培養學生數學思維方法探析

黃偉洪

【摘要】隨著我國教育體制的優化，對初中數學的要求也有所變化，相對于以前的題海戰術，如今的初中數學教學更趨向于數學思維的培養。為了培養學生的數學思維，教師在教學過程中常常需要打破死板、被動的教學狀況，來徹底改變學生的學習方式，積極地探索適合培養學生數學思維的教學方式，調動學生學習數學的熱情，從而提高學生學習數學的能力。

【關鍵詞】初中數學;思維的實踐性;思維的主動性;思維的整體性

數學思維是學生對數學問題的間接概括過程，是一種思維成分。教師在教學過程中需要看重培養和啟發學生的數學思維，讓學生對數學問題的概念、原理、解決方法等相關方面，進行更深層次的加工和重新概括，為完善其他思維打下基礎。本文將會從多個方面來闡述在初中階段，如何培養學生的數學思維以及它的方法。

一、培養學生數學思維的實踐性

在初中階段，最常見的教學模式就是教師在講臺上講授數學課本上的知識點以及講評課后練習題，在這種模式的課堂中，學生可以通過掌握老師講解的知識點，將教科書以及教師講解時的思路轉為自身的學習思維，接著利用自己本身的思維體系從而發揮知識的實用價值和智能價值。在教學的過程中，教師可以適當地把知識思維和實踐問題相結合的方法，培養學生的數學思維能力。

比如，教師在教學多邊形的內角和時，首先讓學生在準備好的白紙上隨意畫出四邊形，然后用量角器度量其內角和。全班學生按小組開始自己的嘗試性探索活動，學生們的活動在我的想象下進行，但是他們的結果卻出人意料之外。各小組望著自己得出的數據：有的是361°，有的是360°，有的是359°，為什么結論不一樣呢？這時教師著重指出：雖然每個人將自己畫出的四邊形的四個角加起來后結果不一樣，但它們卻為什么這么接近呢？一席話通過學生們的實踐操作后激起了他們探究多邊形內角和定理的興趣。

有關“旋轉或平移坐標軸點的表示”這部分知識點時，如果教師僅通過口頭講述以及讓學生看教材里的例題，學生可能在之后的學習過程中，對與立體有關的題目產生學習困難的情況。學習過程中，沒有很好地培養他們數學空間思維，導致學生們的空間想象能力很差。又如，在遇到“求邊長為3厘米的正方形繞一條邊旋轉一周后得到圖形的體積”這類問題時，就會感到困惑，不懂從何下手。因此，教師在教授這節課程時，可以考慮讓學生自己動手實操，讓無形化有形，將腦海里想象不到的圖形，通過動手實踐，知道一些基本的圖形旋轉后得到的立體圖形。例如，直角三角形以一條直角邊為軸旋轉一周得到的是圓錐，長方形或者正方形以一條邊為軸旋轉一周得到的是圓柱等。這樣知識與實踐相結合，不斷地讓學生形成數學空間思維，在日后立體圖形的學習過程中，會相對輕松一些。

二、培養學生數學思維的主動性

在培養學生數學思維能力的過程中，教師的主導地位對學生的數學思維能力有著至關重要的作用。新課標之后，相對于教師“教”學生，教育局更加關注教師在課堂上對學生的“導”學作用。因此，在教學過程中，教師不僅要使用恰當的教學方法來啟發學生對知識的渴求，還需要啟發學生在學習過程中的主觀能動性，引導學生去主動學習。

而想讓學生去主動學習，最重要的是要讓其產生學習數學的興趣，這樣他們就會在數學課堂上更加的活躍，對創建良好的課堂氛圍，建立靈活的師生交流關系有很大的幫助。在這些條件下，學生會更加愿意聽取教師的意見，會接受教師的引導。比如，在講課前，教師可以利用信息技術——多媒體，進行課前導入，引入與本節課有關的話題或者視頻動畫，讓學生對本節課的內容產生興趣。就像教師在教學“二次函數”時，可以借用電腦上的數學教學軟件，制作出不同的一元二次函數，整合在同一張的坐標軸里，通過動畫，展示出不同函數在同一橫坐標時所處的不同位置，以及它們運動的趨勢，帶給學生視覺上的震撼，讓他們感受到一元二次函數的魅力，對二次函數的學習產生興趣。接著在這個興趣的驅動力下，激發學生學習數學的熱情，讓他們自己不斷地探索數學的奧秘，不斷地產生新的解題方法，在探索和解題過程中不斷優化數學思維，從而達到培養數學思維的目的。

三、培養學生數學思維的整體性

在數學學習過程中，擁有數學思維的整體性是很重要的。由于數學思維并不是以單一的思維成分構成，它含有多種不同的思維成分，從而組成復雜系統。不同的思維成分在學習數學的過程中發揮著不同的作用，如果教師在數學教學時只注重某一思維成分的培養，就會造成學生思維結果的畸形，造成缺失某種思維。

學生在學習過程中如果對數學的圖像思維能力較強，而計算思維能力較弱，就會造成該學生在解決一些平面或者立體圖形的題目時顯得極其容易，而對需要計算的題目就變得極其困難，造成失分嚴重的慘狀。比如，在教學“全等三角形”時，證明全等三角形的證明題占主導位置，但也存在許多證明與計算相結合的題目，在證明全等后出現第二小題，“在第一小題的條件下，計算該三角形的面積”，出現與計算有關的題目。如果計算思維能力較弱，便會造成這部分題目的失分。想要在這種綜合體上得到高分，就需要老師在教學過程中，對不同單元的課程進行不同的數學思維訓練，當數學思維的各項思維成分訓練達到了一定程度，到了初三開始訓練綜合題目時，就不會出現缺胳膊斷腿的扣分現象，這就充分體現出數學思維整體性的重要性。只有當各種思維成分共同協調發展，才能夠形成良好的數學思維結構。

由于每個學生對數學的理解與領悟能力有所不同，導致不同學生在數學上有著不同的發展，簡單來說，就是學生們在成績上具有區分度。教師在培養學生數學思維時可以適當的引導、啟發學生進行對事物探索的求知欲，讓學生發揮主觀能動性，積極地發展自身的數學思維?？偠灾?，數學思維不僅對學生的數學學習具有重要的意義，在日后的物理、化學學習也將發揮巨大的作用。

參考文獻：

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