初中數學數形結合思想教學研究

南幸興

(陜西省興平市馬嵬初級中學 陜西 興平 713100)

引言

數學是一門綜合性較強的學科，不僅僅考察學生們數學知識的運用，還考察學生們的思維方式，對學生們的要求也相對于其他學科來說較為嚴格。所以，講授數學知識的教師們在教學的過程中就不能只關注于知識點部分，更重要的是要培養學生們的思維方式，讓學生們邏輯思維能力有所提高。尤其在初中階段，學生們已經有了小學階段的數學知識以及數學思維的積累，所以，教師在教學的過程中要考慮如何讓學生們有更高層次的進步。本文筆者將根據自己的一些經驗與各位教師共同探討這一問題，希望能與各位教師共同進步，能有更高質量的教學方式。

1.初中階段數形結合思想的意義

我國著名數學家華羅庚說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或者“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解決途徑的目的。數形結合思想的教學方式不僅僅是對學生們的知識的灌輸，更是對學生們思維的培養。數形結合的思想不僅僅對學生們現在的數學學習有幫助，還對學生們以后的數學學習有幫助。而且，學生們將數形結合思維充分運用后，解題的過程也會更加簡單容易。

如題，一架長五米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底端距墻底三米。如果梯子的頂端沿墻下滑一米，梯子底端在水平方向沿一條直線也滑動一米嗎？用所學知識，論證你的結論。如果運用普通的邏輯思維解這道題，學生們面對這么多的文字會無從下手，不知道方向。但是運用數形結合的思維去思考時會非常簡單，。學生們畫出相應的圖形，就會明白這道題就是簡單地運用了勾股定理和三角形地性質這兩個簡單地知識點。

2.教師在教學過程中如何有效培養學生們的數形結合思維

2.1 教師在授課前提出相應問題，引導學生們形成數形結合的思維。教師在教學過程中要對學生們進行數形結合思想的引導，引導學生們在思考數學問題的時候運用數形結合的思想。當然，有一部分學生對于數形結合思維地理解較慢，需要教師給予一定的時間。比如，教師在講授七年級下冊的《生活中的軸對稱》時，可以先向學生們提出一些問題去引導學生們作圖解題，把書本中的知識點或者練習題中的關鍵數據做出圖形，教師在教學過程中要讓學生們進行思考，“授人以魚，不如授人以漁”。教師在教學過程中要重視起學生們的主體性，讓學生們學會獨立思考，而不是只是將知識點灌輸給學生。

2.2 教師在授課過程中主動運用數形結合的邏輯思維去講授知識點。教師在教學過程中要重視數形結合思想的滲透，教師可以借助多媒體等有效工具向學生們展示數形結合。隨著科技的發展，教師有更多的工具可以選擇，教師也應該充分利用這一工具，比如教室中的多媒體。有一些知識點或者習題教師運用多媒體作圖，可以讓學生們更加直觀的看出圖像的變化過程，更利于學生們的理解。比如，教師在講八年級上冊《一次函數的圖象》這一部分時，應該利用好多媒體工具，讓學生們更加直觀的看出一次函數的圖象變化過程。又如題已知二次函數的圖象的開口方向、對稱軸的位置及其與Y軸的交點如圖所示，判斷點(ac，-b+c)在第幾象限。

2.3 在應用實踐中鍛煉學生們的數形結合思維。教師在學生們做題的過程中要教學生們運用數形結合的思維方式，或者出一些鍛煉學生們數形結合思維的習題。比如：在平面直角坐標系中，A(2，3)，B(5，3)，C(2，5)是三角形的三個頂點，求BC的長。教師在講授這一習題的時候，要鼓勵學生們去運用數形結合的思維方式，告訴同學們在解題的過程中要積極的作出相應的習題。教師可以再向學生們提出類似的問題，然后讓學生們進行作圖，鍛煉學生們的數形結合思維，讓數形結合的思想滲透到學生們的做題過程中。

總之，教師在教學過程中要重視學生們思維方式的教學，在授課、講題以及幫助學生們進行解題的過程中要不斷滲透數形結合的思想，讓學生們在無形中形成數形結合的思考方式。隨著教育改革的推進，對于學生們的綜合能力要求更高，作為教師我們要肩負起自己的職責，在數學這一學科上，教師更要有一定的耐心，去不斷教給學生知識，培養學生們的核心素養能力。希望各位教師能夠共同肩負起職責，把數學這一門藝術傳授給更多學生。