比較法在小學數學教學中的應用

蘇學峰

（甘肅省平涼市莊浪縣第一小學，甘肅平涼 744699）

引 言

數學是一門邏輯性、開拓性思維很強的學科。小學生正處于學習數學基礎的初級階段，這就需要較為形象、與生活實際聯系緊密的教學方法。比較法就是數學教學中一種不可或缺的方法。運用比較法，可以提升學生的辨別能力，突破數學的難題，學會發散思維。教師在小學數學教學中應用比較法，也有利于快速突破教學重難點內容，讓學生快速接收新的知識，避免其混淆，進一步扎實學生的數學知識，潛移默化地培養學生的邏輯思維能力。

一、比較法應用于小學數學要注意的問題

教師在小學數學教學中應用比較法要注意三個問題：第一，要嚴格遵循由未知到已知、由近到遠、由具體到抽象的教學原則。第二，要比較同類知識，切不可隨意比較兩種或多種無任何共性的問題，否則會適得其反。第三，教師要根據教材內容的難易程度，結合學生的實際情況，科學應用比較法，同時鼓勵學生大膽嘗試，發現問題時及時解決，讓學生在課堂教學中逐漸掌握比較法[1]。

比較法相對來說比較簡單，且適用于各個知識點，還具有很強的邏輯性與科學性，深受教師的歡迎，學生也容易接受。因而，教師要在學生自主學習、練習以及復習過程中引導學生做到以下幾點。

第一，思考并聯系比較。在思考過程中聯系比較所學內容與已學內容有何異同，最終確定解決問題的方法。第二，在讀的過程中分析與比較。當學生遇到混淆的題目時可以讀一讀關鍵的句子，主動分析其不同的含義，進行互相比較，看誰與誰比，誰是標準，確定后列出式子解答問題。長此以往，學生能深入理解題目意思，從而分析題目中的數量關系，謹慎選擇解題方法與步驟。第三，改編后進行區別比較。解決計算應用題時應先解答再改編，之后再試著解答，并對比原題以及改編題目的區別與聯系。如此，學生在解決一題多變的過程中，能清楚地認識到各種應用題的結構特征，從而進一步提高解決應用題的能力。

二、比較法在小學數學教學中應用的意義

（一）有利于學生掌握概念

實際上，概念是學生對事物本質屬性的反映，也是學生判斷與推理的依據。小學階段，數學概念的描述大多是十分抽象的，且學生思維具有形象性和直觀性，這也給學生學習數學概念帶來一定的困難。但各個概念之間并非獨立，而是具有一定的聯系，若教師能在教學中科學應用比較法，也能讓學生準確、輕松地掌握牢固的概念。因此，教師在引入新的概念之前，要明確這些概念建立在哪些已學知識的基礎上，為學生準確掌握新的概念知識提供良好的條件。此外，鞏固概念時，教師要讓學生比較容易混淆的概念，以此達到正確理解概念本質的目標，讓學生對概念形成正確的認識。

（二）加深學生對知識的理解

小學數學知識大多源自生活實際，與我們的生活聯系相當密切。教師在教學中要緊密聯系生活，科學應用比較法強化學生對數學知識的理解與記憶。例如，讓學生模擬商場購物，有的學生選擇集中付款，有的學生選擇分別付款，在比較中，學生能加深對兩種付款方式的理解，同時又能意識到其在生活中的應用，進一步提高學習興趣[2]。

（三）有利于解決實際問題

教師在小學數學教學中應用比較法，能培養學生解決數學問題的能力以及思維能力。教師在應用題教學中應用這一方法，能讓學生在對比中理解應用題中的數量關系，從而掌握科學的解題方法。每個復合的應用題均由簡單的問題復合而成，因而，教師在教學中引導學生在比較簡單以及復合應用題時，可先讓學生將簡單問題合并成復合應用題，對比二者的聯系與區別，在這個過程中自然而然地掌握復合應用題的關鍵，潛移默化地提高學生的解題能力。

三、比較法在小學數學教學中的應用策略

比較法近年來深得廣大教育者的喜愛。很多教師在小學數學教學中應用這一方法。下面筆者根據近年來小學數學教學經驗，從概念中的比較、圖形解題方法中的比較、應用題型中的比較三個方面進行分析。

