小學數學課例研究優化策略

梁海江

（浙江省寧波市奉化區西塢街道中心小學，浙江寧波 315500）

引言

與其他綜合性較強的學科相比，數學教學有其自身的特點。基于這一原因，課例研究的必要性逐漸凸顯出來。所謂課例，主要是指與一堂課有關的“教”與“學”的案例，而課例研究主要是指以圍繞一堂課的教學在課前、課中、課后所進行的種種活動，包括研究人員、教學人員、學生等教學要素之間的討論、對話、交流等。從實際的教學研究情況來看，課例研究探索的中心問題是“怎樣上好一節課”，重點解決在教學過程中存在的某些問題，聚焦于促進學生實現真正的發展，把研究活動與備課、授課、評課等教學活動的全過程結合起來，即以一堂課的全過程或一個片段作為案例進行剖析，分析其中的成功與不足之處。不難發現，課例研究是使教學活動不斷優化與完善的重要保障。

一、課例研究概述

課例研究是從案例研究發展而來的，最初并非應用于教學領域。后經哈佛商學院的引入與改進，這一教學研究模式取得了巨大的成功。之后，中小學教育也逐漸開始借鑒這種教學研究模式，并發展成了今天所見的“課例研究”。

從課例研究的特點來看，其主要包括以下幾個方面。第一，它是一種闡釋性研究。經過不斷的定義，教育專家普遍認為課例研究是一種闡釋性研究，而不是規范性研究，所以這種教研形式所呈現出來的是“對課堂原本的面貌進行還原”。第二，它是一種實踐話語。這種特點有別于以往的理論話語取向。安桂清教授認為：“教師使用的專業術語越是泛濫，實踐話語越是抽象，具體性越是微弱，甚至喪失。”因此，課例研究的基礎和目的都是教學實踐活動，而非是對教學理論術語的總結。第三，課例研究基于理解取向，并非控制取向。也就是說，課例研究最重要的價值是通過對真實課堂的研究找到促進教學質量提升的關鍵，所以課例研究的結果更適用于一個班級或者一所學校，而不能形成普遍適用的教學原理。第四，它是一種“由內而外”的教研模式。這種研究模式以學校為中心，從學校內部發起。也正是這種自下而上的“草根式”研究特色，使課例研究具有十分強大的生命力[1]。

從課例研究的價值來看，其影響主要體現在以下幾個方面。第一，對整體教育影響而言，課例研究有助于打破理論研究和實踐操作之間的障礙，實現理論和實踐的結合，進而促進教學理念的轉變與教學行為的優化。毋庸置疑，這對學生學習能力的提升及課堂主體地位的鞏固具有十分重要的意義。第二，對學校而言，課例研究可以更加全面地凸顯校本教研的特點，豐富校本研究的形式和內涵。同時，課例研究的組織過程有利于提升學校的管理效能與領導能力。此外，課例研究的進行對于豐富學校的教學資源庫也會產生十分重要的影響。第三，對教師而言，課例研究體現出的作用最為明顯，一是課例研究可以促進教師對相關學科、教與學之間關系等知識進行更加深刻的認識；二是課例研究可以在群體合作環境下促進教師之間的相互學習；三是課例研究可以給予教師在教學研究活動中更多的自主權，從而使教師基于自身教學經驗開展教學研究。

二、小學數學課例研究途徑

（一）校內培訓，奠定研究基礎

教研活動離不開學校的統一組織，而為了使課例研究活動取得更加理想的效果，學校首先應統一對教師進行綜合培訓，從而使教師可以更加高效、科學地開展課例研究。

例如，在本次課例研究過程中，本校共進行了兩次正式的培訓。第一次是在選題初期開展的選題培訓，第二次是在進行公開課教學之前對教師開展的說課培訓。在第一次培訓活動中，參與培訓的教師從整體和細節之處對課例研究主題的內涵進行了更加深刻的理解，培訓人員結合實際的教學情況，對當前教學中存在的主要問題進行了講解，彌補了課例研究中自下而上選題方面的不足。而在說課培訓中，培訓人員對如何解說教材、解讀教材知識、闡述教學目標與教學重點、教學生等方面進行了講解，并且對本校教師提出了具體的要求。本次培訓主要凸顯了兩個功能：一是通過指導與示范使教師對相關知識有了一定的理解，二是給教師提供了思考的關鍵點，引領教師進行深刻的反思。最終，這兩次教研活動關鍵環節的培訓活動，為教師高效、科學地開展課例研究提供了理論支撐。

（二）教材研讀，優化知識體系

數學教學中有兩種知識類型：一種是本體性知識，這是學科所具有的特定知識，即整體的數學知識；另一種是上位知識，也就是說，不同數學知識之間具有十分緊密的內在聯系，每一節課具體的教學內容都有其上位知識作支撐，研究這部分內容最能體現教師的專業素養。因此，在課例研究中，教師應對教材進行認真研讀，梳理數學知識之間的聯系，并構建整體的數學知識體系，只有這樣，才能為教研活動的順利進行奠定良好的基礎。

