探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用策略探析

孔煥良

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)，也是高中數(shù)學(xué)教師必須明確的責(zé)任。學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，有利于課堂教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變。要從之前的“題海戰(zhàn)術(shù)”“滿堂灌”中走出來，要凸顯學(xué)生的主體地位，特別是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效探究，思維碰撞，這樣的課堂教學(xué)效果才是明顯的。那么在核心素養(yǎng)背景下，高中的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該如何來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究？本文結(jié)合筆者的教學(xué)實踐，就此進(jìn)行論述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);探究性教學(xué);應(yīng)用;策略

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于課程的基本理念中就明確指出：課堂教學(xué)要構(gòu)建有效的“數(shù)學(xué)探究”活動，注重激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)有利的條件。這就非常明確地體現(xiàn)了探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，課堂教學(xué)要通過創(chuàng)設(shè)探究情境，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究。總的來說，可以從如下三個方面來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

一、探究概念與定義，培養(yǎng)學(xué)生良好的探究習(xí)慣

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中是這樣闡述的：要把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想貫穿在不同的學(xué)習(xí)模塊中去，讓學(xué)生養(yǎng)成主動探究的良好習(xí)慣。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生良好的探究習(xí)慣是課程標(biāo)準(zhǔn)給高中數(shù)學(xué)老師布置的一個具體而明確的任務(wù)。概念與定義作為數(shù)學(xué)教材中最為基本的知識點，學(xué)生弄清了概念與定義往往數(shù)學(xué)教學(xué)就成功了一半。引導(dǎo)學(xué)生通過探究概念與定義，不僅有利于學(xué)生對其形成的本質(zhì)和過程有深入地理解，更有助于他們在實踐中進(jìn)行應(yīng)用。

例如，在講授《映射的概念》的時候，如果學(xué)生對映射的概念理解不夠透徹的話，將直接影響教學(xué)效率，為了讓學(xué)生對映射的概念有一個清晰透徹的認(rèn)識，可以通過創(chuàng)設(shè)探究情境來組織學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生在探究中認(rèn)識什么是映射。探究問題可以這樣設(shè)置：

1.是否集合A中的每個元素在集合B中都有像？

2.是否集合A中的不同元素在集合B中的像都相同？

3.反過來是否集合B中的每個元素在集合A中都有原像？

然后分小組，讓每個小組都圍繞上述的題目進(jìn)行探究，小組形成共識后，派代表進(jìn)行闡述，看看哪個小組探究成果最好。這樣一來學(xué)生就由被動變主動了，他們?yōu)榱烁闱宄@三個問題就會認(rèn)真地探究映射的概念，對于映射的本質(zhì)自然而然就在探究過程中掌握了，與此同時他們對函數(shù)概念的認(rèn)識也上升到了新的高度。

實踐證明，如果能有效抓住教材中的有關(guān)概念和定義來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣。

二、探究例題與習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的形成

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于數(shù)學(xué)探究課的開展中是這樣闡述的：積極有效的數(shù)學(xué)探究課有利于學(xué)生想象力和發(fā)散思維的的形成。由此可見，開展數(shù)學(xué)探究對學(xué)生發(fā)散思維的形成顯得尤為重要。而教材中的例題與習(xí)題都是典型的示范性題目，引導(dǎo)學(xué)生探究例題和習(xí)題，或者把例題和習(xí)題改變成探究性的題目，再創(chuàng)設(shè)合適的情境，來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“灌輸式”的教學(xué)模式，則可讓學(xué)生化被動為主動，在探究過程中尋求最佳答案，思維不斷發(fā)散，最終形成解決問題的共識。

例如，在學(xué)習(xí)《解三角形》的相關(guān)知識的時候，課本后面有這樣的一道習(xí)題：

圓內(nèi)接四邊形 ABCD 的邊長分別 AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四邊形 ABCD 的面積。這道題看似簡單，但是很有考究，特別是對學(xué)生的思維能力要求非常高。如果老師按照傳統(tǒng)的方法，只是籠統(tǒng)地介紹解題方法，那么即使講得再詳細(xì)，學(xué)生的思維也得不到開啟。因此，可以引導(dǎo)學(xué)生探究：

