滿堂灌”，就轉而變成了“滿堂問”。整個課堂始終處在教師一人頻繁問、學生多人配合答的狀態。有時教師為了所謂的“完成教學任務”就快問快答，由于思考時間不足和學生思維的不深入，再加上教師的牽引性話語，教學只在表層、淺層簡單運行，很難深入下去對事物的本質和規律進行探究挖掘，所以課堂低效是十分明顯的。糾正“滿堂問”的辦法是將碎問加工成整問，將頻繁問改為一次問。問題在一節課中的作用不是為了“研碎磨細喂下去”，而是為了“鋪路搭橋引過來”。

二、深與淺、難與易的關系

課堂問題要深淺適宜，與學生的智力和知識水平的發展相適應。提問過于簡單，沒有思考價值;相反，提出的問題空泛、難度大或者問題提得太大，會讓學生丈二和尚摸不著頭腦，學生抓不住回答問題的重點，無從答起，課堂就會出現尷尬的“冷場”現象。比如，我們問“過不在同一直線上的三個點可以作幾個圓”，學生可以不假思索地回答“一個”，因而它不是一個合適的問題。如果問“三個點能否確定一個圓”，學生必須對三點可能的位置關系進行分類討論，因而可以認為是一個合適的問題。

三、啟與發、疑與析的關系

章建躍教授強調“課堂教學要讓學生經歷知識的發生形成過程”，而有些課堂讓學生吃“壓縮餅干”，基礎知識教學搞“一個定義（理），三項注意”，學生沒有經歷知識發生發展過程、沒有經過獨立思考而概括出概念和原理，想以“題型+技巧”訓練代替對基本知識的理解，是違背教育規律的，必須得到糾正。數學課堂上的問題要具有啟發性，要有利于學生理解知識的數學本質。

例如，在“反比例函數概念”的教學中，如何使學生在已有“反比例概念”基礎上提升，用函數觀點看待和解釋成反比例的兩個量的關系，正確理解并能用概念作判斷，還需要在一些關鍵點上做好文章。我們看看章建躍教授設計的問題。

問題1：我們學習過反比例概念，你能舉出一些兩個量成反比例的例子嗎？學生舉例后追問：“為什么你認為自己的例子中的兩個量成反比例？”設計意圖：通過學生自己舉例并用概念解釋，調動思維，激發思考，并從“兩個量在變化過程中”引向“變量”，“成反比例”是一種“變化規律”。

問題2：你所舉的這些例子有什么共同特征？設計意圖：讓學生概括共同本質特征，為理解反比例函數概念打下基礎。最終要使學生得到兩個本質要素，一是有兩個變量，二是變化規律都是“兩個變量成反比例”。

問題3：如何用函數的觀點解釋上述問題？設計意圖：通過用函數概念解釋，讓學生由“兩個量成反比例”上升到“反比例函數”的過程，其中主要是確定自變量和函數。

問題4：請同學們閱讀課本，并舉例說明你對反比例函數概念的理解。設計意圖：讓學生通過閱讀課本明確反比例函數的定義;通過舉例，并用定義解釋，檢驗學生對概念的理解情況。

問題5：概念辨析：用定義判斷，y=[100x2]，? y=[100x+1]是否為反比例函數，為什么？設計意圖：從“x與y成反比例”和“函數”兩方面辨析概念。通過反例的使用，使學生更進一步明確反比例函數的兩個要素。另外，這里也包含用概念作判斷的“操作步驟”：第一步，看y是否隨x的變化而變化，任意一個x是否唯一對應一個y的值;第二步，“自變量x與相應的函數值y是否成反比例”，也就是看x與y的乘積是否為常數。通過以上問題，學生可以認識到知識的本質：反比例函數是一類特殊的函數，特殊在自變量與對應的函數值成反比例。

在學生對某個問題產生疑慮時，教師不是馬上給出分析，而是進行必要的追問，讓學生自己分析得出結論，收獲成功的喜悅。體現了“將第一思考時間還給學生，將第一表達機會還給學生，將第一體驗過程還給學生，將第一認知反思還給學生”四個“第一”的生本觀念。

四、近與遠、冷與熱的關系

問題的設計要緊緊圍繞教學目標，而設定教學目標時要關注遠期目標和近期目標的結合。在教學中放眼長遠，學生會獲得更“高”的發展。《課程標準》指出，數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維;要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。數學課堂問題的設計既要著眼于基礎知識基本技能目標的達成，也要重視數學思想和方法的滲透、基本數學活動經驗的積累、情感態度價值觀的培養等。比如，在課堂小結時不要籠統地問“你有什么收獲”，而是明確地問“你學會了哪些知識？收獲了怎樣的數學經驗？體會了怎樣的數學思想和方法？”其目的是幫助學生形成反思質疑的良好學習習慣，并知道從哪些方面反思總結，有助于學生數學學習能力的提升。

五、封閉與開放的關系

適量的開放型問題有助于學生知識掌握和思維培養，如《“一元二次方程根的判別式和根與系數的關系”復習》一課中，教師設計了兩個問題。第一個問題是“請同學們觀察方程4x2-3x-2=0，你能得出方程的哪些性質？能提出哪些問題？”學生通過獨立思考得到的性質和提出的問題涉及如下幾個方面：求方程的根;判別方程根的情況;求兩根的和、差;判別兩根的符號，及其兩根的絕對值的大小;求代數式x12+x22的值;寫出一個新的一元二次方程，使新方程的兩根分別是原來方程兩根的倒數;已知兩數的和為[34]，積為[-12]，求這兩個數，等等。其設計意圖是以具體方程為導向，啟發學生用一根線把這一章的知識、方法進行串聯，并將它們組織起來，有利于激發學生思維，學會多角度思考問題;特別關注核心知識、數學思想方法（如何提出有價值的問題、如何歸納整理知識、如何綜合應用知識等），有效減輕學生記憶負擔。第二個問題是“請你給方程4x2-3x+m=0加一個條件，確定m的值或m的取值范圍。”在討論本題時，學生從不同角度給出了有代表性的回答，例如，如果方程的兩個根為相等的實數根，求m的值;如果方程的兩個根為x1、x2，滿足積為6，求m的值;設方程的一個根是1，求m的值，等等。讓學生回答問題，答案是封閉的，學生的思考還是有限的、被動的;而編題時，學生必須回顧和反思本單元的知識結構，類比過去的問題而提出各種問題，這是一種主動參與，思維是開放的。

“問題是創新的開始，用問題引導學習應當成為數學教學的一條基本原則。”基于創造教育思想的“表現學習”課堂實踐，以學生為中心，突出學生在活動中的主體地位和自主性，讓學生在自由、自主、自覺的活動中感受、領略知識的意蘊，有助于培養學生的獨立性、自主性和創造精神。

（注：本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃 2018年度普教重點自籌課題《基于創造教育思想的“表現學習”課堂實踐研究》的階段性研究成果，立項編號B-b/2018/02/37。）

（作者單位：江蘇省如皋市實驗初中）

（責任編輯 曉寒）