幾何畫板在初中數學函數教學中應用價值

陳龍峰

【摘要】隨著我國當前科學技術和網絡技術的不斷發展，先進的信息技術已經成為一種新型的教育手段融入到教育領域中了，不僅可以將一些抽象性的內容變得更加生動和直觀，還有助于為學生打造生動而愉悅的教學氛圍，促進學生學習效率有效提高，在當年初中數學函數教學課堂中，由于這部分知識內容是非常抽象的，學生在學習過程中經常會遇到諸多的問題，所以教師在班級教學中需要充分的發揮幾何畫板的優勢來開展相關的教學活動，提高初中數學函數教學的效果。

【關鍵詞】幾何畫板;初中數學;教學研究

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）32-065-02

教師在當前初中數學函數教學課堂中，在運用幾何畫板進行教學時，要提高自身的教學素質教育水平，掌握幾何畫板教學的主要技巧和主要的方法，從而為后續的教育活動奠定堅實的基礎。與此同時教師還需要對初中數學函數教學的要求進行深入的分析和研究，以提高學生學習效率為主來開展相關的教學活動，從而保證課堂教學有效性的提高。

一、初中數學函數教學的思路

教師在初中數學教學課堂中，在運用幾何畫板進行教學時，要明確初中數學函數教學的重點和主要的教學思路，從而保證課堂教學有效性的提高。函數主要是討論兩個變量之間的關系，在初中數學教學課堂中要著重的培養學生轉化能力和方程分類思想的有效養成，鍛煉學生的思維能力，教師在班級教學的過程中要加強對初中數學教學的重視程度，運用多樣性的教學手段加深學生對這部分知識內容的印象。大多數學生在進行初中數學函數學習時，都會遇到諸多的問題，再加上教師受傳統教學方式的影響，利用三角板和直尺的教學工具在黑板上做出一些代表性的圖形，讓學生對一些典型的圖形進行多方位的分析以及研究，引導學生進行觀察以及辨認。但是由于初中階段的學生形象思維是比較突出的，通過這種教學模式，不僅無法讓學生能夠理解課本中所講述的知識內容，還很容易讓學生產生非常盲目的學習情緒，嚴重影響了學生學習效率和學習質量的有效提高，因此為了解決這一問題，教師在班級中要充分的發揮幾何畫板教學的優勢來輔助日常的教學，為學生展示更加豐富而形象的圖形內容，不僅能夠激發學生對學習的興趣和積極性，還方便學生的理解。在班級教學的過程，教師不用進行太過詳細的講述，只需要讓學生通過觀察圖形的變化，就能夠掌握這部分知識內容。從中可以看出，在當前初中數學教學課堂中，用幾何畫板進行教學是非常重要的，教師需要加強對這一問題的重視程度，將素質教育理念全面的落實到初中數學函數教學課堂中，保證課堂教學的有序進行。

二、幾何畫板在初中數學函數教學中的應用策略

（一）實現動態化的演示

教師為了使幾何畫板能夠在初中數學函數教學課堂中發揮其應有的價值和效果，要充分的發揮幾何畫板的優勢，提高課堂教學的效果和教學質量，教師需要將初中數學函數的內容進行動態化的演示，加深學生對這部分知識內容的理解。教師在班級中要讓學生結合課本中的知識內容反復的觀察動態化的圖像，直到學生能夠掌握這部分知識內容，從而提高學生的學習效率。

比如在班級中為學生講解二次函數的二次項系數的變化引起拋物線開口方向和開口大小這部分知識內容時，由于a的符號決定著拋物線的開口方向，|a|的大小決定拋物線的開口大小，教師在班級教學中要從這一教學內容入手，讓學生觀察動態化的幾何畫板。教師在班級中要向學生展示，當a>0時a的值越大，那么拋物線的開口就越小，當a小于0時拋物線的開口向下，其絕對值越小開口越大。教師要在幾何畫板中向學生全面的展示這部分知識內容，并且向學生演示a和拋物線之間的動態化關系。由于這部分內容是比較直觀和生動的，學生在學習過程中能夠大概了解a的值和拋物線之間的關系。具體內容如圖所示：

在后續教學過程中，教師需要將班級中的學生分成幾個小組，讓學生結合教師所展示的內容來自主性的探究拋物線和a之間的關系。在自主討論的過程中，教師可以鼓勵學生到講臺中運用幾何畫板來進行完整的展示，再一次加深學生對這部分知識內容的印象，從而保證學生學習效率的有效提高。

（二）鍛煉學生的自主探究能力

教師在初中數學教學課堂中，在利用幾何畫板進行教學時，要著重的培養學生的自主探究能力，讓學生能夠帶著問題有目的的進行問題的探索以及學習，從而保證學生學習效率的有效提高。

