淺談傳統文化在初中數學教學中的應用

趙鳳娟

摘 要：將傳統文化滲入初中數學教學活動，乍一聽十分新鮮，似乎是不太相干的兩個門類，畢竟數學是研究數字的科學，充滿著數理的意味;而傳統文化是關于文字和藝術的概念，充滿著文藝的氣息。兩者之間的共通點需要教師努力挖掘和感悟，積極探求其中的聯結點，以達到運用傳統文化促進初中數學教學創新發展的目的。經過長期的教學實踐和教學方式創新的嘗試，本文認為在應用傳統文化輔助初中數學教學時，應當著重用在幫助學生加深對數學概念的理解、促成數學觀念的形成，強化對數學解題思想的培養。

關鍵詞：傳統文化 初中數學 應用

中華文化源遠流長，博大精深，其中不乏對現今文化發展還和教學發展有借鑒意義的精華，如何繼承發展傳統文化中的精華，從中提取和引用可以用在教學創新上的東西，是每一位教師應當積極探索的課題。

一、在數學概念的理解中引入傳統文化

在強化學生對初中數學概念的理解認識上，教師可以善用傳統文化，從中發掘傳統文化概念，引導學生聯想到數學知識上，從而強化數學概念的理解。

例如：在深化學生對“最小公倍數”這一概念的理解和認識上，筆者引入了“干支紀年法”。以天干和地支進行組合記錄年份，其中體現了“最小公倍數”這一數學概念。

天干有十：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有十二：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。于是古人將這兩組進行如下組合來紀年：甲子年、乙丑年、丙寅年、丁卯年……天干用完后，地支還剩兩個（即癸酉年之后），那么天干就返回去用甲，和地支接著組合。同理，地支用完了也返回去用子再開始組合，則癸酉年之后為：甲戌年、乙亥年、丙子年、丁丑年……這樣依次類推下去，一直到癸亥年，天干地支便同時用盡，同時返回到最開始的甲和子，這時候干支紀年經歷了一個輪回。在這一個輪回中，一共有多少個紀年呢？由于天干比地支的個數少二，則最開始天干先用完返回到甲，甲與地支的戌組合，之后每次天干都比地支提早計數完并返回，甲分別與地支中的申、午、辰、寅組合，甲與寅組合時，最后正好排到癸亥。回顧這一輪回，甲一共和子、戌、申、午、辰、寅組合，甲使用了六次，同理，其他幾個天干也在組合過程中使用了六次，最后得出紀年個數共6×10=60個。

這就體現了“最小公倍數”這一數學概念。天干的個數是10，地支的個數是12，而數字10與12的最小公倍數就是60，于是我們從干支紀年這一概念中理解到最小公倍數這一數學概念。由此可見，通過對傳統文化中“干支紀年法”這一概念的學習認識，得以更深刻地理解和認識到最小公倍數這一數學概念。

二、在數學觀念的培養中引入傳統文化

在培養學生數學觀念上，運用傳統文化可以收到奇效。教師可以通過講解傳統文化典故，幫助學生從中獲得啟示，引導學生聯想到數學學習上來，實現對應數學觀念的培養。

例如：在講解《概率與統計》這一章節內容的時候，筆者著重培養學生樹立新的數學觀念—隨機性觀念。在之前的數學知識學習過程中，學生大都形成了確定性觀念，因為在學習概率和統計之前，學生基本上學的都是計算數字、證明結論等知識，而這些都是需要準確無誤的判斷和精準無比的計量的。針對學生已經養成的確定性觀念，數學教師在講授概率和統計的知識體系的時候一定要幫助學生養成隨機性觀念。為此，本人特意用“田忌賽馬”的故事來啟發學生。

齊威王手下俱是頂級馬，而田忌手下俱是相對來說次一等級的馬，無論如何調整馬的對陣情況，田忌都沒有全勝的機會，能夠做到三局全勝的反倒是齊威王，他只需用上等馬對上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬的基本對陣策略，就可以獲得全勝。如此一來，倘若站在田忌的立場上，還要局限在用確定性的數學理念來看待問題，只想著每次都能取勝，那是不切實際的，因此以這種想法是不會有贏的可能的。而只有以隨機性觀念來看待事物，以概率的眼光看待問題，不求每一輪賽馬都能勝，而是通過一次性價比極高的敗（田忌以下等馬賺掉齊威王的上等馬），來達到最終勝場上的占優，做到三局兩勝，以這樣的觀念和思考方式才能產生孫臏那樣的對陣方式，而孫臏的計策正體現了隨機性觀念，因為畢竟要取得勝利只要三局兩勝就可以了，這正是概率與統計中的“取勝概率2/3”的數學概念所體現的道理。

這只是一個簡單的例子，數學教師要善于向學生講述一些傳統文化故事，通過一些耳熟能詳的故事，引起學生興趣，以更好地引導學生從中獲得啟示，或是學到一些數學觀念，或是更新固有的舊觀念，從中受益無窮。

三、在解題思想的傳輸中引入傳統文化

傳統文化還可以運用到解題教學中，教師通過解析典故或歷史故事中所體現的道理，將其引入數學范疇以啟發學生，引導學生找到解題思路，提升解題能力，培養解題理念。

例如“曹沖稱象”這一故事就體現了數學中的“等量代換”思想，等量代換在解決數學問題中就有著重要作用。曹沖稱象通過用一批石頭的重量來等同于大象的重量，稱出零散的石頭加總后得出大象的重量，巧妙地解決了無法直接稱大象的難題，將一個復雜的整體分解成一個個簡單的小問題。

等量代換的數學思想在數學解題中有很多應用，如圖1：在圓中，過圓心O有直徑AB，圓的直徑為2，已知AC=CD=BD，求陰影部分的面積。

一般來說，要想求得陰影部分的面積，大家第一反應是要用S扇形AOD減去S△AOD和旁邊的弧AC那一小塊空白部分的面積。然而這一小塊空白部分的面積在初中階段是不能直接求出來的，那么，我們只能想辦法轉換已知條件。通過觀察可以得知，對于△COD與△CAD這兩者，它們共享一個底邊CD，且易觀察出兩者從底邊CD到線段AB的距離都是相等的，那么兩個三角形的底邊CD上的高也相等，則S△COD=S△CAD，于是S陰影部分=S扇形COD，計算扇形面積的計算便簡單了許多。最終根據已知條件可求得S陰影部分=S扇形COD

=nπR2/360=60π×1/360=π/6。

這就是一個典型的等量代換數學思想在解題中的體現。通過這一數學思想的運用，得以巧妙避開了這道題目里面最棘手的一部分—對弧AC那一小塊空白部分的面積的計算，而且還實現了對扇形面積的計算，從而簡化了解題過程和解題難度。曹沖稱象故事中體現的解決問題的思路與解此題的思路有異曲同工之處。

由此可見，通過將傳統文化引入初中數學教學中，可以給學生以啟發，幫助學生深刻理解一些數學思想，并幫助學生具體化對數學解題思想在某些領域的應用的認識，以促進學生對當前數學思想的掌握。

綜上所述，源遠流長、博大精深的中華傳統文化，對如今無論是教育還是文化的發展都有著重要的借鑒意義。我們要善于繼承和發揚其中的精華部分，并加以提煉，從而找出適合用在當前學科教學上的東西，尤其是數學教師，更應該加強這方面的工作，在引導學生更好地學習數學知識的同時，促進學科間相互融合與發展。

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