素養為本 能力為先 突破計算
———簡析2020年高考化學計算題

◇ 山東 董 軍（正高級教師）

1 化學計算是現代化學的三大支柱之一

現代化學的三大支柱是化學理論、化學實驗和化學計算．化學理論是化學的核心和靈魂，化學實驗是化學研究的基本方式、方法，而現代的化學計算已經超出化學應用的范疇，逐步成為研究化學的一種重要方式、方法．

高考命題，在體現學科核心素養方面探索創新，在考查關鍵能力方面推陳出新，既在襯托化學概念和化學理論的考查方面增光添彩，又在考查化學計算基本技能和思維能力方面濃墨重彩，使化學計算題在高考中常考常新、百花齊放、精彩紛呈．

2 化學計算是高考永恒的主題，并推陳出新

類型1：“守恒”是“永恒”的主題

化學因其學科特點，“守恒”成為“永恒”的主題，年年必考．由于化學反應的涉及面廣，所以，“守恒”在很多方面都有表現，而往往被淹沒在具體的知識中．這就要求學生在學習過程中要非常清晰地辨別所學知識塊中是否含有“守恒”關系，如質量守恒、原子守恒、能量守恒、得失電子守恒、化合價升降守恒、電中性原理等，要明確其“守恒”的計算原理，這樣才能在形式多樣的計算題中找到應用“守恒”計算的突破口．

例1（2020年全國卷Ⅲ，節選）一種高性能的堿性硼化釩（VB2）—空氣電池如圖1所示，其中在VB2電極上發生的反應:

圖1

A．負載通過0.04mol電子時，有0.224L（標準狀況）O2參與反應

解析

本題的解題依據是得失電子守恒．

① 正解:題給電極反應為失電子反應，可知VB2電極是負極，該電極反應中并沒有O2參與反應，則O2必在復合碳電極上參與反應，并且得到電子；根據電解質是KOH溶液，則可推出正極的電極反應為O2＋4 e－＋2 H2O＝4 OH－，計算可知反應有0.224L（標準狀況）O2產生．

②簡解:一般情況下，1 molO2參與反應得4 mol電子，特殊情況（只有產生H2O2或Na2O2）時得2mol電子，本題中沒有信息說明有這兩種物質生成，即可直接按得4mol電子計算．

例2（2020年全國卷Ⅰ，節選）為驗證不同化合價鐵的氧化還原能力，利用圖2電池裝置進行實驗．電池反應一段時間后，測得鐵電極溶液中c（Fe2＋）增加了0.02mol·L－1．石墨電極上未見Fe析出．可知，石墨電極溶液中c（Fe2＋）＝________．

圖2

解析

本題解題依據是得失電子守恒，再根據Fe與Fe3＋轉化為Fe2＋時電子轉移量為2∶1，即可得出答案．詳解如下:鐵電極反應為Fe－2 e－＝Fe2＋，則溶液中c（Fe2＋）增加了0.02mol·L－1，而石墨電極反應為2 Fe3＋＋2 e－＝2 Fe2＋，溶液中c（Fe2＋）必然增加0.04mol·L－1，故石墨電極溶液中c（Fe2＋）＝0.05mol·L－1＋0.04mol·L－1＝0.09mol·L－1．

例3（2020年全國卷Ⅰ，改編）在Li0.8125Fe PO4中，n（Fe2＋）∶n（Fe3＋）＝________．

解析

本題解題依據是電中性原理．該原理可表述為:化合物保持電中性，或在化合物中正負化合價的代數合為零，或在化合物中正化合價的絕對值之和等于負化合價的絕對值之和．

設在Li0.8125Fe PO4中，Fe2＋和Fe3＋數目分別為x和y，則分別從鐵離子數和化合價兩個角度列方程組:①x＋y＝1，②0．8125＋2x＋3y＝3，解得x＝0.8125，y＝0.1875，則

說明例1和例2共同的特點就是已知在電池的一個極上發生了被描述的反應，而要計算另一個電極上相關的物質及其變化，這其中就是“得失電子守恒”成了橋梁．而例3涉及分子式，因此“電中性原理”則成為遵循的法則（在溶液中也是如此）．

點評

“守恒”大家都知道，但很多學生在考場上找不到“守恒”．因此，在學習過程中學生一定要有“守恒”意識，在學習時要挖掘“守恒”，在復習時要總結“守恒”，在筆記中要突出“守恒”，在解題時要應用“守恒”．只有認識到“守恒”的重要性，切實建立了“守恒”意識，在思想上和實際中不斷應用“守恒”，才能練就一雙捕捉“守恒”的銳眼，才能在高考中找到“守恒”．

類型2：“轉化”是老知識、新要求

“物質的轉化”一詞在化學學科建立之初就已經存在，并且一直貫穿于學科知識及教學的始終，各類化學方程式就是最基本、最好的例證．隨著科學技術的發展，隨著化學對社會的貢獻和價值越來越被高度認可，因此被稱為“最具應用性的學科”．在新課標中，對化學的概念進行了修正，把“轉化”融入其中．這一重大修改，必將在今后的高考中彰顯“轉化”的價值．

例4（2020年全國卷Ⅱ，節選）CH4和CO2都是比較穩定的分子，科學家利用電化學裝置實現兩種分子的耦合轉化，其原理如圖3所示．若生成的乙烯和乙烷的體積比為2∶1，則消耗的CH4和CO2體積比為________．

