例談小學數學預學后教課堂教學的新嘗試
——以“計算類”教學實踐為例

沈琪鴻

(浙江省紹興市培新小學 浙江 紹興 312000)

“預學”不同于一般意義下的“預習”，而是教師依據課時內容特點與學生學習能力精心設計“預學單”，學生在“預學單”的指導下進行的“預備性學習”。“后教”是指教師在適度批閱與分析學生“預學作業”的基礎上，充分利用預學作業提供的各類教學資源，引導學生進一步學習。計算教學幾乎涉及數學的四大領域，在“數與代數”中所占比例最大，這成為筆者重要研究的對象。即因此筆者以“解方程”為例，闡述具體的教學結構。

1.新舊銜接、自主學習探究

預學是學習個體的一種獨立的探索活動。學生憑借已有的知識、生活經驗和學習方法，自主探索，獨立思考，增強學生學好數學的信心。在新課程的理念下，預學不再是單純為掌握知識和技能而設置的學習活動，而是為了每一個孩子發展得更好。因此不能停留在理論層面，更應結合教學實踐進行探索。

“計算教學”的預學，應考慮到學生的已有知識，舊知識往往遷移出新的知識，還數學以本來面目，這正是促進學生發展所需要的教學。五年級上“解方程例2、例3”中，解a×x=b和a-x=b類方程，就是在學習了a+x=b類方程的基礎上進行教學的。當然在一到四年級的課堂教學中也出現了( )+5=25、( )×3=9、( )÷6=3、( )-9=18等填空題，為解方程的教學做了知識鋪墊。

2.交流反饋、完善解題思路

解題思路及計算教學這塊，筆者認為應將課堂完全的交給學生，教師只是作為指導者。由于解方程的思路有了舊知的鋪墊，學生一般來說能講清楚，只需在有些數學語言上的表達規范即可。因此在教學中應充分應用預學單，由于學生在獨立預學的基礎上，主動構建，充分展示了每一位學生的認知情況，教師就可以合理的進行利用，生成教學資源。教師在課前對預學情況進行整理，收集學生不同的解題方法，組織學生小組交流，在辨析的過程中，完善原有的方法，提出最優化的解方程思路，進而總結，這就是“預學”之后“教”的策略。

3.鞏固新知，深化解題本質

在課堂教學中，采用教師提供素材——學生嘗試解決——學生合作交流——師生共同歸納小結這一教學模式。教師沒有過多地花時間去講解，而是適時地啟發、引導。學生通過觀察、思考、嘗試解題、互相研討、共同小結，參與獲得知識的全過程，真正成為了學習的主人。因此在鞏固環節，直接將3x=18、x÷6=12、2.1÷x=7拋給學生，學生嘗試解決。由于有前面的基礎，學生對于強兩個方程解決相對比較容易，表述也較完整。為使方程一端只剩下未知數，因此左右兩邊同時乘或除以一個相同的數，以求得方程的解。在第三個方程中，教師引導學生為什么兩邊同時乘x，加深對解方程依據的理解。

數學是一門嚴謹的科學，中小學數學課程是一個有機的整體，教材反映的是各部分知識之間的聯系與綜合。因此，教師把握教材、駕馭教材的能力對教學至關重要。我們不能停留于用算術思維方法教代數知識，而應站在一個較高層次上用現代數學觀念去整體地審視和處理教材，著眼于學生的后續學習，幫助學生提高學習效能，優化認知結構，系統獲取數學知識②。學生計算的練習過程不應是機械的過程，而應是學生主動參與的過程。應設計豐富多彩、層次清晰的鞏固練習，由淺入深，有具體到抽象。

基于以上筆者對于計算教學的研究，以“預學后教”的教學模式進行，還原最原始的學生課堂，發揮學生的主干力量，成為真正的課堂主人。

“預學后教”不是一個新鮮詞匯，正因為此，一方面容易出現貼標簽式的研究成果，另一方面大家對這主題下的研究成果可能不會有太大的期待，但“預學后教”其實與“以學定教”理念中“先學后教”的教學理念是達成一致的?；ソ袒W是教學的主要形式。不管是杜郎口中學的“分組合作”、東廬中學的“師生合作交流”，還是洋思中學的“互動教學”，都是教師組織和發動學生相互教學，采用“兵教兵”、“兵練兵”的方式，促進全體學生積極投入到緊張的學習中去。筆者認為應結合小學數學學科教學的特點，“預學”應納入成為小學數學課堂教學中的重要環節，幫助學生扎實地掌握“計算類”教學的基本知識，從而運用于實際生活。

注釋

①中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準(2011)[S].北京:北京師范大學出版社,2011:2-15.

②金成梁.小學數學教學案例研究與基本訓練[M].南京大學出版社,2005:1-5.