從重視運算技能訓練到學會數學思考
——小學數學計算教學變革性差異探究

周 源

(江蘇省常州市西新橋小學 江蘇 常州 213000)

小學數學課程重點較多，計算教學是其中的一部分，我國在早年間就開展了教學改革，計算機改革教學是最早涉及的領域，本次基礎教育改革同時也包含了計算機教學改革，本文從目標定為、教材編寫以及教學實踐方面對本次變革差異來進行解讀。

1.教學目標：凸顯“數學思考”

對《數學課程標準》(以下簡稱《課標》)的教學目標進行解讀，在解讀后我們發現教學目標發生了一系列變化，主要變化內容如下：

1.1 首次提出過程性目標。《課標》在對課程目標進行詳細闡述，并分成了課程目標、學段目標與知識技能目標，并在該三種目標中都出現“過程”的表述，該種表述方式表明教學目標凸顯過程，教學重點在于計算方法的掌握，計算過程的理解以及學生自主構建能力的培養，同時注重教授學生數學思考、探索體驗能力。此外，《課標》在最后一段對知識與技能目標進行再次強調，同時也再次強調了數學思考、問題解決以及情感態度與價值觀之間的聯系，這幾部分構成了一個有機整體，體現了對人生命的關懷，對人的整體發展十分重視。

1.2 明確提出估算的目標。在課程改革前，估算是并不是具體的教學目標，但在改革后估算是眾多目標中的一種?！墩n標》中的內容標準章節對具體目標中的估算目標進行了闡述，并對估算目標進行了詳細闡述，相關內容如下：在教學的第一學段，教師應將教學與具體情境相結合，同時對估算過程進行詳細解釋；在第二學段中對解決問題的過程進行詳細闡述，并教授學生在解決問題時選擇合適的估算方法，引導學生養成監督習慣，培養“數感”，進而選擇合適的解決問題算法。這與當前世界各國關于計算教學改革的趨勢一致。

1.3 掌握必要的運算技能。除上述外，《課標》還對EI算法、筆算的復雜性與標準進行了重新修訂，降低了二者的復雜性，同時降低了熟練程度要求，將部分繁難計算刪除，新加入對應的負數運算?！墩n標》的第三部分為各個領域的具體目標，在該部分中對各個運算技能進行了標準劃分，將掌握數的20以內加減與乘除歸為“熟練”，整數、小數與分數的四則運算與混合運算歸為“能”與“會”。但是在課程標準的目標中要求，學生必須在第一學段中了解整數、小數與分數的四則運算意義，掌握四則運算的方法與技能；從上述表述中可發現，雖然目標有所降低，但必須要保證學生未來發展的所需的基本運算技能。

2.從教材編寫：負載“數學思考”

對《義務教育課程標準實驗教科書》多種版本教材進行探究，發現一至六年級的實驗教材進行了改革，“以新”方式呈現計算內容編寫的三大特色，具體內容如下文所述：

2.1 計算與解決問題相結合。傳統教學中將計算與人數進行了結合，但在改革后，即在實驗教材中，將計算與人數有選擇的進行了繼承與摒棄，將現實作為學生學習計算知識與技能的素材，幫助學生理解抽象數的概念，同時促進學生掌握探索計算的方法，幫助學生掌握基本的計算技能，將傳統的計算內涵與形式進行革新。同時，實驗教材將對教材的編排體系進行了改革，改變原有“人數與計算”為主線的編排體系。將解決問題作為教材編排的主線，統領各個教學領域。將計算與解決問題相結合，這一舉措實現了雙贏，即學生能更好的掌握計算知識，教師也能發揮自身教學才能，提升教學效率與教學質量，所以這一舉措是實驗教材的一大特色。

2.2 多樣算法、基本算法和優化算法相結合。實驗教材提倡“算法多樣化”，該措施的最主要目的是幫助學生構建多樣化學習的方法，改變傳統的“接受方法”，啟發學生積極主動構建學習方法。對實驗教材中的計算教學立體進行探究，發現其中的計算教學例題呈現的計算方法較多，包括有利于學生交流討論的各種活動；實驗教材中的“基本算法”是指為掌握后續復雜算法必須掌握的基礎算法，同時也是最基本的算法，學生必須掌握?！皟灮惴ā迸c其他方法相比具有更加的優越性，實驗教材中多次提到該算法，旨在幫助學生掌握該算法，為后續學習打基礎。

2.3 El算、估算、筆算和適當使用計算器計算相結合?！皩嶒灲滩摹敝鲝垖鹘y口算與筆算相結合，在此基礎上對估算內容進行設計，其主要原因是為了將估算貫穿到整個實驗教材中。將認數與估計數量相結合，同時也將加、減、乘、除與估算相結合；在100以內加減法、萬以內加減法、多位數乘法與除法中，都單獨安排了估算的內容。除上述之外，實驗教材還將口算、筆算與估算結合起來，并選擇能提升學生能力的算法，實現培養學生能力的目的，在該過程中將估算方法轉化為估算策略與估算思想。在日常生活中，多數人將計算器作為主要計算工具，實驗教學將現實生活中這一現象引入，編寫利用計算器對數字進行大小比較的內容，通過計算器比較數字大小來探索簡單數與規律數的活動。如此學生不僅可以掌握一種新型計算工具的使用方法，同時還可提升學生學習數學的興趣。同時在實驗教材中引入算盤，將該內容放入“你知道嗎？”中，作為日常嘗試進行介紹。

