基于參數化等距劃分的蒙皮刀路自動生成研究

周六信 張立強 殷亞斌 李宇昊

摘? 要： 針對蒙皮鏡像銑技術加工過程中極易產生變形的問題，對蒙皮輪廓信息獲取、轉換、參數化和刀軌生成技術進行研究。基于CATIAV5平臺，創新的提出了一種適用于對內部無凸臺的減薄特征蒙皮進行參數化等距劃分的蒙皮刀路自動生成算法，使用VS2015/C++開發實現。以具典型的飛機蒙皮工件進行驗證，該方法對絕大多數的飛機蒙皮加工系統適用。

關鍵詞： 蒙皮鏡像銑技術; 蒙皮; 等距劃分; 刀路自動生成算法

中圖分類號：TG666? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2020）11-01-06

Abstract： In order to solve the problem of deformation in the processing of skin image milling technology， the technology of skin contour information acquisition， conversion， parameterization and tool rail generation was studied. Based on CATIAV5 platform， an innovative skin cutting path automatic generation algorithm， which is suitable for parametric equidistance division of thin feature skin with no internal lug， is proposed. VS2015/C++ is used for development. The method is verified with a typical aircraft skin workpiece， and it is suitable for most aircraft skin processing systems.

Key words： skin image milling technology; skin; equidistant division; automatic knife path generation algorithm

0 引言

近年來由于航空航天、汽車交通、大型裝備等行業的快速發展，大型曲面蒙皮和壁板的使用越來越廣泛。在蒙皮壁板類零件數控加工時，往往為了減少空走刀，要求刀路無抬刀;為了縮小刀路長度，一般要求刀路減少交叉，為了提高加工效率，刀路步距不能過小。2005年，根據刀路屬性連接環切刀路，實現刀路的無抬刀、無重復刀路、自自動執行要求，郝泳濤等[1]提出了一種無抬刀的平行輪廓刀路優化算法，定義了“刀路環樹”的概念。2009年，Ren[2]提出了一種基于再參數化的刀路生方法，針對輪廓特點對螺旋刀路的步距進行調整，使得刀路變化穩定，獲得更好的加工效果，生生了無抬刀、無交叉、無留距且均勻的刀路。2010年，張鳴[3]提出了一種效率更高的環切刀路連接方法，不僅計算簡便，而能處理含有凸臺等復雜情況，實現了刀路完全沒有退刀。2011年，Hauth S， Linsen L[4]在單螺旋刀路的基礎提出了雙螺旋曲線，更利于區域刀路填充，便于區域間刀路的連接。一些學者在減少刀路抬刀提高加工效率方面做了相關的研究。董光、戴寧等人[5-6]分別在2012，2013年針對形腔修復數加工中環切刀路的連接問題，建立了環切刀路的富足關系，通過“過渡點”構建過渡關系，連接環切刀路，同樣生成了無抬刀、無重復刀路的加工刀路。2016年，王家斌[7]采用放樣和B樣條曲線優化術生成連續的螺旋刀路，同時針對偏心孤島能生符合要求的刀路針對含有孤島的型腔。2019年，畢慶貞[8]等針對五軸鏡像刀路自適應加工提出了等距映射自適應加工方法。

蒙皮工件曲面由于曲率變化，在設計過程中會產生許多碎面[9]，包含大量相交特征，給特征識別增加了難度。蒙皮加工需要識別蒙皮下沉、開窗、孔及其輪廓特征;識別加工區域中每個特征的厚度，幾何尺寸及加工位置等信息，為決策加工順序、加工參數等信息及刀軌生成提供依據。

如圖1，飛機蒙皮壁板具有許多復雜的特征，對測量和加工路徑的生產提出了挑戰。以CATIA為平臺進行二次開發，實現銑邊和銑削的測量路徑和加工路徑規劃功能，既可有效地利用CATIA自身的CAD/CAM功能，又可根據鏡像銑自身特點進行功能定制，大大提高了數控編程的效率。

