丁大秋

摘要：明辨性思維又稱思辨性思維，它是培養學生創造性思維的前提和基礎。明辨性思維既屬于認知思維能力，又是一種認知思維過程。學生具有懷疑、明辨和反思的精神是數學明辨性思維的重要特質，是學生思維創新的核心。在小學數學教學中培養學生的明辨性思維可以從悅心、創境：筑明辨性思維之“橋”;自信、好奇：鋪明辨性思維之“路”;質疑、反思：翻明辨性思維之“山”;閱讀、糾錯：涉明辨性思維之“水”四個方面進行。

關鍵詞：數學教學;明辨性思維;教學路徑;教學策略

明辨性思維又稱思辨性思維，它是培養學生創造性思維的前提和基礎。明辨性思維既屬于認知思維能力，又是一種認知思維過程。學生具有懷疑、明辨和反思的精神是數學明辨性思維的重要特質，是學生思維創新的核心。數學教學培養學生明辨性思維，需要在日常教學中結合數學學科特點有效滲透。具體可以從四個方面進行。

一、悅心、創境：筑起明辨性思維之“橋”

學生在心理上感到“自由”和“安全”是開展明辨性思維的前提。教師在教學中既要營造舒適的“心理場”，又要營造豐富的“情境場”，引導學生開展個性化的學習，為學生樂于動腦、勤于思考、積極探究“筑橋”。

（一）悅造“心理場”

教師在上課時，應該微笑著面對全體學生，在學生回答問題時，可以用贊許的目光、賞識的表情看著學生，耐心傾聽，不輕易打斷學生。當學生到黑板前板演或回答問題后，可以說一句：謝謝你。課堂上經常有歡聲笑語和掌聲，在這樣的環境中，學生無比自豪和幸福，身心放松，思維活躍，能全身心地投入到學習中，自由大膽地參與討論、辯駁等活動。

（二）創設“情境場”

數學情境是溝通生活世界與數學世界的橋梁，是明辨性思維得以順利開展的重要載體。教師應積極構建在相對真實的數學教學情境中學習的認知路徑，激發興趣，豐富感知，引發想象，啟迪探究。

在教學“分數的初步認識（二）”時，可以這樣創設情境：猴媽媽把一個桃子平均分給它的兩個猴寶寶，每只猴寶寶分到這個桃子的幾分之幾？猴媽媽看猴寶寶很快吃完了，又端來一盤桃子（6個），每只猴寶寶又可以吃到幾分之幾呢？請學生用圓片代替桃子分一分。假如這盤桃子是4個、8個呢？再請學生試著用圓片分一分。觀察圖1中三次分桃子的過程并思考：三盤桃子的個數都不一樣，表示其中1份的個數也不一樣，為什么都可以用[12]來表示呢？（如圖1）

認識一個物體的[12]是三年級上學期學習的內容，下學期繼續學習分數的初步認識時，很多學生印象已經模糊，應該進行復習。這個情境的創設，妙在把學生認識一個物體的[12]和認識許多物體組成的一個整體的[12]有機地融合在了一起，把學生帶進了有吸引力的情境場域。情境串的有效設計能夠激發學生濃厚的探究興趣，尤其在低年級，這種設計顯得尤為重要，同時也給一線教師的正確使用帶來了挑戰。

理想的課堂應該是師生平等、彼此尊重、相互信任的，應該是學生生活甚至生命中的重要組成部分。教師應成為學生的良師，更應成為學生的益友，應該讓每一堂課都成為與學生心靈對話的舞臺，要重視“情境場”的創設，讓“情境場”成為學生的“探究場”，吸引學生主動學習。

二、自信、好奇：鋪就明辨性思維之“路”

明辨性思維也是一種內隱的思維品質。教學中，教師應該幫助學生樹立自信心，激發好奇心，為明辨性思維的培養“鋪路”。

（一）自信為明辨提供了可能

當學生在學習上遇到困難和挫折時，教師應鼓勵和鞭策。當發現學生身上閃光點時，應及時地給予表揚，增強學生的自信心，讓學生樹立“我行，我一定行”的信念。在課堂上，當學生回答問題磕磕巴巴、吞吞吐吐時，教師可以說：“別急，老師相信你一定會有精彩的回答”;當學生站起來，卻不知說些什么時，教師可以說：“再認真地想一想，老師等著你，好嗎？”學生回答完問題，不管對錯，都應該讓學生體面地、不帶著遺憾地坐下。