3.課堂教學：落實“數學思考”

課程是教學的主要陣地之一，同時也是落實課程目標的陣地，我國數學課程計算數學正在進行變革，將傳統課程向“經歷過程”、“重視數感”、“提升算法”以及“多樣化”發展，在這一理念指導下，教師應對實驗教材內容進行重新審視，利用該教材中所提供的內容，指導學生操作、觀察與思考，幫助學生獲得計算技能，開辟數學教學新途徑，落實數學思想，突出體現以下三個特點：

3.1 以主題圖為依托，凸顯“算”、“用”結合?！八恪薄ⅰ坝谩毕嘟Y合的實質就是將數字計算與解決問題相結合，在進行計算時，必須要考慮運算的意義，同時還應了解計算的算理與算法與技能的含義；而“用”則應對所提出的問題進行考慮，同時對問題進行分析，之后解決問題。所以計算數學的最大變化就是在實驗教學中將“計算教學”與“解決問題”進行了結合。

(1)在主題圖情境中感悟四則運算意義。四則運算時計算教學的啟蒙課程，四則運算即是加、減、乘、除的運算?！皩嶒灲滩摹敝饕灾黝}情境為線索開展教學，通過創設情境引導學生主動探索，通過不斷的探索來解決問題，在解決問題的過程中學生會積累大量的感性材料，從此建立加、減、乘、除四則運算的概念。人教版一年級上冊的課本中有加法意義教學，該教學采用了主體圖情境，即2個男生與1個女生進行折紙盒游戲，一共折了2只藍色的紙鶴與1只紅色紙鶴，該情境下的問題是“折紙紙鶴的人數有多少？，所折的紙鶴一共有多少只？通過該問題學生可明確四則運算的意義，知道在平時生活中要把兩個數合并成一個數，可引入加法來解決，這樣加法運算的概念就被學生牢牢掌握了”，這樣把四則運算概念的建立，置于學生喜歡的主題圖情境中，強化了運算意義“數學化”過程教學。

(2)在問題解決過程中探索算法和算理。傳統課堂將結語式計算方法作為課堂教學中重點部分，新型課程對其進行了變革，從結語式課程轉變了與具體算法、算理相結合的方式。例如北師大版，二年級下冊數學課本中的“乘加、乘減”混合運算，其就將該知識點與主體情境“小熊購物”相結合，該情境如下文所示，面包售價1元4個，飲料5元1瓶，小熊胖胖買了6個面包與1瓶飲料，問小熊共花費多少錢？學生在計算該問題時引入了自由列式，并很快解決了問題。自由列式為4x6+5，算式每一步計算都與具體情境相聯系，并與主體情境相對應，一個具體情境中既有乘法又有加法，通過該算式還可讓學生掌握先乘除后加減的運算法則，避免了死記硬背，促進學生對知識的理解。

3.2 以自主探究為手段．提升計算思維價值。計算方法的新授課對學生的計算能力十分重視，在培養學生計算能力時從學生已有的經驗出發，引導學生進行觀察、操作，鼓勵學生嘗試、討論與交流，進行一系列的探究活動，使學生經歷算法形成過程，加深學生記憶，提升思維價值。

(1)動手操作成為學生探索計算知識的有效方法。兒童的智力一般依靠動作形成，教師在教授學生學習知識時應給學生準備合適的操作材料，并組織學生開展操作活動。引導學生在操作中理解算法原理，進而掌握算法。教師可采用的活動包括“擺一擺”、“畫一畫”等；教師借助“分一分”的活動可幫助學生理解除法的深層含義，同時利用計數器與方片、圓片等教會學生滿十進一、退一當十的道理。學生在進行該種操作活動時，可保持手、眼并動，提升多種感官的協同配合度，促進學生觀察、分析、比較與抽象概括能力。

(2)讓學生運用遷移規律主動構建知識。教師在開展教學活動時，應根據具體情境利用“遷移”的方法，讓學生將新知識與原有知識相連接，主動構建知識，促進學生的全面發展。實驗教材在設計課程時，對學生學習數學的認知特點進行了充分考慮，并將該特點與知識本身的規律相結合，隨著認數范圍擴大提升計算負責程度。體現出了循序漸進的特點，與學生身心發展規律相符合。教師在計算教學中將這一特點作為教學重點，在實際授課時，根據前面的學習內容設計后面的教學內容，后面的學習內容是在前面學習基礎上擴展而來。充分發揮知識遷移效力，培養學生主動構建知識的能力。

3.3 以鼓勵算法多樣化為載體，張揚個性教育。人的創造性與個性息息相關，有緊密的聯系，與眾不同才是創新。所以在教學中必須對算法進行創新，算法多樣性可培養學生的個性，激發學生思維。算法多樣性是課程的兩點之一。在教學中起著引導作用，屬于引導者，也是基本算法與優化算法的促進者。目前的課程教學以學生理解算法、掌握算法為重點，教學目的也發生了轉變，從掌握知識向在什么場合選擇什么樣的計算方法比較合適轉變。教師要引導學生與他人交流算法，同時還要幫助學生選擇最合適的算法，使學生掌握比較、分析、討論，進而悟出屬于自己的最佳的算法。

4.結論

綜上所述，這次基礎教育課程改革，計算教學在目標定位、教材編排、教學實踐等方面都有新的變化。而變化的著力點在于：從傳統計算教學重視“運算技能”訓練，轉向不僅要提高學生的計算能力，更要在計算教學中凸顯“數學思考”，促進學生思維發展。