比如在班級教學的過程中，教師在為學生講解有關二次函數方面的內容時，為了讓學生能夠加深對這部分知識內容的影響，教師可以向學生展示這部分問題：y=a（x-k）2+h的平移規律是怎樣的。教師在講解這部分知識內容時，要通過繪圖工具設置a、h、k三個參數，同時利用幾何畫板中的動畫功能進行實際的展示，當這些系數發生變化時，圖像也會發生一定的變化，當k從負向到正慢慢變化時，圖像會從右向左慢慢的平移，當h從負向正逐漸增大時，那么圖像會自下而上緩慢的平移。通過這樣的教學活動，不僅可以讓學生更加生動和直觀的認識這部分知識內容，還鍛煉了學生的觀察能力和自主探究能力，打破了以往課堂教學中抽象性的限制，使學生的數學思維能夠得到有效的鍛煉。

（三）讓學生深入理解函數的性質

教師在當前初中數學教學課堂中，在利用幾何畫板向學生講解相關知識內容時，教師要讓學生通過幾何畫板利用深入的理解函數的性質，從而提高課堂教學的針對性。教師在班級教學中，在對比函數性質時，可以拿出幾個函數的圖像，讓學生通過幾何畫板的繪制來觀察不同圖像的特征。

比如在為學生講解一次函數是對于函數y=kx，教師在課堂教學的過程中，要讓學生對k進行有效性的研究，在以往教學的過程中，教師會讓學生畫2～3個函數圖像，從而判斷函數的性質，但是在班級教學的過程中，教師要讓學生通過幾何畫板來對多個函數圖像進行相互的對比，教師要讓學生表示k不同時函數的圖像，使學生能夠加深對這部分知識內容的印象。又比如說在班級中為學生講解有關函數增減性時，教師可以在幾何畫板中讓學生進行描點展現點坐標拖動點點坐標是一直跳動的，這樣一來學生就會看到整個的動態化過程，讓學生能夠加深對這部分知識內容的印象。又比如說在班級教學中在為學生講解例題：“已知k>0，函數y=kx+k和函數y=k/x在同一象限內的大概圖像是？”教師在為學生講解這道題目時，可以在班級教學的過程中充分的發揮幾何畫板的優勢，讓學生進行對比性的練習，幫助學生快速的解答出問題的答案。教師在班級教學中，首先要讓學生畫出y=kx+k的函數圖像之后，再將另一個函數圖像進行繪制之后，要讓學生通過觀察來認識這兩個函數的不同點，從而使學生能夠采集和畫板中獲得相應的啟示，促進學生學習能力的有效提高。

（四）運用幾何畫板畫出準確的函數圖像

在當前初中階段的數學函數教學課堂中，教師不僅要讓學生掌握基礎性的理論知識，還要讓學生結合函數圖像進行學習，在函數圖像中所表達的內容不僅是非常直觀的，還可以在學生腦海中形成完善的知識體系，符合學生形象思維的特點。教師在課程開始之前，要對教材中的內容進行深入的分析和研究，預測學生在獲取學習過程中很有可能出現的難點問題，并且教師在班級教學中，需要讓學生到講臺中來進行幾何畫板的利用，從而加深學生對相關知識內容的印象。

比如在班級教學的過程中，教師在內容講解有關反比例函數圖像時，教師可以在幾何畫板中對函數形式進行完整性的表達，并且在繪制完成之后，馬上將這一雙曲線展現給學生，當雙曲線分布在哪一個象限，那么教師需要拉動圖中的箭頭來向學生展示圖像無限延伸的特點，而無限靠近x軸和y軸，但是沒有交點。為了加深學生對這部分知識內容的掌握程度，教師可以讓幾名同學到講臺中進行圖形的繪制，通過自主性的體驗，不僅可以使用能夠更加形象的記憶這部分知識內容，還可以利用幾何畫板將整個課堂教學變得更加形象，讓學生在快樂的氛圍中加深對相關知識內容的印象。在后續教學過程中，教師要讓學生結合教師在幾何畫板中所展現的內容，更加有條理的進行細致性的研究，了解反比例函數的性質。

結束語

在當前初中數學函數教學課堂中，運用幾何畫板進行教學是非常重要的，教師需要提高自身的教育素質，充分的發揮幾何畫板教學的優勢，根據初中數學函數教學的要求，將抽象內容變得更加生動和直觀，并且根據學生當前的理解能力展示動態化的內容，從而提高初中數學函數教學的效果和質量。

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作者單位

（福建省云霄實驗中學;福建;云霄;363300）