豐富學習活動 推動學生的數學學習

季玲玲

（江蘇省南通市通州區金沙小學，江蘇南通 226000）

引言

學習能力是推動學生終身學習的基礎，是促進學生適應未來社會發展要求的必備能力。所以在日常的數學教學中，教師除教給學生知識，培養學生技能之外，教師還要讓學生在學習過程中提升綜合能力，掌握學習的方法。當然，要想培養學生的學習能力，教師需要豐富教學內容，給學生足夠的體驗，讓學生有發自內心的感悟，積累有效的、成功的學習經驗。這些都需要落實到多樣的學習活動中，教師可以從以下幾個方面入手。

一、獨立分析，培養學生的數學抽象能力

抽象數學問題是數學學習的基礎，借助于觀察、比較、分析等活動，教師可以讓學生從熟悉的生活情境或生活問題中發現數學問題，或從一些生活現象中抽象出數學問題，然后推動學生提出問題，引發其之后的探究過程，這樣的學習有利于學生數學抽象能力的形成[1]。

例如，在“長方體和正方體的表面積”教學中，筆者為學生準備一個包裝火柴盒的問題，在出示幾個火柴盒之后，筆者提出這樣的問題：包裝6盒火柴，用怎樣的包裝方式最節約包裝紙？在這個問題的推動下，學生經過簡單的思考將包裝紙的面積與火柴盒的表面積聯系起來，而且根據之前的學習經驗，學生知道將幾個長方體放在一起，表面積比原來單獨的幾個長方體的表面積的和要小，所以要解決這個問題，需要從表面積的變化角度來考慮。做了這樣的分析之后，學生通過模型操作和畫圖等方式來具體研究這個問題，他們發現，要想讓長方體的表面積最小，需要將原來比較大的面盡量重疊在一起，因此有些學生將6個火柴盒直接重疊起來，另外，有學生做了更加深入的研究，他們發現將6個火柴盒包裝在一起有多種方式，其中有一些方式雖然不是都將最大的面重疊在一起，但是重疊的面較多，有學生就發現可以將6個火柴盒分成兩個部分，將8個最大的面重疊起來，另外還有6個第二大的面也將重疊起來，學生通過數據計算來比較這兩種不同的包裝方式，找到了正確的答案。在揭示了火柴盒廠的包裝方式之后，學生為自己的成功而興奮不已。

在這個案例中，教師提出了一個生活問題，學生通過簡單的分析發現這樣的問題指向是火柴盒表面積變化的問題，于是他們綜合之前的學習經驗，做了一些思考和嘗試，然后在比較交流的過程中，成功地解決了問題。他們之所以能取得成功，與他們的分析能力分不開，當學生將生活問題抽象成數學問題之后，他們就能從數學的角度去思考、去嘗試、去探究，并獲得成功的經驗，進而推動自身學習能力的提升。

二、突出協作，提升學生的合作能力

未來社會需要跨領域的協同合作，所以學生的合作能力是他們能夠取得成功的關鍵因素之一。在數學學習過程中，學生需要得到足夠的機會來進行協同合作，從而提升自身的分工協作能力，在合作過程中得到充分的發展。

例如，在“認識千米”的過程中，為了讓學生對千米這個長度單位有一個更深刻的印象，并將這個單位納入原有的知識體系中，筆者在課前要求學生從各種途徑了解這個單位，并想辦法用自己的方式來介紹這個單位。學生在接到任務之后，先在小組中討論從哪些方面來研究這個單位，然后進行了分工，有的小組的學生提出了走一走、數一數、算一算的方法，他們利用家人的交通工具測量了一千米的路程，然后走了走這個距離；在走的過程中學生進行了分工合作，有記錄走的時間，有數出了走的步數。還有的小組利用工具進行更加深入的探究，他們有的利用手機上的App找到了一千米的長度，然后借助航拍器拍攝了學校一千米的路程。另外，有的學生將這些過程制作成PPT，讓其余小組的學生有身臨其境之感。通過多樣化的學習，學生不但深刻地認識了一個新的長度單位，而且對這個單位有足夠深入的認識，累積了足夠多的經驗，從而順利地將這個單位納入原有的知識體系中。

不同學生看待問題的視角是不同的，想到的問題也是不同的。在學習中，教師需要給學生獨立的空間，讓學生在獨立思考的基礎上展開交流合作，這樣可以起到“它山之石”的功效，使他們在團結協作中獲取成功。

三、勇于嘗試，提升學生的分析能力

分析問題的能力是學生思維能力的展現，也是學生學習能力的核心。在數學教學過程中，教師要給學生足夠多的挑戰，以推動學生思維能力的提升，使其養成從不同角度分析問題的習慣，進而提升其分析能力。

例如，在“釘子板上的多邊形”教學中，筆者首先引導學生猜想多邊形的面積與釘子數的關系，然后組織學生通過小組合作的方式來展開探究。在學生活動的過程中，筆者參與了一些小組的活動，并指導學生可以將圖形內部的釘子數或者邊上的釘子數統一起來，集中精力先研究多邊形的面積與其中一個因素之間的關系。在學生得出一些基礎數據之后，筆者組織了集體交流，讓學生匯總各個小組的數據，并嘗試分析數據，尋找其內在的聯系。在這樣的活動中，一些學生對照兩種表格發現當多邊形內部沒有釘子的時候，多邊形的面積等于圖形邊上釘子數的一半減1，當多邊形內部有一個釘子的時候，其面積等于邊上釘子數的一半，有了這樣的發現之后，學生將兩者聯系了起來，再結合內部釘子數不是一的情況找到了最終的規律。

其實這是一個較復雜的問題，學生之所以可以順利找到規律，與他們循序漸進的分析有關，建立在教師點撥固定其中一種釘子數的研究基礎之上。而在歸納數學規律時，教師又讓學生逐個突破，幫助學生成功解決了問題，這樣的成功經歷為學生面對復雜問題積累了經驗，同時提升了他們的分析能力。

四、拓展空間，提升學生的實踐能力

核心素養的提出推動了學生社會實踐的目標，其目的在于提升學生的實踐能力，讓學生在親歷中深化對問題的認識，提升其對規律的領悟程度，突出學生運用知識去分析問題和解決問題的能力。從這個角度出發，教師在實際教學中需要拓展學生的學習空間，讓學生積極地參與社會實踐，并以此提升其實踐能力。

例如，在“打折問題”的教學之后，筆者要求學生運用在課堂上學習的知識，去發現現實生活中存在哪些不同的打折方式，并嘗試運用數學知識去分析生活中的實際問題，將自己的發現或者經歷以數學小故事或者數學小論文的方式記錄下來。學生對這樣的研究內容非常感興趣，有的學生還特意約上父母，走進商場展開實際調研。在成果展示時，有的學生展示了運用數學知識解決幾個人購票時是購買統一團體票還是按照大小去享受未成年人半票的問題；有的學生記錄了在商場中收集到的不同的打折方式，并從數學的角度來分析這些打折方式的實質性問題。這些問題引發了學生的共鳴，提升了學生的實踐能力。

結語

總之，數學學科承載著提升學生學習能力的任務，在實際教學中，教師要培養學生的數學抽象能力，提升學生的合作能力、分析能力和實踐能力，讓學生經歷多樣的學習活動，獲得充分的體驗和深刻的領悟，進而提升其學習能力，使其終身學習成為可能。