生豬價(jià)格波動(dòng)特征分析
——基于Beta-skew-t-EGARCH模型的實(shí)證分析

孫永青，陳皓東

（南京審計(jì)大學(xué)金融學(xué)院，江蘇 南京 211815）

1 引言

2018年夏末我國(guó)暴發(fā)的非洲豬瘟疫情蔓延，導(dǎo)致大批生豬死亡，引起生豬價(jià)格頻繁劇烈地波動(dòng)。作為我國(guó)居民最廣泛食用的肉類(lèi)品之一，豬肉價(jià)格的劇烈波動(dòng)給居民基本生活帶來(lái)巨大的負(fù)面影響。為此，國(guó)家高度重視生豬市場(chǎng)穩(wěn)定，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部在農(nóng)辦牧〔（2018）69號(hào)〕文件中強(qiáng)調(diào)要切實(shí)維護(hù)生豬產(chǎn)品的正常流通秩序，確保生豬產(chǎn)品市場(chǎng)的有效供給。

生豬價(jià)格是生豬市場(chǎng)發(fā)展的重要一環(huán)，生豬平穩(wěn)供給、價(jià)格穩(wěn)定對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)健康良性發(fā)展的重要意義不言而喻。因此，研究生豬現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)特征，一定程度上對(duì)緩解生豬價(jià)格波動(dòng)劇烈、保障生豬供給穩(wěn)定都具有重要意義。文章以2017-2020年江蘇、湖北和四川生豬價(jià)格數(shù)據(jù)，引入Beta-skew-t-EGARCH模型分析生豬價(jià)格波動(dòng)特征，并以此對(duì)生豬產(chǎn)業(yè)未來(lái)發(fā)展提出針對(duì)性建議。

2 文獻(xiàn)綜述

于少東（2012）[1]運(yùn)用H-P濾波法和X-12季節(jié)調(diào)整法實(shí)證研究得出，北京近十年豬肉價(jià)格波動(dòng)周期與生豬生產(chǎn)周期波動(dòng)基本一致，總體周期性波動(dòng)上升，短期波動(dòng)劇烈。李婷婷等（2018）[2]采用H-P 濾波法和X-12調(diào)整法研究四川省豬肉價(jià)格波動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)豬肉價(jià)格伴隨生豬生產(chǎn)成本上升而上升，且豬肉價(jià)格波動(dòng)具有顯著的周期性特征。黎東升等（2015）[3]采用BP和H-P濾波法對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，我國(guó)生豬價(jià)格在2008年相關(guān)調(diào)控政策實(shí)施前后波動(dòng)差異顯著，后進(jìn)入較明顯的下跌周期，且波動(dòng)逐漸喪失周期的規(guī)律性。商迪等（2017）[4]采用多元GARCH模型研究豬肉及仔豬價(jià)格的波動(dòng)特征，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，我國(guó)豬肉和仔豬市場(chǎng)皆存在溢出效應(yīng)和集群效應(yīng)。曹先磊（2017）[5]基于我國(guó)生豬飼料市場(chǎng)價(jià)格月度價(jià)格數(shù)據(jù)，搭建了GARCH類(lèi)模型，系統(tǒng)地揭示出我國(guó)生豬飼料市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)具有明顯的自回歸條件異方差模型（ARCH）效應(yīng)和顯著非對(duì)稱性。石自忠（2019）[6]利用MS-GARCH類(lèi)模型分析我國(guó)1994-2018年豬肉價(jià)格月度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)我國(guó)豬肉價(jià)格波動(dòng)具有顯著的狀態(tài)轉(zhuǎn)換特征和雙重非對(duì)稱效應(yīng)，同時(shí)還存在明顯的杠桿效應(yīng)。

綜上所述，國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究方法主要利用單一的X-12調(diào)整法、 H-P 濾波等方法和綜合性GARCH類(lèi)模型等進(jìn)行實(shí)證分析。為更好地分析生豬價(jià)格波動(dòng)特征，文章采用GARCH類(lèi)衍生模型——Beta-Skew-t-EGARCH 模型，以能夠更好地?cái)M合現(xiàn)實(shí)的金融時(shí)間序列，更好地刻畫(huà)尖峰厚尾、杠桿效應(yīng)、條件偏度等特征。

