善待學生之錯

宋玉華

[摘 要]教師開展錯題教學，既是知識的教學，又是培養學生思維的教學，也是學生學習習慣養成的教學。只要教師能夠從學生的錯誤中發現錯誤產生的原因，用正確的心態面對，能夠引導他們找到改正錯誤的策略，學生最終就能在錯誤的習題中習得數學知識。

[關鍵詞]小學數學;數學教學;錯題

小學生在做數學習題時，經常會出現錯誤，教師必須了解錯誤的原因，然后針對小學生的學習特點，幫助學生解決錯誤背后出現的問題，讓學生以后在做類似習題時不再犯同樣的錯誤。教師開展這樣的錯題教學，既是知識的教學，又能對學生的思維進行培養，同時又有利于學生良好學習習慣的養成。

一、小學數學解題常見錯誤

1.思維定勢產生的錯誤

小學生在學習數學知識時，有時已經有了一些解題經驗。他們在做數學習題時，發現當下的數學問題與以前做過的數學習題有些類似，于是就可能套用以前的思維方式來解決問題，此時，學生不知當下的數學問題和以前做過的數學習題存在差異，它們考核的是不同的數學問題。因為學生應用原有的思維定勢來解題，所以犯下了錯誤。比如，以學生A做的一道題為例：

題1：甲地和乙地相距90千米，現在汽車從甲地到乙地走了全路程的三分之二，請問汽車離甲地還有多遠？

學生A立即回答是30千米。在學生A做錯了習題以后，教師要求學生仔細審題再回答。此時學生才發現，該題的正確答案是60千米。教師問：學生A為什么會犯下錯誤？學生A表示，過去他做類似的題時，總是會問汽車從甲地出發，走了全程的一部分，之后問汽車離乙地還有多遠。于是，他應用以往的解題經驗去解題。此時，他未發現該題的問題已經不同了，該題問的是汽車距離甲地的距離。

2.概念理不清產生的錯誤

小學生的抽象思維能力比較弱，有時他們遇到問題時容易陷入到具象化的數學情境中，卻忽略了從具象化的數學情境中抽取抽象數學問題的本質，即學生在遇到數學問題時，因為沒有理解數學問題的核心本質，所以不了解數學問題考的概念。當學生不清楚數學概念時，就會運用錯誤的概念來解決問題，常常會犯下錯誤。比如，以數學教師引導學生回答與五邊形有關的問題為例：

題2：五角星是不是五邊形？

學生B立即回答是五邊形。教師引導學生B在紙上繪制出五角星，學生看著五角星沉思。教師引導學生B思考：五角星是幾邊形？學生表示五角星是十邊形。教師引導學生B思考：剛才為什么回答是五邊形呢？學生B表示，他剛剛想，五星形有五個頂點，怎么可能不是五邊形呢？因為他在分析幾何問題時，只憑自己的感覺去思考問題，而沒有結合數學概念去回答問題，所以出現了錯誤。

3.粗心大意產生的錯誤

小學生在計算數學問題時，有時會因為粗心大意犯下錯誤。比如，他們有時會把乘號看成除號，或者看錯數等。這些錯誤原本并不復雜，只要學生愿意檢驗自己的解題結果，還是會發現自己的錯誤的。而有些學生并沒有驗算的習慣，導致他們解題后沒有發現自己的錯誤。

二、常見錯誤分類

1.不良學習習慣因素

從學生犯的錯誤可以看到，很多學生沒有養成良好的學習習慣。比如在題1中，學生因為沒有認真審題，所以才出現了思維定勢的錯誤。在題2中，學生聽到了五角星以后，因為沒有畫圖，沒有認真分析幾何圖形，就盲目回答問題，所以出現了錯誤。

2.思維水平有限因素

學生的思維水平有限是造成學生解題錯誤的重要因素。在題1中，小學生的抽象思維能力不強，他們對于抽象的文字概念理解不深。當他們沒有認真審題時，易犯下思維定勢的錯誤。在題2中，因為小學生的抽象思維能力比較弱，所以他們認知問題的習慣并非是從抽象的概念出發來認知事物，而是結合自己的生活經驗來認知事物，于是，當學生聽到“五角星”時，沒有立即去抽象出這一幾何圖形的本質，所以他們被“五角形”這個“五”字迷惑，從而解錯了習題。

3.身心限制因素

小學生的身心沒有發育成熟，這導致他們在做題時容易出現錯誤。比如，在題1中，學生會因為沒有正確審題，出現思維定勢，從而出錯。一些教師會告訴學生，在解題時要認真審題，特別是有些數學習題容易出現錯誤的關鍵詞。然而，教師卻發現即使反復提醒，學生還是會犯類似的錯誤，并且教師會發現，學生不能長時間集中注意力，如果教師布置的同類型作業較多，學生的內心便會產生煩燥的心理，在做題時，學生容易粗心大意，犯下解題錯誤。

