抓住四個“點”，將學生的思考引向更深處

福建省福清市霞樓小學 林雪燕

在數學課堂上，如果缺少了學生的思考、參與，師生互動就如魚兒離開水缺少生命活力。隨著新課改的不斷推進，很多教師雖然意識到培養學生思考力的必要性，但許多時候所謂的“思考”猶如走馬觀花般不深不透。那么，如何將學生的思考引向深處，讓學生充分感受到數學思考的魅力呢？對此，我做了如下思考與實踐。

一、把準“著眼點”，促進學生思考

教學的最高境界就是幫助學生“無師自通”，對此，教給學生學習的方法就是關鍵。因而在剖析教材、設計教學活動時，教師要特別著眼于從數學思想、數學推理和數學思考的角度出發。如在引導學生回顧反思“之前是如何學到這部分內容的？這節課是怎樣解決問題的？運用了哪些思想方法？”并在整個活動展示和交流中，將數學思想方法著重突出、提升。而學生在體驗數學思想方法中，“探”其本質，“究”其思想，掌握方法，學會思考。

例如：在教學“平行四邊形的面積”時，教師就引導學生回憶長方形面積的計算方法，將研究的過程提煉出來，然后鼓勵學生用已有經驗大膽猜想平行四邊形面積的計算方法，并加以質疑發問，讓學生領會數學思想方法，同時導出了思考的目標和方向。而在學習過后，又讓學生回顧推導公式的過程，既培養他們回顧反思的能力，同時又進一步感悟數學思想 方法。

二、找準“立足點”，引導學生思考

在進行教學設計時，我們往往會為了省時或達到教學的目標，理所當然地設計了一套自己的方案，卻忽略了學生是否會理解為什么要這樣做。所以，教師必須要詳實地了解學生原有的思維基礎和思維經驗，防止揠苗助長的后果。

例如：教學“三角形的面積”一課時，學生在學習新知前，已經有了推導平行四邊形面積的思維基礎，知道利用剪拼來研究圖形的面積，教師就要求學生將三角形也沿高剪開，看看能否拼成學過的圖形，多次嘗試之后發現有難度。教師適時提問：“那怎么辦呢？”一個學生突然迸出：“用兩個試試。”教師就又問：“你是怎么想到的？”學生說：“長方形、平行四邊形里藏著兩個大小相等的三角形。”“有誰聽懂了？”其他學生一臉迷茫……這時，教師就往長方形和平行四邊形紙板的對角處一畫，進而讓學生好好觀察，再讓學生從畫線處剪開，從而發現“這兩個三角形一樣大”，得到啟發“可以用兩個完全一樣的三角形來研究”。如是這樣，教師進一步引導思考，重新尋找知識間的連接，找到了新的研究方式。

這樣做，思考不再突兀，也能讓學生明白為什么在研究三角形的面積時要用兩個圖形拼組。

三、選準“切入點”，驅動學生思考

學生的思考大都受情境的影響，而易懂少錯的數學任務往往很難引起學生思考的熱情，也會阻礙學生思考力、創造力的形成。在課堂中，教師可以以問題情境作為切入點，以“核心問題”的方式串聯教學，讓學生在思維挑戰下進行操作、交流、展示，讓學生思考的過程一步步地看得見，一點點與多樣的思想碰撞，從而產生并雕琢自己的數學思想。

例如：在上“圖形的放大與縮小”一課時，教師先讓學生按要求畫圖，緊接著就推出了幾個主問題“如何判斷放大或縮小后的圖形畫得對不對？” “如 何描述圖形是怎樣放大或縮小的？” “圖形的放大與縮小，變化的是什么？不變的是什么？”由此引導學生獨立思考—小組交流—全班辯論，最后驗證了“放大和縮小是通過乘除同樣的數而不是加減同一個數”。在此，學生經歷了知識的形成過程，不斷更新思路，逐步完善結論，也積累了數學課堂的獨特“活動經驗”， 數學思維能力得到了發展，讓學習真正地發生。

問題是思維的助推器，有了問題，思考就有了方向，特別是關鍵性問題為核心的大問題情境更能驅動數學思考。而借助于活動體驗最能迸發學生的思維，你一言我一語，學生用自己的想法來說服別人，并在彼此的說法中獲得“真正的理解”，思維不斷得到同化、成長。

四、用準“延長點”，拓展學生思考

數學思考是一個動態發展的過程，對此，我們的教學可抓住知識點的延展處，可利用教材中的思考題和數學文化知識，進行拓展提升訓練，促使學生的數學思考向更深處生長。

（一）抓住知識間的連接

知識間都有共通之處，我們便可抓住這個“點”，引導進行比較聯系，從而滲透建模意識。

例如：教學“三位數乘兩位數”一課時，該內容與之前學的兩位數乘兩位數的方法有類似，教師就讓學生進行對比“這兩個知識，有什么相同的地方”？學生異口同聲“都是乘兩位數，都是兩層計算”。教師追問“如果是這樣，你想到了什么”？逐漸引出“如果是三位數，那計算就有三層；如果是四位數時，計算就應該是四層……”同樣在得數的位置方面，也通過對比發現“用個位數乘，結果表示幾個一，得數末位寫在個位上；用十位數乘，結果表示幾個十，得數末位寫在十位上。如果用百位數乘，結果就表示幾個百，得數末位就應該寫在百位上……”接著，教師順勢引出“用第二個因數的哪一位去乘，積的末位就與那一位對齊。”如此不僅拓展了學生的思考，也借著深度思考，很好地詮釋了知識內容。

（二）利用數學文化知識

數學教材中有很多的“你知道嗎？”利用其中提到的內容，既能完善新授內容的知識建構，又能引領學生“再創造”，促進學生思考的深入。

例如：在教學“三角形的面積”這一內容時，可通過數學文化知識的介紹，并伴著簡單的演示操作，帶著學生換個角度思考，發現只用一個三角形來研究也是可以的，且方法還很多。鼓勵孩子課后繼續研究，將學生的思考延續到課外。

總之，在數學教學中，引導學生會思考、愛思考、將思考持續下去，是數學的魅力。而學生無時無刻、不間斷地在繼續思考著，必將助力學生的數學學習。其實，學生就好比土壤，需要教師悉心栽種……而作為一名數學教師，以關注學生的思考力的發展為己任，讓學生的思考真正地在數學園地中落地、生根、發芽、成長。