3 實(shí)證研究

生豬產(chǎn)業(yè)收入是我國(guó)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的主要收入，生豬價(jià)格波動(dòng)的不確定性可能會(huì)導(dǎo)致極端風(fēng)險(xiǎn)，損害生豬產(chǎn)業(yè)眾多參與者的利益，對(duì)整個(gè)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展和廣大人民群眾的幸福生活皆有重大影響。為了精確全面地反映生豬價(jià)格收益率序列的尖峰厚尾、偏斜、波動(dòng)集聚性以及杠桿效應(yīng)等特征，文章采用Beta-skew-t-EGARCH模型對(duì)生豬價(jià)格收益率序列進(jìn)行擬合，使之能夠更加準(zhǔn)確地描繪生豬現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)的特征。

3.1 描述性統(tǒng)計(jì)分析

文章研究對(duì)象是江蘇、湖北和四川生豬價(jià)格數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)選取的起始日期為2017年8月28日，截止日期為2020年4月1日，除去節(jié)假日每個(gè)樣本觀測(cè)值共計(jì)945個(gè)，所有數(shù)據(jù)均來(lái)自同花順數(shù)據(jù)服務(wù)中心。

首先，對(duì)三個(gè)省份生豬價(jià)格進(jìn)行對(duì)數(shù)處理。令Rt為第t日的生豬價(jià)格收益率，Pt和Pt-1為第t日和第t-1日生豬價(jià)格，則生豬價(jià)格收益率可表示為：

Rt=100×(lnPt-lnPt-1)

圖1、圖2、圖3呈現(xiàn)的是江蘇、湖北和四川三個(gè)省的生豬價(jià)格收益率序列。可以清晰的看出三個(gè)省份的生豬價(jià)格收益率序列出現(xiàn)波動(dòng)集聚現(xiàn)象，即高波動(dòng)率和低波動(dòng)率往往會(huì)各自聚集在某一段時(shí)間段，而且高波動(dòng)率和低波動(dòng)率集聚的時(shí)期會(huì)交替出現(xiàn)。值得注意的是，在每年的一季度生豬價(jià)格波動(dòng)程度顯著高于其他時(shí)段，這主要來(lái)自于春節(jié)的影響。一方面，新春假期會(huì)加大對(duì)豬肉的消費(fèi)量；另一方面在春節(jié)期間各行業(yè)都會(huì)休假，豬肉及其產(chǎn)業(yè)鏈的供給會(huì)有短暫的停滯，從而引起豬肉價(jià)格的上升。

其次，將處理好的三個(gè)省份生豬價(jià)格收益率序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示。

江蘇、湖北和四川的均值都大于0，說(shuō)明三個(gè)省份生豬價(jià)格總體上呈上升趨勢(shì)。這可能和經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增長(zhǎng)有關(guān)，人均收入越來(lái)越高，居民對(duì)豬肉消費(fèi)量持續(xù)增大，總供給小于需求，造成生豬價(jià)格上漲。同時(shí)，近年來(lái)發(fā)生在我國(guó)多地的非洲豬瘟也是引起生豬價(jià)格上漲的重要原因。

江蘇、湖北和四川的偏度都大于0，呈現(xiàn)右偏，表明生豬價(jià)格收益率序列存在非對(duì)稱性。其中，江蘇的非對(duì)稱性最為突出，四川的非對(duì)稱最不顯著。江蘇和湖北的峰度都大于3，符合尖峰厚尾特征，江蘇的該特征比湖北明顯。四川的峰度小于3，不具備尖峰厚尾特征。為進(jìn)一步檢驗(yàn)樣本序列的分布特征，利用圖4、圖5、圖6對(duì)樣本序列的 QQ 圖進(jìn)行刻畫(huà)。