（二）好奇為明辨提供了動力

好奇是知識的萌芽，是學生開展探究活動的原動力。好奇心強的學生在學習上往往精力充沛，對周圍的事物有著濃厚的興趣，遇到問題喜歡刨根問底，在他們的腦海中充滿了想象。

在教學“3的倍數特征”時，課始，我說：“老師有一個‘聽音辨數的特異功能，只要聽到你們在計數器上撥珠子的聲音就知道撥出來的數是不是3的倍數?！倍?，請一名學生當操作員，到講臺前撥數，讓臺下的學生用計算器驗證。我的準確判斷，迎來學生的陣陣喝彩。

“聽音辨數”極大地激發了學生的好奇心，學生急于想知道我的這個本領是怎樣練成的，自然也就帶著濃厚的興趣投入到了新課的學習之中。隨著探究的逐步深入，學生豁然開朗，原來我這個特異本領，就是應用了3的倍數特征，他們發現數學結論的自豪感也應然而生。

“好學生是夸出來的?！苯處煈詫拸V博大的胸懷賞識學生，對學生進行積極地心理暗示。教師應該是學生學習遇到困難時的有力支持者，學生學習行為的促進者。作為教師，在教學中應不斷創造條件，讓學生產生好奇心，應引導學生多觀察和留意身邊的事物，呵護奇思妙想，允許異想天開，引燃求知熱情。

三、質疑、反思：翻越明辨性思維之“山”

明辨性思維能力是學生必備的基本思維能力之一。教師在日常教學中應有效滲透明辨性思維，用開放的、明辨的視野審視自身的教學，讓學生通過質疑和反思，成功翻越明辨性思維之“山”。

（一）從質疑中學會明辨思維

質疑作為一種能力和素養，孕育著創新，是思維的開端。主動質疑則是學生擁有明辨性思維的開端。質疑精神和質疑能力是人們應有的素養，教師在教學中應該高度關注。

在探究“3的倍數特征”時，有學生提問：“為什么2和5的倍數特征看個位，3的倍數特征要看各個數位上的數字之和呢？”面對這樣的質疑，我適時地提出了表揚，并請學生分小棒研究132，看看有什么發現。學生發現：100根小棒，3個一份來分，能分掉3的最大倍數99根，還剩1個，30根小棒可以看成3捆，3個一份來分，每捆能分掉3的最大倍數9根，剩1個，3捆剩3個。這樣，各部分剩下的根數正好是各個數位上的數，把剩下的小棒合起來繼續分，恰好可以分完。我再請學生列舉其他的數，用小棒分一分，學生發現每次分完剩下的小棒根數正好是各部分剩下的數。學生終于明白，原來各個數位上的數加起來，就是把每次分剩下的數加起來繼續分，如果加起來的數是3的倍數，原來的數一定是3的倍數。

很多教師都按照“圈數、觀察、猜想、舉例驗證、歸納概括”這一思路展開教學，如此教學，符合教材的編寫意圖，學生只要發現了3的倍數特征，目標就達成了。但是在上述教學中，學生受到2和5的倍數特征的影響，產生了“為什么3的倍數特征不看個位上的數”的疑問。我抓住學生的疑問，讓他們通過擺小棒一探究竟，使他們終于明白了其中的道理，這才是真正意義上的數學探索之旅。學生的學習應是不斷向未知挺進的旅程，只有讓學生多問幾個“為什么”，他們才有可能在更多的未知領域里盡情地遨游和探索。作為教師，應培養學生質疑問難的能力，引導他們發現問題、研究問題、解決問題、產生新問題、探索新問題，解決新問題。如此循環往復，必將推動學生在求知的道路上向更高的層次邁進。

（二）從反思中增強明辨意識

教師在教學中應該促使學生自覺地對學習過程與方法、目標達成、情感態度等方面進行比較、總結和反思，使其學會自我評估，增強明辨意識。

在教學“球的反彈高度”時，學生通過觀察三種球的反彈現象，提出問題：球的反彈高度與下落的高度有著怎樣的關系？不同的球反彈的情況是否相同？隨后，通過多次實驗，收集數據，發現了數學結論。最后，我引導學生回顧反思：通過本次活動，你有什么體會？學生通過獨立思考、小組明辨、全班交流認為，認真做實驗，才能采集到可靠的數據;結論的得出應源于對數據的分析，數據越充分，越容易發現規律。

上述教學活動，當學生發現了球的反彈規律之后，我沒有按時地讓學生結束學習活動，而是組織學生通過思考、討論和交流，體會解決生活中的實際問題、開展實驗的必要性，體會收集數據的重要性。在教材中，“探索規律”“解決問題策略”之類的課程都安排了類似的學習活動，這一活動的開展，絕不是走過場，而是有針對性地引導學生認真梳理探究過程，有條理地表達內心的思考，有效增強反思的意識。