（一）概念中的比較

1.引入概念時的比較

小學生正處于對周圍事物都很好奇的階段，他們的想象力和觀察力比較活躍。但由于數學概念比較抽象，學生的年齡太小，不能準確、完全地理解其中的含義，這時教師應當引入一些簡單的、容易理解的例子來體現比較法的真正含義[3]。例如，在教學循環小數和不可循環小數時，教師可以在黑板上列出幾類數，如分數、整數、可循環小數、不可循環小數等，然后讓學生來觀察這幾個數之間有哪些區別。學生通過觀察、比較說出自己的想法，從而引出今天所要學習的可循環小數和不可循環小數的內容。這樣的例子可以加深學生對這一概念的印象，有助于學生對知識的進一步學習。

2.鞏固概念時的比較

學習了比較法之后，一定要對此概念進行鞏固，以此加深學生的印象。小學生的接受能力和理解能力比較強，一些形象、生動的例子比較容易被他們所接受。但是如果想要長久、牢固地記住概念并應用于生活，一定要進行鞏固，以免學習的概念太多而被混淆。將概念理解、牢記以后，才能真正為己所用。

3.應用概念時的比較

數學中，概念是學習的基礎，將它應用在題型上才是最終目的。所以，運用比較法進行解題是深化學習的過程。在解題時能夠靈活、準確地應用該方法，才算真正意義上做到了掌握概念。

（二）圖形解題方法中的比較

圖形學習需要運用空間思維能力以及觀察力，小學生要學習平面圖形以及立體圖形。但立體圖形的計算相對來說有一定的難度，所以需要運用比較法來引導學生的學習和計算思路。

學習過圓形、長方形的概念以及面積、周長的算法后，學生就要學習立體的圓柱了。如果教師直接進行概念上的講解，學生并不能很容易地理解、接受，所以需要通過比較法讓學生進行自主學習。例如，在課上準備一些道具，分別是一個長方形紙片、兩個圓形紙片以及一個圓柱體。首先，教師不要開場就引入課程教學內容，先讓學生觀察這幾個圖形，比較它們之間的相同點和不同點[4]。其次，讓學生自由發問或者動手將這幾個圖形拼成一個立體圖形，這時可以允許學生對教師提出自己的疑問，由教師進行解答。最后，在學生的主動提問下引出這堂課學習的重點。這個過程中，既發揮了學生的思維發散能力，又通過比較法讓他們解答了一道難題，逐漸培養了學生的知識遷移能力，在不知不覺中將比較法深入學生的思維中。

（三）應用題型中的比較

應用題在小學數學中占據很大一部分的分值，可以說“得應用題者得天下”，因此，一定要學會掌握每一道應用題的題型，保證題雖新但核心不變。這里說的“比”，并不是兩個題型之間的比較，而是一道題中的“比”，教師一定要讓學生對這兩個概念進行區分。以下面的兩道題為例。

（1）一（2）班要去春游，在大巴車上，教師在清點人數后，得出女生有12人，已知男生比女生多3人，那么，該班共有多少人?

（2）一（2）班要去春游，在大巴車上，教師在清點人數后，得出女生有12人，已知男生比女生多3人，那么，該班男生有多少人？

這兩道題是較為經典的比較法分析題型，第二題一步運算出來即可，第一題并沒有直接給出男生人數，需要算出男生人數后再計算班級總人數。學生可以通過對兩道題進行比較分析，最終掌握解這類題的方法。

此外，無論小學時期還是初中、高中、大學時期，每個人幾乎都會產生對解題方法的思維定式，導致遇見不同但相近的題型時，不能在第一時間解答出來，所以需要訓練學生在面對多變題型時的比較思維。雞兔同籠問題是小學數學教學中的一大難關，本文以它為例進行說明。

（1）有若干只雞和兔子，它們共有88個頭、244只腳，那么，雞和兔子各有多少只？

（2）雞、兔共居一個籠，已知雞頭共有20個，雞和兔子的腳共有84只，那么，兔子有多少只？

上述兩道題看似相同，但解題思路卻不同，這就需要教師在教學中充分、細致地講解兩道題的解題思路以及解題方法，最后讓學生進行比較、分析，消除他們做題的思維定式，從而總結出題型的變化規律。這種主動運用數學比較法的方式，既能讓學生加深對做過題型的印象，又能在下一次轉變題型后輕而易舉地解答問題。

結 語

綜上所述，比較法的應用，極大地加快了學生對題型、概念的理解。通過一些簡單的例子或者題型，讓學生學會比較法的精髓，辨別出其不同與相同之處，在學習過程中提升做題效率和學習效果。與此同時，教師在數學課堂上也要積極主動地引導學生培養比較性思維，通過教師的引導以及學生的配合，營造出一個愉快、活躍的課堂氛圍。