檢驗(yàn)生豬價(jià)格收益率序列是否服從正態(tài)分布。文章通過(guò)JB統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行判斷，江蘇、湖北和四川的JB統(tǒng)計(jì)量P值都為0，說(shuō)明三個(gè)省份的生豬價(jià)格收益率序列都不服從正態(tài)分布。關(guān)于三個(gè)省份的生豬價(jià)格收益率序列是否平穩(wěn)，文章采用ADF單位根檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)的P值都為0.01，均顯著，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明三個(gè)省份均不存在單位根，表明生豬價(jià)格收益率序列是平穩(wěn)的；關(guān)于生豬價(jià)格收益率序列是否存在ARCH效應(yīng)，文章采用ARCH-LM檢驗(yàn)的方法，結(jié)果顯示ARCH-LM檢驗(yàn)P值都為0，說(shuō)明生豬價(jià)格收益率序列存在顯著的ARCH效應(yīng)。

3.2 基于Beta-skew-t-EGARCH模型價(jià)格波動(dòng)特征實(shí)證分析

金融資產(chǎn)收益率波動(dòng)具有的聚集性、尖峰厚尾等特征，無(wú)法滿足傳統(tǒng)的線性回歸模型中同方差的假設(shè)，因此一般選用條件異方差模型來(lái)擬合金融資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)特征。Harvey和Sucarrat在Beta-t-EGARCH模型的基礎(chǔ)上擴(kuò)展到Beta-Skew-t-EGARCH模型，該模型通過(guò)刻畫(huà)這一系列結(jié)構(gòu)特征，能夠更好地?cái)M合現(xiàn)實(shí)的金融時(shí)間序列，也能夠更符合實(shí)際情況來(lái)預(yù)測(cè)波動(dòng)。

Beta-Skew-t-EGARCH模型的表達(dá)式：

其中，yt表示金融資產(chǎn)收益率，δt是 波 動(dòng) 率，λt是 對(duì) 數(shù) 刻 度，條件誤差εt為具有零均值，方差為偏度參數(shù)為γ，自由度參數(shù)為ν的偏t分布，是均值為με*，偏度參數(shù)為γ，自由度參數(shù)為ν的偏t分布。ω是對(duì)數(shù)尺度截距，可以解釋為長(zhǎng)期對(duì)數(shù)波動(dòng)率，?1是持久性參數(shù)（越大，越集中），κ1是ARCH參數(shù)（絕對(duì)值越大，則越大對(duì)沖擊的反應(yīng)），sgn（）是符號(hào)函數(shù)，ut是條件得分項(xiàng)，κ*是杠桿參數(shù)，λt穩(wěn)定的充分條件是 ｜?1｜＜ 1。

從表2可以看到湖北生豬價(jià)格的持續(xù)性參數(shù)為0.951 4，在三個(gè)省份中最大，江蘇和四川的持續(xù)性參數(shù)也都在0.9上下，說(shuō)明各省份的生豬價(jià)格收益率序列波動(dòng)集聚性顯著，表明條件方差當(dāng)受到外界沖擊后持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。江蘇的持續(xù)性參數(shù)最低，可能由于江蘇的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，受到外部沖擊后，生豬市場(chǎng)可以迅速消化不利干擾，短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)正常水平。可見(jiàn)江蘇的生豬市場(chǎng)較為成熟，是其他省份學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

表1 不同省份生豬價(jià)格收益率序列描述性統(tǒng)計(jì)

表2 Beta-skew-t-EGARCH模型的參數(shù)估計(jì)

江蘇、湖北和四川的ARCH參數(shù)都比較小，說(shuō)明三個(gè)省份生豬價(jià)格收益率序列受到外界干擾后響應(yīng)程度都較低，抗干擾能力強(qiáng)。從杠桿參數(shù)來(lái)看，三個(gè)省份都具有杠桿效應(yīng)，且杠桿參數(shù)都小于0，說(shuō)明三個(gè)省份生豬價(jià)格收益率序列具有負(fù)杠桿效應(yīng)。其中江蘇的杠桿參數(shù)最小，表明江蘇的杠桿效應(yīng)比湖北和四川明顯。江蘇、湖北和四川的偏度參數(shù)都大于0，說(shuō)明三個(gè)省份生豬價(jià)格收益率序列都具有偏斜特征。其中，江蘇偏度參數(shù)大于1，呈現(xiàn)右偏，湖北和四川小于1，呈現(xiàn)左偏。從地域上來(lái)說(shuō)，湖北和四川較為接近，各項(xiàng)參數(shù)也都差不多，符合實(shí)際情況。

