基于數學核心素養的教學設計

許惠娟

【摘? 要】 注重學生數學核心素養的培養，教師在教學設計上，要注重以下三個方面：一是遵循認知規律，理解知識意蘊，滲透數學思想;二是從例題“二次開發”著手，設計學習路徑，明確數學本質;三是尋覓思維活動軌跡，提高解題能力，培養數學素養。以“一元一次不等式的解法（1）”教學設計探索及評析為例，探究如何在數學教學中滲透“數學核心素養”這一教學主張。

【關鍵詞】 數學核心素養? 教學設計? 教學啟示

在2018年縣片區課堂教學觀摩研討活動中，筆者執教了一節“一元一次不等式的解法 （1）”的展示課（北師大版《義務教育教科書？數學》八年級下冊）。教材在編排上通過兩個例題介紹一元一次不等式的解法 ，但例題的設計沒有相關性，加大了學習難度，不利于學生拋開數學現象看本質，以激發學生學習的興趣。因此，筆者以此為據，設計了一節探究活動課，課堂效果良好，受到了聽課老師和評委的一致好評;并且本節教學設計在第七屆全國新世紀杯初中數學教學設計評比中，榮獲全國二等獎。本文現就這一教學設計，談談如何在數學教學中滲透“數學核心素養”這一教學主張。

1. 學情分析

學生已經學習一元一次方程的求解、不等式的基本性質以及解集，為遷移到本節課的學習打下基礎。由于教材在本節課例題的設計上關聯性不足，加深了學生學習難度;而本節課的內容對后續學習解不等式組起到了重要的承接作用。并且整個學習過程涉及的類比、化歸和數形結合思想對學生思維的提升、后面的學習也很重要。故本節課要注重對教材的處理，不僅使學生在知識上有更大的收獲，在數學核心素養上也有更大的提升。

2. 教學目標

（1）明確一元一次不等式的概念及解法。

（2）熟練掌握簡單一元一次不等式的求解，并能將其解集表示在數軸上。

（3）通過自主探究，合作交流，感悟類比、化歸思想。

3. 教學內容與評析

第一環節? ?回顧導入，引出新知

活動1：回顧導入

（1） 一元一次方程的定義？舉幾個例子

（2） 回顧不等式的三條基本性質？

（3） 解一元一次方程的步驟都有哪些？

“活動目的”：先復習已學知識，為引出新知識做好準備，這節課的重難點就是求解一元一次不等式，不等式進行變形的重要依據就是不等式的性質;同時一元一次方程的解法與對應不等式的解法很相似，可以通過類比的方法進行求解。

活動2：引出并剖析概念

仔細觀察下面的不等式：6+3x>30，x+17<5x，x≥5 這些不等式有哪些共同點？

活動3：鞏固概念

1. 下列式子是一元一次不等式嗎？

第二環節? ?合作探究，解決問題

活動1：解下列一元一次方程并說出每一步所用的方法及依據。

3-x<2x+6

“活動注意事項”：此方程求解過程較簡單，直接用PPT演示;每一步的步驟名稱及依據，需引導學生回顧。

活動2：將上述方程的“=”改為“<”，依據不等式的基本性質，通過類比對應一元一次方程的解法進行求解，最后將用數軸表示它的解集。

3-x<2x+6

“設計意圖”：以一步步“變形”引入的方式，讓學生掌握簡單不等式的解法，同時明確每一步的依據，以便后面求解復雜的不等式時能夠得心應手。

“活動注意事項”：這個不等式的求解有兩方面要強調，第一方面：第一步多數學生采用不等式基本性質1分兩步完成，如何引導學生明白這個部分，可以采用“移項”直接處理;是這一步的關鍵點也是難點。第二方面：最后一步“化系數為1”是學生的易錯點，通過收集學生的錯誤類型，重點強調。

活動3：提高難度，對3-x<2x+6進行變型如下，求解這個一元一次方程并說出每一步所用的方法及依據。

“活動目的”：提高難度激發學生求知欲，為解復雜的不等式做鋪墊。

活動4：將上述方程的“=”改為“≥”，依據不等式的基本性質，通過類比對應一元一次方程的解法進行求解，最后將用數軸表示它的解集。

“設計意圖”：這個不等式相對于前面的不等式而言較為復雜，通過上一個方程的求解，采用這種類比思想，學生很自然地過渡到這一步，降低學生學習難度。并引導學生類比歸納：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步變形為x=a（a為常數）的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步變形為x>a（x≥a）、x