1 蒙皮鏡像銑刀路自動生成

1.1 蒙皮鏡像銑加工技術原理

蒙皮鏡像銑加工系統具有蒙皮零件壁厚銑薄、蒙皮切邊、鉆孔等加工能力。圖2顯示該系統采用一個五坐標的頂撐裝置，實時與主軸形成鏡像運動，壓緊蒙皮，防止加工顫振及加工變形等加工問題。頂撐裝置數控程序根據主軸加工軌跡，主軸軸向方向及蒙皮特征厚度自動計算頂撐的實際軌跡。當機床主軸所在位置的刀位點P的法向為時，根據蒙皮當前厚度H可以計算出頂撐所在位置的向量及坐標 。

1.2 偏置輪廓參數化

在進行刀軌自動生成時，首先使用激光掃描變形后的零件獲取減薄特征的最外圈輪廓。

選取加工特征的外輪廓，可以選擇特征面，然后由程序自動提取特征的外輪廓;也可以直接點選外輪廓（如果外輪廓不連續，可以通過軟件控制自動選擇與點選輪廓連續的曲線段），完成將曲線按測地線距離向曲面內部偏置（外輪廓向內偏置流程如圖3）。

如圖4所示提取出特征的外輪廓，刀具半徑[R]、曲面局部曲率半徑[ρ]及殘留高度CW、的加工行距函數。

實際加工生產中，上述計算公式常作如下簡化：

如果局部區域接近平面時，式⑵可進一步簡化為[Lw=8CWR，ρ→∞]。

偏置輪廓參數化為獲得偏置輪廓在二維平面上的形狀。對于外形并不復雜的蒙皮零件，其UV值所展現的圖形（如圖5），近似等于蒙皮工件展平后的圖形，這也就保證了在UV面上規劃刀路的可行性。

UV參數方程為：

將曲線輪廓參數化后，在UV平面上設置UV坐標系，在二維平面上進行刀路規劃。刀路規劃的主要策略是等距劃分，得到分割線的交叉點，在交叉點之間等距插值出刀位點，得到UV平面上的原始刀路。

等距線求解步驟如下：

⑸ 得到分割線與偏置輪廓之間的交點后，按照從上到下的方向將這些點一筆畫連接，并將最后一個點與外輪廓上的最近點進行連接。最后在交點之間按照設定的補償插入刀位點，得到初始的加工刀路。

1.3 刀路生成

根據等V線的連線規則，將等距線有序的連接，生成一條曲線，作為蒙皮銑削加工的刀路。刀路的生成方法如下。

⑴ 獲取待加工特征的外輪廓，并將外輪廓沿測地線距離向內偏置一個刀具半徑D/2。將偏置輪廓UV參數化，獲得偏置輪廓在二維平面上的形狀[Poffset1]，再向內偏置一個輪廓殘差距離CW，得到一個待等距劃分的輪廓外形[Poffset2]。

⑵ 在UV平面上設置UV坐標系（如圖6），按照等V線，將輪廓[Poffset2]分割，得到分割線的交點，在交點之間等距插值出刀位點。按照從上到下，外圈輪廓逆時針方向依次連接線段，得到刀路軌跡A。

⑶ 在實際加工過程中，測厚裝置需要一定的反應時間，在下刀點處會有極大概率的過切現象。為了解決下刀點過切，增加一段過渡刀路，又稱重疊刀路。在輪廓[Poffset2]上取一條線段作為重疊刀路，該重疊刀路的終點與刀路軌跡A起點連接，終點在刀路方向的反方向（如圖7）。在過渡刀路上使測厚裝置百分百欠切，及至刀路到達真正的下刀點處，測厚裝置能夠穩定工作。而重疊刀路上欠切的部分，通過后續刀路的加工使其達到設定的厚度值。

