核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)與操作

劉紅霞

摘 要：隨著核心素養(yǎng)的提出，如何有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)界研究的重點(diǎn)。為了充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生帶著自己的思考參與到課堂學(xué)習(xí)中，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”等課堂教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生。而作為“先學(xué)”的預(yù)習(xí)提綱則成為需要重點(diǎn)探討的焦點(diǎn)。文章就預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)思路與課堂操作，結(jié)合具體的案例進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;預(yù)習(xí)提綱;小學(xué)生

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-05-11 文章編號(hào)：1674-120X（2020）28-0053-02

隨著核心素養(yǎng)的提出，如何有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)界研究的重點(diǎn)。教學(xué)實(shí)踐表明，課前預(yù)習(xí)不但能提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，而且能讓教師及時(shí)掌握學(xué)情并把握教學(xué)方向，進(jìn)而提高課堂效率。因而，作為“先學(xué)”的預(yù)習(xí)提綱則成為需要重點(diǎn)探討的焦點(diǎn)。下面筆者就預(yù)習(xí)提綱從設(shè)計(jì)思路與課堂操作，結(jié)合具體的案例進(jìn)行闡述，以期能起到“拋磚引玉”之效。

一、架扶梯：預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)思路

課前預(yù)習(xí)的目的是讓學(xué)生能做足心理與知識(shí)上的準(zhǔn)備，為新課的學(xué)習(xí)搭好“扶梯”。預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)不但要能起到承上啟下的“梯子”作用，而且要關(guān)注將知識(shí)點(diǎn)巧妙地根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情分解成若干教學(xué)目標(biāo)的“臺(tái)階”，更要考慮到能提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作用。具體可以突出以下幾點(diǎn)：

（一）預(yù)習(xí)提綱能激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考

教材是學(xué)生預(yù)習(xí)的主要載體。然而教師必須理性認(rèn)識(shí)到，教材內(nèi)容由于方方面面原因，通常只是由個(gè)別例子直接歸納出結(jié)論。因此，如果沒有設(shè)置預(yù)習(xí)提綱，只簡(jiǎn)單布置學(xué)生去預(yù)習(xí)教材，學(xué)生就很難對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的自我理解與建構(gòu)，反而會(huì)形成一種被動(dòng)接受知識(shí)的習(xí)慣，這樣的預(yù)習(xí)無法促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升是不利的。基于這樣的分析，教師應(yīng)設(shè)計(jì)富有實(shí)效性的導(dǎo)引式的預(yù)習(xí)提綱，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考。例如，在設(shè)計(jì)三年級(jí)下冊(cè)“筆算乘法”一課的預(yù)習(xí)提綱時(shí)，筆者是這樣設(shè)計(jì)的：（1）復(fù)習(xí)舊知：用豎式分別計(jì)算 28×2和28×10，跟家長(zhǎng)說一說你是怎么算的。（2）探索新知：①試著算一算28×12（旁邊畫格子圖、點(diǎn)子圖），跟家長(zhǎng)說一說你是怎么想的，并將你的想法在圖上畫出來。②你還能用探索到的方法算出23×31嗎？③說一說28×12和23×31算法的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。（3）發(fā)現(xiàn)新知：①細(xì)致閱讀課本第46頁的內(nèi)容。②說一說28×12豎式中每一步的算理。這樣的預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)，能有效避免學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)被動(dòng)地閱讀教材，能夠給學(xué)生正確的方向指引，從學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上切入，充分讓學(xué)生自主探索，再將自己的想法與教材上的思路進(jìn)行對(duì)比，從而獲得思維的碰撞與啟發(fā)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考。

（二）預(yù)習(xí)提綱為學(xué)生搭建思維階梯

基于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)與思維特征，一方面，預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)不能一下子就提出新問題，而應(yīng)該給學(xué)生思維搭一個(gè)“梯子”，避免學(xué)生因措手不及而產(chǎn)生畏難情緒。如上面“筆算乘法”預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，再提供直觀的圖形讓學(xué)生動(dòng)手探究，循序漸進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，促使學(xué)生思維一步一個(gè)階梯，從而漸漸領(lǐng)悟出“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理，感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系。另一方面，預(yù)習(xí)提綱應(yīng)如學(xué)習(xí)“助力器”一般，有效引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)質(zhì)性預(yù)習(xí)，提高預(yù)習(xí)的效果，更為新課的學(xué)習(xí)搭好思維“梯子”，讓學(xué)生帶著自己的思考與問題參與到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中。

（三）預(yù)習(xí)提綱應(yīng)直指教學(xué)核心目標(biāo)