三、如何善待部分解題之錯

1.允許學生犯錯

教師在開展教學活動的時候，要意識到學生在學習知識時是一定會犯錯的。小學生積累的數學知識少、實踐經驗少、思維水平不足，他們在學習時更易犯下各種錯誤。教師如果不允許學生犯錯誤，那么學生以后會產生畏懼學習的心理，從而消極對待學習。如果教師允許學生犯錯誤，并讓學生了解犯錯不要緊，只要他們能夠在改正錯誤的過程中學到知識，那么犯一兩次錯誤也是值得的。當學生發現教師愿意寬容他們的錯誤并允許他們犯錯時，才能鼓起勇氣繼續學習。

2.引導學生發現產生錯誤的原因

教師允許學生犯錯，不意味著學生以后可以不認真對待數學問題。教師允許學生犯錯的目的是為了引導學生在失敗的過程中找到成功的道路，在錯誤的習題中找到正確解決問題的方法。此時，教師需要引導學生直面錯題，讓學生認真分析解錯習題的原因。教師只有引導學生發現出現錯誤的原因，學生才能夠了解應當如何解決問題，避免以后犯下類似的錯誤。

3.和學生一起找到解決錯誤的策略

小學生雖然都想在做習題時全都做對，不出現錯誤，然而，受到種種因素的影響，他們有時找不到解決問題的方法。此時，教師要結合學生的學習特點、學習需求和學習層次等，和他們一起找解決問題的方法。教師只有幫助學生找到解決問題的方法，不再犯類似的錯誤，學生在學習時才會有成就感，以后學生再犯錯時，才不會害怕錯誤，而會把學習重點放在找到解決錯誤的方法上。

四、如何幫助學生改正錯誤

1.應用錯誤習題引導學生反思

教師允許學生犯錯，不意味著可以讓學生一直犯類似的錯誤。教師要意識到學生的自尊心很強，如果教師直接告訴學生錯誤，學生會認為教師否定了他們，從而產生排斥心理。教師如果希望學生愿意發現錯誤、面對錯誤和承認錯誤，就要引導學生自己反思有沒有出現錯誤。教師如果希望學生反思錯誤，就要應用對事不對人的態度引導學生反思問題。教師可以在教學中出示典型的錯題，讓學生一起思考這道題有沒有錯誤。學生在做數學習題時，也不希望犯錯誤，他們也希望能正確解出習題。當他們發現自己可能出現錯誤，并且教師應用了恰當的方法指出學生的錯誤時，學生便會更好地面對問題。當學生能用正確的態度面對錯題時，他們便踏上了改正錯誤的第一步。

2.引導學生講改正錯誤的經歷

教師在教學中不能直接告訴學生這道題為什么錯了，而應引導學生自己去發現，否則會讓學生產生依賴感。為了引導學生發現錯題存在的問題，教師應引導學生自己講述解題的經歷，辨析錯誤。教師可以引導學生講述是如何做錯了習題的，現在又如何重新面對問題。教師要引導學生出示自己的習題，講述糾正錯誤的經歷。一方面，教師要讓學生意識到犯錯不要緊，只要能找到錯因，不再犯類似的錯誤，這個錯誤就犯得值得。另一方面，教師要引導學生把學習的注意力放到糾正錯誤上來，讓學生愿意面對數學問題，嘗試找解決問題的方法。

3.引導學生互評互改數學習題

教師在教學中可以讓學生以小組合作的形式學習，讓學生互相批改作業。教師可以引導學生在批改別人作業的過程中發現錯誤，以他人的錯為借鑒，找到需要學習的知識，讓學生交流批改作業的結果。教師開展這樣的教學，有這樣的作用：一是教師引導學生批改作業，可以讓學生站在評估者的角度認真對待習題，找出其中的錯誤;二是互改作業時，他們的地位是平等的，既是評估者，又是被評估者，這有利于交流;三是能增加學習知識的渠道，使學生發現更多問題。

數學教師要意識到，不能要求學生在學習時不犯錯，而應善待學生的錯誤。只有教師能夠從學生的錯誤中發現產生的原因，才能用正確的心態面對他們的錯誤，引導他們找到改正錯誤的策略，學生最終就能在錯誤的習題中習得數學知識。

參考文獻：

[1]楊仁煥.善待學生之錯提升數學教學效果的研究[J].成才之路，2017，（29）.

[2]蔡會中.小學數學解題錯誤歸因及對策探討[J].人生十六七， 2018，（05）.

（責任編輯 馮 璐）