上述分析可知，Beta-Skew-t-EGARCH模型能夠較好地?cái)M合三個(gè)省份生豬價(jià)格收益率序列，為掌握三個(gè)省份生豬價(jià)格波動(dòng)特征、降低生豬市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)提供了支持，為推進(jìn)生豬市場(chǎng)發(fā)展添磚加瓦。

4 結(jié)論與政策建議

為了能夠更好地穩(wěn)定國(guó)內(nèi)生豬價(jià)格，推進(jìn)養(yǎng)豬及其產(chǎn)業(yè)鏈的健康發(fā)展，基于上述江蘇、湖北和四川生豬價(jià)格波動(dòng)特征的實(shí)證得出結(jié)論，并從我國(guó)實(shí)際情況出發(fā)針對(duì)性地提出下列對(duì)策建議。

第一，三個(gè)省份的生豬價(jià)格杠桿參數(shù)皆不為0，說(shuō)明生豬存在杠桿效應(yīng)，外部消息有變化時(shí)其價(jià)格也會(huì)有變化，表明生豬市場(chǎng)的各項(xiàng)相關(guān)制度還有待進(jìn)一步完善，應(yīng)提高信息傳播效率與真實(shí)性，盡可能解決信息不對(duì)稱問(wèn)題，確保農(nóng)戶提前做好應(yīng)對(duì)措施。還應(yīng)該積極探索生豬期貨市場(chǎng)可能性，豐富生豬市場(chǎng)多樣化，加強(qiáng)生豬價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。

第二，生豬價(jià)格波動(dòng)存在集聚性。生豬價(jià)格收益率序列圖能非常清晰直觀反映出三個(gè)省份生豬價(jià)格波動(dòng)集聚性特征，而實(shí)證分析更加精確闡述生豬價(jià)格波動(dòng)規(guī)律，其中湖北的集聚性最明顯，接近1，這意味著在一定程度上可以預(yù)測(cè)生豬的價(jià)格波動(dòng)情況。生豬養(yǎng)殖是全產(chǎn)業(yè)鏈中風(fēng)險(xiǎn)最高的環(huán)節(jié)之一，相關(guān)職能部門(mén)可通過(guò)5G通信、大數(shù)據(jù)等金融科技手段，優(yōu)化生豬產(chǎn)業(yè)鏈，形成穩(wěn)定的生豬價(jià)格預(yù)警機(jī)制。同時(shí)，由于“豬周期”的存在，政府部門(mén)可加強(qiáng)逆周期調(diào)節(jié)。比如在母豬存欄量持續(xù)走低，豬肉價(jià)格上漲時(shí)，給予養(yǎng)殖戶價(jià)格補(bǔ)貼或者稅收優(yōu)惠，鼓勵(lì)養(yǎng)殖，從而增加供給，穩(wěn)定生豬價(jià)格。

第三，生豬價(jià)格平均收益率偏低。上述分析可以看出三個(gè)省份的平均收益率略大于0，收益率偏低情況會(huì)給養(yǎng)殖戶積極性造成嚴(yán)重打擊。因此，建議從養(yǎng)殖場(chǎng)建設(shè)、改進(jìn)生豬飼養(yǎng)方法等方面統(tǒng)籌布局，促進(jìn)生豬養(yǎng)殖標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)模化，控制生產(chǎn)成本，推廣良種豬。同時(shí)創(chuàng)新養(yǎng)殖模式，形成生豬企業(yè)+農(nóng)戶+保險(xiǎn)公司利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)養(yǎng)殖方式。當(dāng)生豬價(jià)格下跌到一定程度，給予養(yǎng)殖戶損失補(bǔ)償。