預(yù)習(xí)不能過多占用學(xué)生的課余時(shí)間，加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，所以預(yù)習(xí)提綱要直指教學(xué)的核心目標(biāo)，應(yīng)緊緊圍繞每節(jié)課的核心目標(biāo)鋪設(shè)問題，讓學(xué)生循著正確的方向展開思考、比較與質(zhì)疑，使學(xué)生在有限的時(shí)間里讓預(yù)習(xí)效益最優(yōu)化。

例如，人教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”這一課的核心目標(biāo)就是讓學(xué)生建立“一個(gè)整體”的概念。學(xué)生常常對(duì)分?jǐn)?shù)的兩種表示（既可以表示具體的量，也可以表示分率）容易產(chǎn)生混淆。因此，筆者設(shè)計(jì)如下預(yù)習(xí)提綱：

（1）我是生活小達(dá)人：你能根據(jù)下列圖意分別寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)嗎？（出示三幅實(shí)物圖，分別是兩只小兔平均分一個(gè)蘿卜，三只熊平分一個(gè)面包，四只小猴平分一個(gè)西瓜）

（2）我是推理小能手：你能試著推想出以下分?jǐn)?shù)嗎？

①有一塊餅干要平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這塊餅干的幾分之幾？說一說你的想法。

②有一袋餅干要平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這袋餅干的幾分之幾？說一說你的想法。

③有一箱餅干要平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這箱餅干的幾分之幾？說一說你的想法。

④根據(jù)以上推理，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）我是細(xì)致小讀者：打開課本第46頁認(rèn)真讀一讀，并把你認(rèn)為很重要的文字用“圈一圈”等方法標(biāo)注出來。

（4）我是數(shù)學(xué)想象家：出示一條線段表示4本書，思考還可以表示多少本書？除了表示書本的數(shù)量，還可以表示哪些物體的數(shù)量？

以上預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)能緊緊圍繞本節(jié)課的核心教學(xué)目標(biāo)，即讓學(xué)生建構(gòu)“一個(gè)整體”的數(shù)學(xué)概念，第1題承接學(xué)生已有的生活與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（即將單一的物體看作一個(gè)整體）;而從第2題開始，便讓學(xué)生逐漸抽象推理得出，不管是多少餅干都可以看作一個(gè)整體，只要是平均分成了4份，那么每一份都可以用“1/4”來表示;第3題讓學(xué)生通過閱讀課本，從而用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來表達(dá)分?jǐn)?shù)的意義;第4題則讓學(xué)生將具體的一個(gè)整體抽象成一條線段，建構(gòu)“單位1”。這樣的預(yù)習(xí)提綱設(shè)計(jì)，直指本節(jié)課的核心教學(xué)目標(biāo)，能促使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的內(nèi)涵與外延有一個(gè)深刻的理解，有效地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、建橋梁：預(yù)習(xí)提綱的課堂操作

課前預(yù)習(xí)只有與課堂教學(xué)無縫對(duì)接，才能實(shí)現(xiàn)應(yīng)有的價(jià)值與意義。預(yù)習(xí)應(yīng)在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)與教師的高效教學(xué)之間架起“橋梁”。

（一）利用預(yù)習(xí)提綱準(zhǔn)確掌握學(xué)生的學(xué)情

教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)提綱的完成情況，在每節(jié)課前都要收集并瀏覽學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱，或者用課前五分鐘有針對(duì)性地查閱個(gè)別學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱，從而第一時(shí)間了解學(xué)生的學(xué)情，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)預(yù)案，把主要精力用到解決學(xué)生的疑難問題上，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益的最優(yōu)化。

例如，在教學(xué)“時(shí)、分、秒”這節(jié)課時(shí)，筆者從學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“時(shí)”的時(shí)間概念的建立是沒有問題的，而對(duì)“秒”和“分”這兩種時(shí)間概念卻容易混淆，很多學(xué)生在應(yīng)填“分”時(shí)卻用了“秒”，在該用“秒”時(shí)卻填了“分”。針對(duì)以上情況，筆者及時(shí)調(diào)整了教學(xué)方案，用大量的課堂時(shí)間組織了形式各異的體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)“秒”和“分”的時(shí)間概念，如看課件上的鐘表感受“1分=60秒”、閉上眼睛感悟1分鐘的長(zhǎng)短、想象1秒鐘可以完成哪些動(dòng)作、體會(huì)1分鐘可以寫多少個(gè)字等。這樣的教學(xué)，真正體現(xiàn)了“將鼓敲在點(diǎn)子上”的效果，教師通過預(yù)習(xí)提綱的反饋，準(zhǔn)確地把握了學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，了解到學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，從而能有效地提高課堂教學(xué)的有效性。