⑷ 將規劃好的刀路映射到特征曲面上，根據每個刀位點的UV值，利用CATIA算法計算出刀位點的空間坐標值。此部分刀路作為鏡像銑設備銑削側的工件銑削刀路。根據外部設定進刀距離、退刀距離、進刀角度、退刀角度，增加進刀和退刀軌跡，得到蒙皮鏡像銑設備銑削側的加工刀路;將銑削側刀路按照曲面的法向進行鏡像，得到蒙皮鏡像銑設備支撐側的鏡像運動軌跡;根據銑削側刀位點在曲面上的投影點處的法向，將刀位點鏡像到工件的背面，得到鏡像銑支撐側軸的運動軌跡。

1.4 數控編程

⑴ 基于特征的主軸數控編程

基于特征的主軸編程，首先基于蒙皮減薄特征表達與自動編程相關的幾何信息與工藝信息，通過對蒙皮減薄特征信息識別，輸出包含幾何信息和工藝信息的識別結果。以特征為單位生成每個特征的加工刀路的刀位文件，根據不同的加工需要標記相應刀位點信息，并根據決策結果及添加的操作，自動添加工藝指令及銑削進退刀指令，實現自動生成加工刀路。

如圖8所示，蒙皮加工時主軸坐標為[P=（x，y，z）]，法向為[V=（i， j ，k）]。對于平面自由曲線輪廓加工，設加工過程中所采用的銑刀半徑為R，刀刃半徑為r，[PC]為曲線上任一刀觸點，[n]為曲線在[PC]點處的法線，被加工自由曲線輪廓的參數方程為[r（u）]，則刀位點[PL]按以下公式計算：

當r=0加工中所使用的刀具為平底銑刀，刀位點為平底刀的中心，其計算公式為：

根據圖9，當加工中所使用的刀具為球頭刀時，這實際上相當于環形銑刀中r=R的情況，刀位點的計算公式為：

在圖10中，5軸加工中，使刀軸在切觸點繞單位切向矢量[Tv]轉動一個角度[α]，可以更好地控制切削條件、改善切削效果。將刀具繞單位法向矢量N旋轉一定角度[β]（稱為側偏角）避免刀具與被加工曲面發生局部干涉。[α]，[β]這兩個角度決定了刀具的姿態[O=f（α，β）]。

在切削點[PC]處，環形刀的圓環刀刃沿走刀方向的曲率為[kt=1r]，則該方向的有效切削半徑為[Rt=r];圓環刀刃垂直于走刀方向的曲率為

由式⑼得出[Rt

其中，[rρmin=1/kmax]為曲面在切削點[PC]處的最小曲率半徑。

走刀步長是指同一條刀具軌跡上兩相鄰刀觸點之間的距離。如圖11（a）所示，在一條刀具軌跡上兩相鄰刀觸點[PA]和[PB]之間（設步長內線性化逼近誤差為[ε]，被加工曲面在[PA]點處沿走刀方向的法曲率半徑為[rρ]）。為了簡化計算，采用以[rρ]為半徑的圓弧逼近[PA]和[PB]之間的局部軌跡，如圖11（b）所示。實際加工證明，這樣并不會給誤差估算帶來太大影響。根據圖11中幾何關系，可得走刀步長[Ls]的計算公式如下：

⑵ 基于特征的頂撐裝置數控編程

根據主軸的加工操作結果及每個特征的進退刀信息自動添加頂撐裝置的進退指令，由當前蒙皮特征厚度信息通過對刀具的軌跡計算頂撐的移動軌跡。根據蒙皮的曲率變化自動計算頂撐裝置移動軌跡的刀軸法向。當蒙皮加工時主軸坐標為[P=（x，y，z）]，法向為[V=（i， j ，k）]時，頂撐的坐標及法向為：

d根據以上的計算信息，自動添加頂撐的移動指令，最終保證頂撐與加工主軸的鏡像。

2 仿真及實驗驗證

2.1 仿真

數控編程生成刀路之前需要進行前置處理和后置處理。前置處理進行刀路路徑規劃和刀路計算;后置處理包含刀位文件、機床配置、NC代碼、系統設置四部分功能。前置處理計算得到的刀位數據經過后置處理轉換后生成相應的數控機床程序代碼，應用于實際加工過程。蒙皮鏡像銑數控編程模塊包括激光掃描模塊，曲面離散模塊，特征編程模塊，路徑生成模塊，特征刀路補償模塊等各個功能模塊。系統基于CATIAV5平臺，使用VS2015/C++實現開發。刀路生成流程圖如圖12所示。