以“圓的面積”為例，在教學這部分內容時，筆者首先進行了學習情況分析：多數學生都可以較為熟練地運用公式對已學過的平面圖形進行周長與面積的計算，但仍然有不少學生對三角形、平行四邊形及梯形面積公式的產生比較模糊。基于這種學習情況，筆者給學生明確了本節課的學習目標，即本節課教學內容的本體性知識：第一，理解圓形面積的內涵；第二，自主進行圓的面積公式推導，進而理解和掌握圓的面積公式；第三，能夠運用圓的面積公式解決一些比較簡單的實際問題。之后，為了構建學生的上位知識，筆者引導學生回顧了三角形、平行四邊形、梯形的面積公式推導過程，以及圓形的認識、圓形的周長等相關的圓形知識，使學生明確理解本節課學習過程中所要利用的轉化思想。此外，由于圓形是學生對曲線圖形面積研究的開始，所以筆者也使學生了解了圓形知識是之后所學圓柱、圓錐知識的上位知識。最終，筆者通過這樣一種教材分析過程，使學生以“圓的面積”知識為中心，構建了比較完善的知識體系。

（三）對比研究，豐富課例資源

在“一綱多本”教育政策的指導下，現行數學教材的版本是比較豐富的。盡管不同版本之間的知識體量大致相同，但各個版本對同一教學內容的編排往往會存在一定的差異，各有不同的側重點。而通過對不同教材版本之間的對比，教師可以根據學習情況取長補短，更好地設計教學。因此，在課例研究活動中，教師應有意識地對不同版本教材的編寫特點進行對比分析，以此來借鑒不同版本教材的優勢。

例如，在本校的課例研究中，我們對不同版本教材的異同進行了全面的分析。以“乘法的初步認識”這部分內容的教學為例。不同版本教材在知識安排上有以下特點。第一，人教版和蘇教版，這兩個版本的教材都是先預設一種情境，讓學生通過情境分析數學信息，并提出數學問題，讓學生依據數學問題列出算式，然后再改寫為乘法算式。第二，西師大版和浙教版，西師大版教材給學生出示了植樹圖，然后讓學生根據圖示列出兩種不同的算式；而浙教版則是出示隊列圖，同樣是根據圖示列出算式。第三，北師大版的教材是讓學生使用點子圖照樣子做一做，然后讓學生根據自己擺出的圖形列出算式。盡管不同版本教材的設計有所不同，但其核心理念都是要求學生親自經歷從現實問題到抽象數學模型的過程。因此，我們會根據這一核心理念，吸取不同版本教材在教學設計中的長處，以此來對教學活動進行優化。

（四）問題聚焦，突出研究重點

正如前文所述，課例研究是以一堂課的全過程或一個片段為研究對象，然后分析其中存在的教學問題或可取之處。因此，教師可以截取課堂教學中的一個具體環節，然后和其他教師共同進行分析，這樣可以給這一教學環節提出更加科學全面的改進意見，從而促進教學質量的提升。

同樣以“圓的面積”這部分內容的教學為例，我們在進行具體的教學問題分析時，以某位教師的課堂導入環節作為研究對象。從這一教學片段來看，這位教師采用的是利用舊知識進行導入的方式，教師首先引導學生復習了圓周率、圓的半徑、直徑等基礎知識，然后要求學生進行了圓形周長、長方形面積的計算練習，最后導入了新課。通過分析我們認為：這種比較直接的課堂導入方式最大的優勢就是可以快速地喚醒學生對相關知識儲備的記憶，使其建立新舊知識之間的聯系。但其中存在一個較為明顯的問題是無法調動學生的學習熱情。而通過討論，我們給出的建議是教師可以根據學生的知識基礎創設一定的教學情境，或設置一些疑問。這樣既可以喚醒對舊知識的記憶，又可以使學生產生知識經驗的矛盾，從而使學生更加積極地參與到新知識的學習中。

（五）優化實踐，提升教學能力

教師應該明白，開展課例研究活動，最重要的就是促進教學質量的提升，所以課例研究最終還是要回歸于教學實踐中。因此，教師應將課例研究的成果應用于實際的教學活動中，更加科學地進行學習任務的設計，以此來優化學生的學習活動，從而為教學質量的提升奠定良好的基礎。

在“條形統計圖”這部分內容的教學中，筆者在進行教學任務設計時主要考慮了以下幾個方面的問題。首先，筆者給學生明確了本節課的教學目標。其次，在教學目標的落實中，筆者組織學生進行了自主探究活動，筆者通過與實際生活有關的條形統計圖引導學生初步感知這種統計圖的特點，并簡單地概括了條形統計圖的表示方法。最后，筆者組織學生進行了合作探究，要求學生通過這種集思廣益的方式學習條形統計圖的制圖方法。由此可見，優化教學實踐，不僅有效提升了學生的學習效果，同時也在一定程度上鍛煉了教師的教學能力。

結語

綜上所述，在當前的小學數學教學活動中，課例研究是一種十分重要的教學研究形式。因此，教師應對課例研究的相關內涵進行全面的研究，并采用更加具有針對性的研究策略，從而促進教學研究效果的有效提高。