請各小組談?wù)劊銈兘M解題最先想到的第一步是什么？學(xué)生通過討論，就會交流總結(jié)，打開思維，得出答案：連AC或BD，然后再利用余弦定理和面積公式即可。但這只是第一步，緊接著我們還可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究如下問題：

1.請大家再探究一下，我們最常用的計算四邊形的面積的方法是什么？（目的是引出學(xué)生說出割補法）

2.當(dāng)學(xué)生說出割補法后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究：上面的這道題大家采用的是割法，那么我們是否還可以用補的方法呢？（學(xué)生就會進(jìn)一步思考，通過討論探究得出，其實可以通過補成三角形，然后再利用相似三角形的性質(zhì)來求解）

3.這道題表述不長，數(shù)據(jù)也只有4個，請大家探究一下，能否結(jié)合圓內(nèi)接四邊形的性進(jìn)行簡解？（引導(dǎo)各小組繼續(xù)探究，最終可以得出：BC上取一點為E，使BE=2，這樣就可證明三角形CDE是正三角形，從而得出角C=60°）

那么，這樣一步步地引導(dǎo)學(xué)生對習(xí)題進(jìn)行探究，而且探究的內(nèi)容由淺入深，學(xué)生的思維慢慢得到啟迪，不僅激發(fā)了學(xué)生興趣，而且有利于學(xué)生發(fā)散思維的形成。充分地參與，激發(fā)興趣，開發(fā)智力，能有效地培養(yǎng)獨立思考能力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

三、探究教材中的素材，全面提升學(xué)生的探究能力

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于開展數(shù)學(xué)探究活動中的要求中指出：要積極開展多樣化的數(shù)學(xué)探究活動，例如，跨學(xué)科、跨領(lǐng)域、全方位地提升學(xué)生探究能力。這就充分說明了，引導(dǎo)學(xué)生探究最終的目的是讓學(xué)生在實踐中學(xué)會探究，能把數(shù)學(xué)知識與生活實際有效聯(lián)系起來，讓數(shù)學(xué)為生活服務(wù)。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材較之前有了一個明顯的變化，那就是多了許多的數(shù)學(xué)素材，特別是單獨設(shè)立的“探究活動”，而這些素材都是非常好的探究題材。因此，在教學(xué)過程中要特別利用好這些素材，全面提升學(xué)生的探究能力。

例如，當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教材中，設(shè)置了“探究活動”“思維碰撞”“素材閱讀”等很好的探究素材。我們可以大膽地把這些素材利用起來，結(jié)合教學(xué)的實際和學(xué)生的興趣愛好，定期召開數(shù)學(xué)探究活動，為學(xué)生擴大探究空間。例如，必修 3 第二章《算法初步》中的閱讀材料《物不知數(shù)》就可以把它當(dāng)做一個探究課題來做，這個閱讀材料有趣而且有用，通過開展探究活動不僅可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識更為豐富，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力，同時也可以讓學(xué)生領(lǐng)略到，在古代我國就不乏聰明才智的數(shù)學(xué)家，讓學(xué)生可以更有興趣地去研究生活中數(shù)學(xué)，去閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)知識的書籍。這對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和讀題能力都有很大的幫助。

綜上所述，探究性教學(xué)是《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》貫穿始終的一條主線，高中的數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識到探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性，要把探究性教學(xué)當(dāng)做一項常態(tài)化工作來抓，雖然不能每節(jié)課都堅持，但是起碼要對探究課有一個規(guī)劃，但也不能為了探究而探究，而應(yīng)該明確探究應(yīng)該所達(dá)到的目標(biāo)和所要完成的任務(wù)。只有把探究教學(xué)落到實處，那么學(xué)生就會形成良好的探究習(xí)慣，從而有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、推理能力的形成，對提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率是有非常大的幫助的。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[2]蔡旺慶.探究式教學(xué)的理論、實踐與案例[M].南京：南京大學(xué)出版社，2015.