（二）借助預(yù)習(xí)提綱巧妙拓展學(xué)生的思維

預(yù)習(xí)提綱能將所要學(xué)習(xí)的新課知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)呈現(xiàn)，若學(xué)生能借助預(yù)習(xí)提綱完全掌握并理解所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，那么教師要做的就是在學(xué)生掌握的知識(shí)上進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的歸納與提煉，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行適當(dāng)拓展，進(jìn)一步提升學(xué)生的綜合運(yùn)用能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)的加法”一課時(shí)，筆者通過查閱學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱發(fā)現(xiàn)學(xué)生不但能理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的算理，而且能清楚掌握其算法。于是在課堂上，筆者并沒有進(jìn)行重復(fù)式“炒冷飯”，而是加入了“雞蛋”與“蔥花”，演變?yōu)椤俺吹帮垺薄Ｏ仁墙M織學(xué)生小組比賽計(jì)算四道加法算式;接著有意識(shí)地出示學(xué)生常出現(xiàn)的“錯(cuò)例”，讓學(xué)生當(dāng)“數(shù)學(xué)醫(yī)生”進(jìn)行快速診斷;再讓學(xué)生在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，“23+32=（），45+54=（），26+64=（），37+73=（）”，并說說自己的發(fā)現(xiàn);最后呈現(xiàn)一道開放性思維訓(xùn)練題，古代有位國(guó)王為了考查宰相，出了這樣的題：兩個(gè)兩位數(shù)的和是90，這兩位數(shù)分別會(huì)是多少。于是學(xué)生發(fā)散性思維得以鍛煉的同時(shí)，筆者又啟發(fā)學(xué)生如何能有序而快速地找到一共有多少種答案，數(shù)學(xué)思維的有序性與嚴(yán)謹(jǐn)性又得以發(fā)展。這樣的教學(xué)，不但讓學(xué)生得到了“魚”，懂得了“漁”，更讓學(xué)生掌握了“漁識(shí)”。

（三）運(yùn)用預(yù)習(xí)提綱有效提升學(xué)生的學(xué)力

對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)提綱，教師除了給予及時(shí)性的查閱評(píng)價(jià)，還可以在課堂教學(xué)中讓學(xué)生之間相互辨析與評(píng)價(jià)，對(duì)預(yù)習(xí)提綱采取多元評(píng)價(jià)，可以有效地避免個(gè)別學(xué)生的“走馬觀花”式預(yù)習(xí)。一方面，對(duì)預(yù)習(xí)提綱中有爭(zhēng)議或是疑難的問題，可以讓學(xué)生之間先進(jìn)行討論交流，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還交給學(xué)生，使學(xué)生結(jié)合預(yù)習(xí)提綱與新課知識(shí)進(jìn)行多想、多說、多互動(dòng)，產(chǎn)生智慧碰撞，從而主動(dòng)悟得知識(shí)。另一方面，讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)著當(dāng)“小老師”，因?yàn)樾W(xué)生的心理特點(diǎn)是總會(huì)以“高標(biāo)準(zhǔn)”要求同伴，長(zhǎng)此以往，學(xué)生在要求別人的同時(shí)，不自覺地學(xué)會(huì)了自我審視，從而有效地提升學(xué)習(xí)力。實(shí)踐表明，預(yù)習(xí)提綱的多元評(píng)價(jià)，適當(dāng)結(jié)合課堂教學(xué)節(jié)奏穿插使用，在有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，更使得學(xué)生的自學(xué)能力、思辨能力、質(zhì)疑能力與合作能力等綜合學(xué)習(xí)能力得到了充分的培養(yǎng)與鍛煉。

三、結(jié)語

兩年來，通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)與操作的實(shí)踐與研究，筆者認(rèn)為預(yù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)應(yīng)避免照搬課堂例題或課外習(xí)題，而應(yīng)結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)與教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際特征突出“三個(gè)要”，即要激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、要為學(xué)生搭建思維階梯和要直指教學(xué)核心目標(biāo)，從而真正起到“架扶梯”作用。而在預(yù)習(xí)提綱的操作上，要避免預(yù)習(xí)提綱與課堂教學(xué)相互割裂，應(yīng)運(yùn)用預(yù)習(xí)提綱準(zhǔn)確掌握學(xué)生的學(xué)情、拓展學(xué)生的思維和提升學(xué)生的學(xué)力，從而起到“架橋梁”作用。總之，應(yīng)致力于使預(yù)習(xí)提綱成為學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)的敲門磚，在提高課堂教學(xué)效益的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

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