高中數學解題中數學思想方法的滲透例析

王斌

摘 要：數學在高中課程教學中十分重要，同時高考試題重視數學方法在解題中的運用。因此，探索高中數學解題中數學思想方法是一項重要的課題。

關鍵詞：高中數學;數學思想;滲透例析

數學思想方法顧名思義是對數學知識及數學方法的本質認識，是數學知識的精髓。任何學科與日常生活都是具有緊密聯系的，數學思想方法的學習不僅僅是為了掌握數學解題能力和提高數學成績，更是為了在以后的日常生活工作中養成良好的數學思維使用習慣，運用數學思維在生活中發現問題、分析問題和解決問題。

一、強化概念界定、促進深入理解

目前高中階段的數學課程內容中主要的數學思維包括數形結合思想、轉化與化歸思想、函數與方程式思想、分類討論思想幾種。在教育部門促進新課改不斷深入的背景下，高中數學教育的現代化改革，不僅是對數學課程內容的革新，也是對數學思想方法的課堂滲透提出了新的要求。加強數學思想方法在高中數學解題中的滲透，是高中數學教育改革的重要途徑，對學生數學思維的運用、數學能力的探索求新都具有極其重要的意義。由于高中數學是一門相對較為抽象的學科，數學思想方法的實際運用往往具有著層次性越低操作性越強的特性。

例如數形結合把抽象的數與直觀的形相結合，將抽象問題具體化處理，通過數的精確性展現形的屬性，憑借形的幾何直觀詮釋數的相互關系，運用在解析幾何、不等式、函數值域等問題的解題過程中。分類討論則常見于由數學定義、運算要求等引起的分類討論中，如向量的垂直共線、圓錐曲線方程、除式非零除法等。轉化與化歸遵循把未知化為已知、抽象化為具體、復雜化為簡單、一半化為特殊等原則，通過直接轉化法、換元法、參數法、補集法、類比法等方法解決求函數最值、值域、立體幾何距離問題。函數與方程思想多用于需要用函數關系式解決的實際問題，在數列、組合、不等式、解析幾何等問題中都有所體現。

二、思想貫穿課堂、加強思維融合

在高中數學教學課堂中，教師可將數學思想的基礎知識適時的穿插進教學過程的各個階段。例如在新數學知識教學中引導學生探索數學知識的形成過程，進而揭示數學定理概念等。在形成數學概念、揭示數學規律推到結論的過程中逐漸滲透數學思想方法。這就要求教師在教學時為學生創設多樣的高中數學學習情境，加強學生數學思維能力的培養和提升。教師可以在學生解答例如任意角三角函數相關問題時，引導學生思考能否使用角終邊上某個點的坐標來表示該銳角三角函數，使用數形結合思想來進行解題。

在完成一個階段的學習后，可對所學知識進行定期歸納總結，因為多個數學思想方法是能夠被包含在同一個數學知識點中的，反之一種數學思想方法也可能出現在多個數學知識點當中。例如在進行單元小結時，引導學生對該單元所學知識點中出現的數學思想方法進行系統的梳理。最好能夠在教學計劃的設置中就將數學思想方法的概括總結包含在內，促進學生養成在學習過程中隨時總結分析的良好習慣，提高學生分析解決問題的能力。對不論是在新數學知識的引入、舊知識的復習鞏固、總結歸納的各個數學學習過程中，都能夠滲透數學思想方法的使用。

三、教學策略探究、加深滲透強度

想要加強高中數學中數學思想方法的滲透，首先需要教師本身改變教學觀念，重視對高中數學思想方法教學的重視程度。深入分析教材，挖掘教材內容中蘊含的數學思想方法，了解教材中各個章節數學思想方法的分布做到有的放矢，加強滲透意識，將數學思想方法滲透融入教學目標的制定，以此設計教學內容和教學活動，呈現數學思想，并引導學生將數學思想方法熟練運用到實際生活當中。在教學中應做到靈活選擇設計教學題目，不拘泥于問題形式，設計符合學生個性特點，學習特性的趣味題目、游戲題目、開放探索式題目等，培養學生的探索欲望，激發學習興趣，克服對數學的厭學心理。

高中學生數學思維模式的發展情況能夠對其解題能力的掌握程度有較為直觀的體現，是對學生數學直覺思維、數學形象思維、數學邏輯思維、發散思維、創造思維的等能力培養的重要基礎。因此需要教師建立平等寬容的師生互動關系，創設輕松愉悅的學習氛圍，激發學生的求知欲，引導學生多角度思考探索，注重在解題時對問題的延伸，訓練學生解題思路的求異性，培養學生創新維能力。

在高中數學解題過程教學中教師大多將重點放在強調解題策略與解題技巧的訓練上面，以至于學生只會使用機械式模仿解題方式，遇到較為復雜的題目時就無從下手，根本原因就在于教師在教學中未能將題目蘊含的數學思想方法為學生揭示出來。教師應當轉變此種舊有教學模式，提倡“一題多解”的思維方式，通過引導學生對同一問題的不同角度思考，誘使學生探索題目蘊含的數學思想方法，并通過反復練習讓學生將其吸收成為自己慣用的數學解題工具，提升解題能力加深對數學知識的理解掌握。

加強高中數學解題教學中數學思想方法的教學滲透，有利于改變原有種技巧輕方法的數學教學方式，幫助提高數學教學質量，加強學生辯證思維能力培養綜合數學人才。數學思想方法的課堂滲透是一個長期持續的過程，需要教師不懈努力，為學生養成良好習慣，課上課下互相配合，促進學生對數學思想方法的主動探索學習，熟練掌握運用于日常解題過程當中。

參考文獻

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