如何做好高中數學解題思路教學

○王澤天 張掖實驗中學

高中數學教學涵蓋的內容紛繁復雜，從教學內容來看，高中數學教師需要設置促進基本知識目標實現的教學內容，需要設置促進學生達到過程方法目標與情感、態度、價值觀目標的探究性教學活動，還需要設置相應的游戲與探究環節。這些紛繁復雜的教學內容決定了高中數學教學難度要相對大于其他科目的教學。這其中，解題思路教學可以促進學生更好地學習，幫助學生形成具體的學習辦法，為學生提供解決問題的具體路徑，引導學生形成學習技巧與學習能力，促進學生的整體性進步。

一、解題思路教學的重要性

第一，解題思路教學可以促進學生在形成解題思路過程中深刻的了解相應的概念、定理、公式等內容，加深對基礎知識的理解，培養學生的思維品質與發展能力。第二，解題思路教學能夠幫助學生更好地解答相應練習題，幫助學生形成解決數學問題的思維與能力。第三，高中數學教師單純的進行數學概念、定理、公式等的教學只是讓學生知其然而不知其所以然，對于概念、定理、公式等的了解不深刻、甚至有偏差，學生遇到題不知從何下手。解題思路教學能有效促進學生更正確且完整的掌握基礎知識，幫助學生更好地去解答相應題目。第四，解題思路教學可以使教師能夠及時了解學生學習狀況，及時了解學生基本認知狀態，進而及時調整教學方法與教學過程。

二、做好解題思路教學具體策略

1.引導學生認真讀題與認真析題。做好解題思路教學首先需要教師引導學生認真讀題與認真析題。這個環節幫助學生快速認知題目內容，更好地了解題目中的已知條件與所求問題，并且在認真讀題與認真析題的過程中促進學生建構已知條件與所求問題的聯系，為學生形成解題思路奠定基礎。在具體教學中很多學生獨自做題時完全沒有思路，而在教師引導下又能很好地解答相應題目，這些學生大多是沒有認真讀題與析題，進而漏掉題目中的有效信息。

2.促進學生明確基本要求與基本目標。做好解題思路教學需要教師促進學生明確基本要求與基本目標。做題思路的形成需要學生達到以下目標與要求：需要學生閱讀完題目后快速的調動起原理、法則等內容，能夠對于列式、運算、推理、作圖有一個準確的把握，并且能夠清楚、簡練地表達解題思路，層次分明、規范地寫出解題過程。

3.引導學生學會基本解題思想與基本方法。做好解題思路教學需要教師引導學生學會基本解題思想與基本方法。數學解題思路的精髓在于解題的思想與解題的基本方法，數學解題思想能夠使學生形成正確的解題理念，從本質上把握已知與所求的關系。數學解題方法是多種多樣的，例如，二次函數在閉區間上求最值的一般方法包括配方、作圖、截段等；代數學習中的“以圖代證”、數形結合等方法，證明不等式的方法、證明三角恒等式的方法；解析幾何中曲線的弦長的方法，反證法的方法等。因此，學生形成具體的解題思路離不開基本解題思想與基本方法。

4.幫助學生熟悉解題過程與解題步驟。做好解題思路教學還需要教師幫助學生熟悉解題過程與解題步驟。解題過程與解題步驟一般包括審明題意、探索解法、整理敘述和檢查驗算等四個環節，這些環節可以培養學生認真審題的習慣和認真分析問題的習慣，還能夠促進學生有效思維與更好地表達思維活動的水平，形成具體的聯想、變通、歸納等解題方法與解題路徑，清楚規范地表達自己的解題路徑，當然檢驗的環節還需要引導學生推理自己解題步驟的的合理性、完整性、準確性。

5.鼓勵學生多練習、多總結與多反思。做好解題思路教學最后需要教師鼓勵學生多練習、多總結、多反思。第一，多練習。好的解題思路與解題技巧需要教師的教授，更需要學生在實踐和練習中不斷的形成、熟悉、運用，好的解題思路與解題技巧存在的目的就是引導學生更好地練習，進而解決不同的問題。第二，多總結。好的解題思路與解題技巧是教師講解過程與學生練習過程最終形成的成果，教師深刻的總結可以促進學生更好地鞏固這些好的解題思路與解題技巧，幫助學生更好地運用到解題實踐中。第三，多反思。這要求教師和學生共同完成，并且這兩個主體的實踐活動缺一不可。具體的反思內容包括：反思自己讀題時的狀態，反思解題方法是否最好，反思解決該題目所用的方法是否具有一般的意義，反思題目所具備的良好效果，反思題目本身是否可以演變或引申出一些新的數學問題等。