在“變化”中拓展數學思維，在“過程”中感悟辯證思想
——“殘破鐘面上的數學”教學實踐

□李國娟

數學充滿辯證思想，加與減、乘與除、等與不等、正與負、正比例與反比例、圓與方、可能與確定等，既有區別又有聯系。本文結合“殘破鐘面上的數學”的教學，談談對滲透“相互依存”“對立統一”“運動變化”“矛盾轉化”等辯證思想的一些思考。

一、探究時針、分針規律，體會“相互依存”“對立統一”

通過研究時針、分針的關系，幫助學生學會用時針的位置確定分針的位置。

1.演示從2∶00走向3∶00。

撥動鐘面上的分針，感受“時針轉1大格分針轉1圈”的運動規律。它們運動的時間是相等的，因而1小時=60分。在探究時針與分針轉動規律的過程中，學生懂得應珍惜時間，熱愛生活，感恩生命……

2.演示從3∶00走向3∶30。

撥動時針，觀察、比較、分析并歸納：時針走1大格，分針走60小格是1小時，也可以說時針走5小格，分針走60小格是1小時；時針走2小格半，分針走30小格是半小時……一方面為“小格”轉化成“分”埋下伏筆，另一方面讓學生感受到“時針與分針”的聯動，是“相互依存”的“對立統一”。

師：（鐘面出示3:30）你們發現了什么？

生：時針指在3和4的中間，分針指向6。

師：從3:00到3:30，時針和分針發生了怎么樣的變化？

生：分針走了半圈。也就是分針走了6大格。師：就是多少小格？

生：分針走了30小格。

師：誰能完整地來說一說從3:00到3:30時針和分針是怎么走的？

生：時針走了2小格半，分針走了30小格。

生：時針走2小格半，分針要走30小格；也就是時針走2小格半與分針要走30小格經過的時間相等……

師：太好了，你們發現了“時針與分針”的依存關系。

二、研究“半殘破”鐘面，經歷“運動變化”的體驗

小故事引入：小明為了很好地把控時間、提高效率，特意將“鐘”掛到墻面上，但一不小心，“鐘”面摔破了……老師把這個“摔破的鐘面”作為素材，供大家“研學”。