Vericut軟件針對生成的NC文件可能存在的欠切、過切，以及干涉、機床碰撞、刀具折斷等情況進行模擬仿真，模擬鏡像銑機床銑削側和支撐側在蒙皮加工過程中的運動姿態和刀具走刀路線，避免加工發生問題（五軸鏡像銑機床蒙皮Vericut仿真如圖13所示）。

特征識別模塊根據蒙皮幾何特征和工藝知識，刀軌生成模塊在CATIA平臺生成滿足無干涉、無殘留、無重疊、無中途抬刀的蒙皮鏡像頂撐銑刀具路徑要求，生成的刀具軌跡如圖14所示，展示了真實特征刀路的仿真效果，從圖14可以看出刀路無交叉無抬刀，滿足了蒙皮特征對加工刀路的要求。

2.2 實驗驗證

為了驗證所提出的刀路加工算法的可行性，在典型的飛機蒙皮上加工了一個彎曲的輪廓，通過將矩形板轉換成弧形幾何體來生成蒙皮。蒙皮鏡像銑刀路生成編程系統完成蒙皮工件的數控編程，并采用鏡像銑設備進行實際加工，實際效果如圖15所示。對加工后的蒙皮表面進行加工精度、表面粗糙度測量，結果表明采用所提出的刀路算法編制的NC程序滿足蒙皮鏡像銑的加工要求。

3 結束語

本文圍繞蒙皮數控鏡像銑銑削刀路自動生成，針對蒙皮等薄壁零件的加工對數控編程的特殊要求，開展了蒙皮鏡像銑的數控編程技術的研究及應用。對蒙皮輪廓信息獲取、轉換、參數化和刀軌生成技術進行研究，提出了一種適用于對內部無凸臺的減薄特征蒙皮進行參數化等距分割的蒙皮刀路自動生成算法，基于CATIAV5平臺，使用VS2015/C++實現開發，為蒙皮銑削數控編程提供了一種高質量、高效率、高可靠性的刀軌自動生成方法。

參考文獻（References）：

[1] 郝泳濤，蔣莉莉，李啟炎.輪廓平移無跳刀連接刀路環樹優化算法[J].計算機輔助設計與圖形學學報， 2005.17（11）.

[2] Ren F， Sun Y， Guo D. Combined reparameterization-based spiral toolpath generation for five-axis sculptured surface machining[J]. International Journal of Advanced. Manufacturing Technology，2009.40（7-8）：760-768

[3] 張鳴，劉軍，李論.復雜型腔無退刀環切刀具軌跡連接方法[J].計算機集成制造系統，2010.16（9）：1896-1901

[4] Hauth S， Linsen L. Double-spiral tool path in configuration space[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2011.54（9-12）：1011-1022

[5] 董光，戴寧，楊峰等.環切刀軌無跳刀過渡連接算法[J].中國機械工程，2012.23（16）：1896-1902

[6] Dai N， Dong G L， Liao W H， et al. Dental restorationcontour-parallel offset tool path links based on? graph model[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2013.66（1-4）：555-563

[7] 王家斌，王炫潤，李劭晨等.含孤島型腔銑削加工的螺旋刀軌生成算法[J].航空學報，2016.37（5）：1689-1695

[8] 徐明，向兵飛，李響等.蒙皮鏡像銑切系統及先進制造工藝的應用[J].制造技術與機床，2014.11：40-43

[9] Bi Q ， Huang N ， Zhang S ， et al. Adaptive machining for curved contour on deformed large skin based on on-machine measurement and isometric mapping[J].International Journal of Machine Tools & Manufacture，2019.136：34-44