小學數學《方程》單元教學中滲透模型思想的研究

楊 莉

(江蘇省宿遷市宿豫區文昌小學 江蘇 宿遷 223800)

模型思想用數學的語言和工具，對現實世界的一些信息進行適當的簡化，經過推理和運算，對數據進行分析、預測、決策和控制，打破了壓抑的、呆板的教學模式，在小學課堂中對于培養學生的數學興趣，打好數學基礎，都具有非常重要的意義。應該進行大膽的探索和嘗試，為小學數學模型思想教學提供良好的平臺和環境，從而為學生的數學學習打下良好的基礎。

1.分析方程和模型思想的聯系，啟發學生的思維

學生在生活中已經接觸了大量各種各樣感性、具體的物體，因此，他們能結合自己的生活經驗，逐步抽象、辦識物體，并能用簡單語言描述方程的特征。但是這種對方程之間的聯系還是淺層的，這便需要在教師的引導下，通過操作、啟發思考將它們建立起聯系，這既是教學的重點，也是學生認知的難點。結合學情的分析，在本次課堂教學中，教師創設以數學思維為核心、動腦動手有機結合的情境，例如，在“9+？=13”的方程中求“應該加多少個蘋果”就要啟發學生使用湊十法的模型。在方程學習中以操作為手段，促進學生的發展;以促進為目標，達到培養學生創新意識和實踐能力的目的。引導學生在各種數學活動中積累經驗，體會方程和模型之間的關系，體驗數學中模型思想的美感，使學生感受到相同的方程由于運用的模型的方法不同，初步感受模型之間是可以相互轉化的，簡單的方程背后還有不簡單的內涵，讓學生的雙手“閃爍”出創造性的思維光芒。反思教學，發現教師設計教學前缺乏對學生知識經驗和生活背景的真正了解，沒有找到學生學習的困惑點和興趣點，這就需要教師及時調整教學活動或者教學策略，甚至對教材進行二次開發。

2.精心設計教學過程，充分發揮模型思想的作用

要善于導入問題。在教授同學們認識方程課程中，就可以充分發揮與模型結合的思想，讓學生感受到方程的變化。在學生認識方程之后，借助完全一樣的方程再次建構模型，讓學生積極思維，原來簡單的方程背后還有不簡單的內涵，把方程與模型之間的轉化道理融化在學生課堂思考之中，感受模型思想的神奇。模型思想中蘊藏著許許多多的數學知識，簡簡單單的幾個模型，拼出了學生們對數學方程的認識。在模型思想的滲透中，教師教學強調的是要讓學生在未知數與已知數中進行思考問題，借助等量關系解決問題的方法構建模型，使學生思維能夠化解復雜的數學問題。在方程學習中目的在于解決問題的最佳途徑，實現建模的優化思想。能根據方程的定義，將問題中的未知數用數學符號(通常用XY)把相關數量間的關系構建成方程模型的策略。在方程和滲透思想的結合問題的驅動下，學生不再是隨意擺弄，而是有目的的思考。既“解饞”，又達到了學習目的。接下來，每個環節都有效的“滿足”了學生的好奇心。可見正確運用模型思想創設情境，可以引發學生的好奇心，同時也可以激發學生求知欲望。作為教師，要保護和培養學生的好奇心，從方程與模型圖思想結合教學情境設計中下功夫，設計好每個環節，通過有效的問題，引發學生邊動手邊思考。只有這樣才能有效利用學生的好奇心，倡導教師要根據學生的情況來構建模型反思課堂，讓每節課上每一個學生都能得到更大的發展，這也正是數學教育的意義所在。

3.通過模型思想體現方程的形成過程，不斷加深學習理解

經過模型思想的指導后，發現在教數學公式的時候，不能只是簡單地告訴學生公式是什么，而應該回歸數學的本質，讓學生通過探索來體會公式的形成過程，從而體會到數學的魅力。在教授“方程的意義”一課的時候，緊緊圍繞數學本質進行教學。在方程教學中，學生的難點不是能否解決簡單的問題，而是如何歸納數量關系、理解數量關系、應用數量關系，也就是建立模型、理解模型、用用模型的過程。如在“紅花15朵，黃花比紅花少6朵，黃花多少朵？”這節課上，教師先是復習了求相差數的幾道題，借題理解了大數、小數、相差數，并整理出求相差數的方法;然后學習求比一個數多(少)幾的應用題，在教學方法上采用了從直觀到抽象的方法，先是擺學具說道理，再要求找數量、理關系，然后是用方程關系解題;這個過程就是幫助學生理解并建立數量關系模型的過程，也是理解方程形成過程。在學生同桌互說、個別匯報的表達交流過程中，大數=小數十相差數、小數=大數一相差數的數量關系(數學模型)在學生口里、心里漸漸熟悉親切起來，學生憑借對題目條件問題的正確分析，再借助數量關系式就能準確無誤地解決此類問題了。課未了，擺學具已經成為歷史的拐杖，分析數量關系成為核心，學生的小小大腦里感覺雖然有點小復雜還是有用的，不會造成有上沒上一個樣的感覺。當然在之后的鞏固練習中，應該全面呈現求三個數量的題目，并且還要溝通三個數量關系式之間的聯系，讓學生明白其實三個都是由一個數量關系式演變出來的。數量關系是一種模型，數學模型能解決一類問題作為一種教學思想是教師要倡導的，也應在教學中適時滲透。

總之，數學教育的真正目的是鍛煉學生的思維能力，數學知識只是載體，教師在方程教學中應該要牢記這一點，提高數學模型意識，在教學的時候，不要只顧數學知識本身，而應該回歸數學本質，通過模型思想帶著學生體會數學的樂趣。