質疑給學生的明辨性思維發展插上了騰飛的“翅膀”，可以使學生的明辨性思維的“羽翼”更加豐滿?！坝幸蓜t進，無疑則退”。教學中，要讓學生有大“疑”，學生才能有大“進”。反思有利于結構化的學習，有利于學生對學習方法、活動經驗的深刻反省，有利于學生主動建構知識，有利于學生的思維向更深處漫溯。

四、閱讀、糾錯：涉過明辨性思維之“水”

數學閱讀在發展學生數學思考、提高數學理解力、提升數學思維方面具有重要作用。學生明辨性思維的本質是學習的認知過程，衡量認知過程的優劣，不是看做題正確與否，而是看糾錯的“速率”快慢。為此，教師應該讓學生以“前所未有的速度”涉過明辨性思維之“水”，得到實實在在地發展。

（一）從閱讀中明辨已有結論

數學閱讀不是走馬觀花，更不是記憶數學結論，而是包含了質疑明辨的精神。數學的明辨性閱讀包括對教材的懷疑、探究和否定創新三個層次。在教學中提倡學生對教材進行明辨，對數學結論不是全盤接受，而是不斷地懷疑，提出和教材、專家不同的觀點。

一名學生閱讀圖2之后認為，應該在“一個物體”之后加上“一個圖形”才更準確。我及時組織全班學生辨析，很大一部分學生贊同這位學生的觀點，理由是：在認識面積時，把物體表面的大小叫作物體表面的面積，把平面圖形的大小叫作平面圖形的面積，可見物體和圖形是不同的概念。但也有一部分學生認為，如果這個長方形代表的是一個花園或者一個池塘就可以看成一個物體。

能對教材的編寫提出自己的看法，是我長期開展明辨性思維訓練的結果。學生不僅指出了教材編寫上的“漏洞”，而且給出了他們的理由，更有一部分學生提出用長方形可以代表物體的看法。此時，加不加“一個圖形”這四個字就顯得并不重要了，重要的是學生對單位“1”的理解越來越深刻，有效突破了教學難點。這樣，看似節外生枝，實則精彩紛呈。

（二）從糾錯中明辨錯因

學生的錯誤是寶貴的資源，學生無需緊張、自責、回避，教師無需生氣、批評、責怪。教師應善待學生出現的錯誤，幫助學生找出錯因，教給學生改正的方法，引領學生修正錯誤。習得明辨性思維不是讓學生不犯錯，關鍵是能及時地糾錯，養成對錯因進行分析的良好習慣。

在教學“用字母表示數”時，我讓學生編兒歌：（）青蛙（）張嘴（）只眼睛（）條腿。學生由1只青蛙1張嘴、2只眼睛4條腿開始拍手唱，當唱到7只青蛙7張嘴、14只眼睛28條腿的時候，唱不下去了，他們感覺太麻煩。我請學生想辦法用字母表示為的知識表示出這首兒歌，學生出現了兩種錯誤答案：①x只青蛙x張嘴x只眼睛x條腿，②a只青蛙b張嘴c只眼睛d條腿。我把這兩種錯誤的答案和正確的答案一起投影在大屏幕上，請學生辨析。學生經過爭辯認為，答案①中如果x=1，就會出現1只青蛙1張嘴、1只眼睛1條腿的怪現象，所以不能用同一個字母來表示這四個不同的未知量;答案②雖然用不同的字母表示不同的量，但看不清這四個數量之間的關系，所以也是錯誤的。

學生出現錯誤在所難免。上述教學中，我適時抓住錯誤資源，組織學生辨析，讓“學生真正地站在了課的中央”。學生在爭辯過程中，進一步理解了用字母表示數的簡潔性和概括性，懂得了字母表示數不僅僅表示結果，更重要的是表示數量之間的關系（數學要研究數量關系）。學生的錯誤是教學中的寶貴資源，面對學生的錯誤，教師應因勢利導，把判決權留給學生。

其實，學生在平時的數學練習中，也會或多或少地做錯題?？梢宰寣W生利用糾錯本，從錯誤解法、錯因分析、正確解法、錯誤啟示等四個方面來整理錯題，這樣以后做題時就會少出錯甚至不出錯。

學生對教材發起挑戰，不迷信權威，“不唯書至上”，培養了追求真理，求真向善的良好品質，理解了“理越辯越明”的道理。數學學習過程是不斷出錯、糾錯的過程，學生在錯因分析和錯誤啟示中，找到了學習的訣竅，錯題不斷被糾正，學生不斷進步，循環往復，學習經驗也會提升。

總之，明辨性思維讓學生的思維更深刻、更發散、更有創造性。明辨性思維的培養應該融合在平時的教育教學之中。教師需要以開放的視野展開教學，要帶領學生“筑橋鋪路，跋山涉水”，大膽實踐，不斷創新，超越自我。

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（責任編輯：楊強）