如何在數學教學中讓學生“自學”

祁銀龍

（甘肅省鎮原縣郭原初級中學，甘肅慶陽 744500）

引 言

自學是相對于教師“灌輸式”教學而言的。在傳統的數學教學中，課堂教學流程一般是教師講，學生課下完成練習。學生在課堂上缺乏自主性，也缺少自主學習的機會，導致學生的課堂參與度不高，學習效率也達不到預期效果。為了落實好新課程改革的基本理念，在教學時，教師要通過培養學生的自主學習意識及相關能力來確保自主學習活動的順利開展，進而為學生的綜合性發展做出貢獻[1]。因此，筆者結合教學經驗從四個方面入手論述了如何讓學生學會自主學習，以確保學生獲得良好的發展。

一、意識形成——自學的前提

意識是行動的前提。學生只有形成了自主學習的意識，才會進行自主學習、主動探究。所以，一線教師要做好學生思想的轉變工作，促使學生由“被動學”向“自學”轉變，并通過組織恰當的教學活動來激發學生的學習興趣，使學生在自主學習的過程中樹立起自主學習意識，進而為后續開展自主學習活動做好鋪墊，同時也為學生自主學習能力的鍛煉和提高打好基礎。

例如，在教學“整式的加減”時，為了讓學生形成自主學習的意識，筆者選擇了創設生活情境的教學方式，讓學生在熟悉的現象中體會數學學習的樂趣，為學生開展自主學習活動做好鋪墊。筆者引入了“雞兔同籠”的故事，引導學生思考：如果雞有a只，兔有b只，請問，雞和兔一共有多少個頭，多少只腳？熟悉的畫面、簡單的思考，不僅能夠幫助學生了解整式的加減，還能拉近學生與數學之間的距離，減輕學生對數學的陌生感，促使學生進行自主學習，自主感受數學的價值和魅力。總之，一線教師要想讓學生進行自主學習，首先要培養學生的自主學習意識，從學生的興趣入手，通過引入學生熟悉的事物和現象來提高和鍛煉學生的數學學習能力。

二、解決問題——自學的基礎

鼓勵學生獨立思考、解決問題，是學生進行自主學習的基礎。學生只有學會自主解決問題，才能進行自主學習。但是，在傳統的數學教學中，教師很少給學生留出足夠的時間思考問題，導致學生缺少解決問題的能力。因此，教師要選擇恰當的教學方法，有意識地給學生搭建問題解決的平臺，通過創設問題情境來引導學生自學，從而為學生提高解決問題的能力及鍛煉綜合學習能力打好基礎[2]。

例如，在教學“二次函數的圖像和性質”時，為了給學生的自主學習打好基礎，也為了提高學生的問題解決能力，筆者將自主學習及創設問題情境兩種教學方法進行了結合，即在學生帶著本節課的學習目標進行自主學習后，組織學生思考下面幾個問題。

（1）如何繪制二次函數的圖像？

（2）二次函數圖像的開口方向與函數中的哪個因素有關系？

（3）如何求解二次函數的頂點？

（4）如何求出二次函數的對稱軸？

……

學生在自主學習后對這些問題進行自主思考和解決，不僅能夠鍛煉和提高自身的自主學習能力，還能提高自身的數學綜合能力。因此，在教學中，教師要創設有效的問題情境來引導學生進行獨立思考。

三、思維發散——自學的方式

發散學生的數學思維、提高學生靈活應用知識的能力，是學生進行自主學習的結果，也是鍛煉學生自主學習能力的一種方式。也就是說，在初中數學教學過程中，教師要鼓勵學生多角度思考問題，通過開展一題多變或一題多解等開放性活動，發散學生的思維，培養學生嚴謹的邏輯能力。

例如，在?ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足交AB與D，求證：CD2=AD·DB。

該題是初中幾何題中比較簡單的一類題。但是，這一類題給學生提供了發散思維的空間，教師可以結合題干組織學生開展一題多變活動。比如，教師可以將求證的內容變成以下幾種。

（1）求證：AC·BC=AB·CD．

（2）求證：S?ADC∶S?CDB=AD∶DB．

（3）求證：?ABC∽?ACD∽?CBD．

又或者通過增加一兩個題干條件來進行相關的求證。

（1）如果AC=2BC，求證：5CD=2AB。

（2）設AB的中點為M，求證：AC2-BC2=2DM·AB。

……

學生結合自己的學習經驗，自主對這一試題進行多變，不僅能發散自己的思維，還能提高自主學習能力。總之，教師要選擇恰當的自主學習方式來發散學生思維，培養學生的創新意識。

四、課后總結——自學的深化

課后總結既是學生進行自主學習的一項內容，又是學生進行自學的深化過程。但是，就目前而言，很多學生不具備課后自主復習、總結的意識，多是等待教師進行復習教學，這在一定程度上阻礙了學生復習效率的提高[3]。所以，教師要鼓勵學生在課后自己總結所學知識，理順知識點之間的關系，從而提高學習效率。

例如，在初三綜合復習時，教師可以組織學生課后自主總結所學知識，如鼓勵學生打破教材、年級的限制，自主總結相關聯的知識點，以此達到自學的目的，并深化所學知識。學生可以將“全等三角形”“相似三角形”這兩部分知識綜合起來，并對相關的概念、判定定理、性質等進行交流。同時，教師還可以組織學生借助思維導圖將這兩部分知識整合在一張圖中。這樣能夠幫助學生梳理思路，深入理解這兩部分知識，為學生日后靈活應用這些知識做好鋪墊。除此之外，教師還可以讓學生將“二元一次方程”的相關解法進行匯總、對比等，以形成數學知識網絡，加深對所學知識的理解，同時提高自學能力。

結 語

總之，讓學生自學是新課程改革“以生為本”理念貫徹落實的關鍵，也是鍛煉學生數學學習能力的有效方式。所以，在初中數學教學中，教師要整合教學內容，積極開展多種教學活動，以確保每位學生都能形成自主學習的意識，進而形成終身學習數學、應用數學知識的意識和能力。