高中數(shù)學(xué)構(gòu)造法的解題策略

陶永花

【摘 要】 在社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的帶動下，對高素質(zhì)人才提出了更為嚴(yán)格的需求標(biāo)準(zhǔn)，高考作為人才篩選的重要途徑，若想讓學(xué)生在高考中取得良好的成績，學(xué)生掌握多種解題方法起著重要的作用。由此，本文列舉出幾種具有代表性的高中數(shù)學(xué)構(gòu)造方法，并借助一系列的實(shí)例來進(jìn)行說明。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);構(gòu)造法;解題策略

解題方法是取得好成績的重要途徑。為此，本文通過探究不同的高中數(shù)學(xué)構(gòu)造方法來提出可行的具體數(shù)學(xué)問題解題策略，以便幫助學(xué)生可以更好地理解與應(yīng)用構(gòu)造法，在面對數(shù)學(xué)問題時能夠在最短時間內(nèi)形成解題思路。

一、高中數(shù)學(xué)構(gòu)造法的分類

在高中階段的數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法可以分為兩大類，即直接構(gòu)造法與間接構(gòu)造法。其中，直接構(gòu)造法即在解決問題的過程中直接列舉滿足數(shù)學(xué)條件的對象并確定出問題的結(jié)論;間接構(gòu)造法，即在解決數(shù)學(xué)問題時，通過為原問題創(chuàng)設(shè)條件來尋求其中的內(nèi)在聯(lián)系，并結(jié)合問題的結(jié)構(gòu)以及隱性條件來獲得解題思路。

1.構(gòu)造函數(shù)

函數(shù)作為一種描述客觀世界變化的模型，在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)較高的地位，但是相對應(yīng)的問題往往具有一定難度系數(shù)，為此，可以變換一下解題思路，借助構(gòu)造函數(shù)方法來解題，這種方法在證明等式、解方程、數(shù)列求和等方面有著廣泛的應(yīng)用。

2.構(gòu)造方程

構(gòu)造方程法是利用添加輔助方程或者方程組來解決數(shù)學(xué)問題的一種方法。在解決數(shù)學(xué)問題時，若是遇到借助根系數(shù)的關(guān)系來構(gòu)造方程、借助根的定義來構(gòu)造方程、對數(shù)問題、證明問題等問題時，皆可用構(gòu)造方程法來解決。

3.構(gòu)造模型

數(shù)學(xué)模型即借助數(shù)字或者數(shù)學(xué)表達(dá)式圖形來表示所要研究的對象的聯(lián)系，借助構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，可以更好地分析并解剖模型，進(jìn)而使得原問題得以解決。在現(xiàn)實(shí)生活中，很多地方都會應(yīng)用到構(gòu)造數(shù)學(xué)模型。

二、高中數(shù)學(xué)構(gòu)造法的具體解決對策

根據(jù)上文對高中數(shù)學(xué)構(gòu)造法的解題研究可以將數(shù)學(xué)構(gòu)造法的解題步驟匯總?cè)缦拢菏紫龋屑?xì)觀察與分析原問題，并保證原問題的要求是我們所要解決的問題或者是需要證明的結(jié)論;然后，借助原問題中所要解決的問題，需要對題干條件進(jìn)行深入分析，準(zhǔn)確找到已知條件，進(jìn)而尋求解決問題的突破口;最后，將以往所學(xué)的舊知識與原問題所提供的條件進(jìn)行緊密銜接，結(jié)合具體的構(gòu)造法來分析問題。

本文以具體的數(shù)學(xué)例題為基礎(chǔ)，對高中數(shù)學(xué)構(gòu)造法展開詳細(xì)的分析，并根據(jù)不同的構(gòu)造法來提出具體的數(shù)學(xué)解題策略。總而言之，高中數(shù)學(xué)教師需要學(xué)會勇于創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生借助多元化的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識教學(xué)，并讓學(xué)生真切地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的價值以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法，使學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)與成長中得到思想高度上的升華。

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