講清數(shù)學(xué)概念及培養(yǎng)學(xué)生解題技巧的思考

【摘要】中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，在解題過程中，要教育他們吃透概念巧用概念做題。筆者在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從掌握基本概念，區(qū)分概念不同點(diǎn)，挖掘題型中隱含條件，直接利用定義解題，化歸基本題型，用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)概念等方面嘗試做題技巧，收到良好效果。

【關(guān)鍵詞】中職生 數(shù)學(xué)概念 解題技巧

數(shù)學(xué)中的基本概念、基本運(yùn)算是數(shù)學(xué)課的重要組成部分，它在加深學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、公理、定理、原理的理解，培養(yǎng)邏輯推理能力，以及解題技巧的訓(xùn)練方面都起著重要作用。通過加深對基本概念的理解，拓寬解題思路，探究解題方法，以達(dá)到提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力之目的。筆者在引導(dǎo)學(xué)生巧用數(shù)學(xué)概念解題方面進(jìn)行了有益的嘗試。

一、掌握基本概念，挖掘題型中隱含條件

解題時，我們應(yīng)注重對基本概念的深刻領(lǐng)會，在一些題型中，所給條件看起來不夠，如果從題型所涉及的基本概念深刻理解，把握要領(lǐng)，就會找到解題的方法，使問題化難為易，迎刃而解。

四、認(rèn)真審題，區(qū)分概念不同點(diǎn)

中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，且做事粗糙馬虎，相近或相對的數(shù)學(xué)概念缺乏深入理解和區(qū)別，導(dǎo)致做題錯誤。有一次考試，一個學(xué)習(xí)成績中上等的學(xué)生，遇到一道求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的考題，由于他審題不認(rèn)真，或許等差數(shù)列與等比數(shù)列概念混淆，硬用等比數(shù)列公式做了題，做題過程很順利，結(jié)果也很簡捷，下了考場，同學(xué)之間對答案，他很自信，但聽到大多數(shù)同學(xué)都與他的答案不相同時，才感覺不大對勁兒，后來發(fā)現(xiàn)自己誤用“等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式”求“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”。

因此，必須教育學(xué)生在做題之前，認(rèn)真審題，區(qū)分概念，加強(qiáng)對知識的理解。

五、分組實(shí)驗(yàn)，鞏固數(shù)學(xué)概念

在教學(xué)過程中，我注重實(shí)踐能力的培養(yǎng)，引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀，并建立數(shù)學(xué)模型。如在講“柱、錐、及其簡單組合體”時，特別在講旋轉(zhuǎn)體圓柱、圓錐、球體體積時，我利用課余時間將學(xué)生分為三組做實(shí)驗(yàn)，要求第一組做半徑為10厘米的半球，第二組做半徑為10厘米、高10厘米的圓錐，第三組做半徑為10厘米、高10厘米的圓柱。然后三組再合作實(shí)驗(yàn)，將圓錐放人圓柱中（錐底向下），用半球裝滿沙子，然后將沙子倒人圓柱中，讓學(xué)生觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)沙子剛好裝滿圓柱體剩余空間。從而學(xué)生得出如下結(jié)論：在“球體半徑與圓錐、圓柱半徑相等，且半徑與圓錐、圓柱的高也相等”條件下，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差的結(jié)論。設(shè)定上述旋轉(zhuǎn)體半徑和高均為R，V圓柱=πR³，V圓錐=l/生πR³，V球=4/3πR³，由上述公式不難得出：圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一，球體體積是圓柱體體積的三分之四。三者體積的數(shù)量關(guān)系通過學(xué)生的實(shí)驗(yàn)也得到了驗(yàn)證。

用數(shù)學(xué)概念巧解數(shù)學(xué)題，用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)公式，建立數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)概念的掌握，本身也是解數(shù)學(xué)題目的過程。

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作者簡介：趙香蘭（1963.9-），女，漢族，河南許昌市人，1987年畢業(yè)于河南大學(xué)數(shù)學(xué)系，學(xué)士學(xué)位，高級講師，河南省優(yōu)秀教育管理人才，河南省職業(yè)教育教學(xué)專家。研究方向?yàn)槁殬I(yè)教育教學(xué)。