怎么做能更好地把握分數(shù)應用題中的“量”和“率”

沈強

分數(shù)不僅可以表示一個具體的數(shù)量，還可以表示一種關(guān)系，即分數(shù)表示“量”和“率”。分數(shù)的兩種意義貫穿于整個分數(shù)教學，如何讓學生真正理解兩種分數(shù)的意義，并能正確運用，教師可以采用以下教學過程。

一、借助紙條涂色，初步感知“量”和“率”的聯(lián)系與區(qū)別

四人小組，每組提供的學習材料：5根紙條，其中1米兩根，50厘米、30厘米、10厘米各一根。提出活動要求：哪些紙條可以用涂色表示出[110]？哪些紙條可以表示出[110]米？讓學生合作完成后小組內(nèi)交流，選取部分作品貼在黑板上。教師先反饋哪些紙條可以用涂色表示出[110]米，再反饋哪些紙條可以表示出[110]。師生交流并小結(jié)：[110]米是1米的[110]，長度是1分米或10厘米，[110]米是一個確定的長度;而[110]，所有的紙條都可以用涂色表示出[110]，[110]的長度隨著整體長度的變化而變化。板書如下圖。

二、借助紙片涂色，進一步鞏固對“量”與“率”的理解

提供學習材料：每組有4張長方形或正方形紙片，面積分別為1，2，4平方分米和50平方厘米。提出活動要求：哪些紙片能夠用涂色表示出[34]？哪些紙片能夠表示出[34]平方分米？小組合作，教師巡視，集體交流。先反饋[34]的作品，再反饋[34]平方分米的作品。讓學生體會到[34]平方分米是所有涂色圖形中的一種特殊情況，即是1平方分米的[34]。同時突破學生的原有認知，1平方分米的形狀既可以是正方形，也可以是長方形。板書如下圖。

三、呈現(xiàn)數(shù)學問題，讓學生對“量”與“率”進行思辨

呈現(xiàn)問題：有兩根同樣長的繩子，小明剪去一根繩子的[25]，小紅剪去另一根繩子中的[25]米，誰剪掉的繩子長？先讓學生獨立思考解決，再在小組里討論交流，然后集體反饋。呈現(xiàn)不同的情況，讓學生感受[25]的變與[25]米的不變。

通過對分數(shù)“量”與“率”的三次比較，學生把握其特征，“量”“率”同行，化難為易，提高了對分數(shù)應用題的解題能力。

（浙江嘉興市南湖區(qū)大橋鎮(zhèn)中心小學? ?314000）