教學分析：例題的設計上，在一個不等式3-x<2x+6基礎上進行由簡單到復雜的適當變形，重點突出，易于激發學生的挑戰欲，提高學習數學的興趣。在整個教學環節上，堅持“學生先講解，教師后點撥”的原則，讓學生積極主動參與其中，成為學習的主人翁。其中涉及到重要數學思想方法：類比、數形結合，對于引出并總結不等式的求解，起到了水到渠成的作用。

第三環節? ?小組討論，升華知識

對比一元一次方程的解法和一元一次不等式的解法，回答下列問題：

（1）一元一次不等式和一元一次方程在求解過程中有哪些異同點？

（2）求解一元一次不等式都有哪些步驟？以及每一步的依據？

（3） 求解一元一次不等式時每一步的易錯點都有哪些？

“設計目的”：在對已學知識回顧過程中，通過類比的方法，得到求解一元一次不等式所要經歷的步驟以及每一步的依據。通過對比學生也能發現兩者的不同之處，并關注到求解不等式時每一步的易錯點，從而快速掌握解題方法。在整個過程中，注重引導學生從求解步驟、依據、數學思想方面思考，深化了學生的認知。

第四環節? ?挑戰自我，激發興趣

“活動目的”：學生先獨立完成，再派小組代表進行展示，方便教師發現問題，并就演算進行講評。難度循序漸進，滿足不同程度學生的需要。

4. 教學啟示

4.1 遵循認知規律，理解知識意蘊，滲透數學思想

數學的終極目標是讓學習者會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達現實世界。一節有厚度的課堂，不是表現在難度和深度上，而是表現在注重學科的思想和方法上。教師在平時的數學教學過程中，要遵循學生的認知規律設計教學活動，讓數學學習過程成為發展學生數學核心素養的關鍵路徑。

這節課的一大亮點，通過類比一元一次方程的解法，對一元一次不等式進行求解;這種遵循學生原有認知規律進行教學的方式，加深了學生對新知識的掌握。在整個教學中，涉及類比思想、化歸思想和數形結合思想，這樣設計教學，讓學生的學習不僅僅停留在知識的探索上，更注重數學思想和數學方法的滲透和傳播。這種緊扣數學核心素養來思考學生學習結果的教學設計，也真正體現了以學生為主體的育人思想。

4.2 從例題“二次開發”著手，設計學習路徑，明確數學本質

課程改革要求教師打破原有的教學觀、教材觀，創造性地使用教材，而教材中的例題在整個數學教學中的比重很大，是中學數學的重要組成部分，但目前“用教材教”而不是“教教材”的理念還沒有真正地轉化為教師的教學行為。平常在教學設計過程中，尊重教材的基礎上，需重視對教材例題的“二次開發”。

本節課，教材原有例題的設計沒有相關性，加大了學習難度。筆者對教材例題進行“二次開發”，在一個不等式3-x<2x+6基礎上進行適當變形，不斷提升難度，激發學生的挑戰欲。這樣以“一例”貫穿全課的教學設計，改變例題教學中的“疲軟”現象，激發了學生的學習興趣，讓學生更好地透過數學現象，抓住數學本質。

4.3 尋覓思維活動軌跡，提高解題能力，培養數學素養

教師要深層次地尋覓思維活動軌跡，高標準地架設知識生長結構，才能教給學生具有生長力的數學，數學教學才能迸發出無與倫比的生命力量。

本節課在教學設計過程，緊扣素材和學生思維活動軌跡設計不同層次難度的“問題串”，以激發學生求知欲，提高解題能力。此時不禁想到，若課堂上教師習慣于“喂”，學生習慣于張嘴就吃，這真的就是“行尸走肉”了，有何益呢？實際上不僅教師要反思，學生也要反思。教師在平時教學過程中，做個有心人，留意分析學生思維活動，“退”到知識產生的原點，“逼”學生去探究，提升學生的學習能力和知識的生長能力，進而發展學生的數學素養。

參考文獻

[1] 史寧中.數學基本思想18講[M].北京：北京師范大學出版社，2016.

[2] 張漢軍.初中數學“教材二次開發”的策略探討[J].中學數學研究（華南師范大學版），2017（06）：4-5.

[3] 卜以樓.“生長數學”：數學課堂教學的愿景[J].江蘇教育，2017（11）：33-35.