圖3

解析

CH4與CO2的反應是學生未知的內容，但物質轉化的最準確和最全面的表達方式就是化學方程式．書寫化學方程式時一是要求各類物質要全，二是計量數要準確．本題涉及產物可以從圖中找到:CH4＋CO2→C2H4＋C2H6＋H2O＋CO，計量數在題中已告知“乙烯和乙烷的體積比為2∶1”，剩下的問題就是方程式的配平了:6 CH4＋5 CO2?2 C2H4＋C2H6＋5 H2O＋5 CO，故答案為6∶5．

例5（2020年全國卷Ⅱ，節選）一種有效成分為 Na Cl O2、Na HSO4、Na HCO3的“二氧化氯泡騰片”，能快速溶于水，逸出大量氣泡，得到Cl O2溶液．上述過程中，生成Cl O2的反應屬于歧化反應，每生成1molCl O2消耗Na Cl O2為________mol．

解析

本題涉及的反應也是學生不知道的內容，所以，分析問題的思路也都是如何建立化學方程式．由于反應體系中物質多（Na Cl O2、Na HSO4、Na HCO3）而生成物只知1種（Cl O2），所以，化學方程式只能寫成離子方程式．再根據題給信息“生成Cl O2的反應屬于歧化反應”，可在反應物中配上還原劑Cl－，書寫時按一般原理“加H除O成H2O”，即得:Cl O－2＋Cl－＋H＋→Cl2↑＋H2O，剩下的就是普通、并不復雜的氧化還原反應方程式的配平了:5 Cl O－2＋4 H＋＝4 Cl O2＋Cl－＋2 H2O，答案顯而易見，即1.25mol．

說明這兩道例題屬于新情境、新素材、新反應，學生第一次見到，不容易理出頭緒．例4用文字和圖示告訴了反應物和生成物，并且確定了生成物的體積比，據此就能寫出化學方程式（6 CH4＋5 CO2＝2 C2H4＋C2H6＋5 H2O＋5 CO）．而例5的題干中告訴了部分反應物和生成物（生成Cl O2的反應屬于歧化反應），則可寫成離子方程式（5 Cl O－2＋4 H＋＝4 Cl O2＋Cl－＋2 H2O），由方程式計算即可得到答案．

點評

“新信息方程式的書寫”是高考的必考項，因為方程式的書寫既是必備知識，也是基本技能，更是守恒思想的應用．雖然從初中開始就學習根據化學方程式的計算，但在高考中很多學生往往關注技巧方法，而忘記了用化學方程式這個最根本的依據，這也與學生平時習慣總結用哪些規律和方法來簡化計算有直接關系．學習應建立“底線思維”，根據化學方程式的計算是化學計算的萬能鑰匙、最后一招、鎮宅之寶．“新信息方程式的書寫”成為高考的必考項，因為它不僅考查必備知識，具有計算功能，還集多項關鍵能力于一身:有信息，就涉及“接受、吸收、整合化學信息的能力”；不完全的信息，就凸顯了“分析問題和解決（解答）化學問題的能力”．在解決問題中，“理解與辨析能力”“分析與推測能力”“歸納與論證能力”和“探究與創新能力”都發揮得淋漓盡致．所以，“新信息、新情境方程式的書寫”是一個永恒的話題，是中學教與學的必備形式，要經常練習才能在應用“必備知識”解決具體問題的同時，練就并形成“關鍵能力”，從而洞察問題的本質并予以科學有效的表示和解決．

類型3：常規計算、深度思維

有人會問:高考試題形式多樣，為什么還保留常規計算．筆者認為:它是對重要理論深化理解的必備程序，是發展思維能力、提升思維品質的磨刀石，是培養學生科學態度的好素材，是引導教學的好方法．

例6（2020年全國卷Ⅰ，節選）將組成（物質的量分數）為2m%SO2（g）、m%O2（g）和q%N2（g）的氣體通入反應器，在溫度t、壓強p條件下進行反應．平衡時，若SO2轉化率為α，則SO3壓強為________，平衡常數Kp＝________（以分壓表示）．

解析

本題很明顯需要用“三量法”和K的表達式來計算．由于試題中給出的是“物質的量分數”，為解題方便可設:原氣體的物質的量為100m o l，則其中SO2、O2和N2的物質的量分別為2mm o l、mm o l和qm o l．則有下列關系:

平衡時氣體的總物質的量n（總）＝2m（1－α）mo l＋m（1－α）m o l＋2m αm o l＋qm o l，則SO3的物質的量分數為

該反應在恒壓容器中進行，因此，

例7（2020年全國卷Ⅱ，節選）乙烷在一定條件可發生如下反應:C2H6（g）＝C2H4（g）＋H2（g）ΔH，相關物質的燃燒熱數據如表1所示．

表1

（2）容器中通入等物質的量的乙烷和氫氣，在等壓（p）下發生上述反應，乙烷的平衡轉化率為α．反應的平衡常數Kp＝________（用平衡分壓代替平衡濃度計算）．

解析

（1）明顯是蓋斯定律的常規計算，其過程就是依據信息寫出三種物質燃燒的熱化學方程式，再整合成試題的要求．

由表中燃燒熱數值可知:

根據蓋斯定律可知，①－②－③得:C2H6（g）＝C2H4（g）＋H2（g），則

（2）同例6，很明顯需要用“三量法”和K的表達式來計算．設起始時加入的乙烷和氫氣的物質的量均為1m o l，則有

可得平衡時混合物的總物質的量為（2＋α）m o l，則C2H6、C2H4和H2平衡分壓分別為和，則反應的平衡常數為

例8（2020年山東卷，節選）探究CH3OH合成反應化學平衡的影響因素，有利于提高CH3OH的產率．以CO2、H2為原料合成CH3OH涉及的主要反應如下:

（2）一定條件下，向體積為VL的恒容密閉容器中通入1m o lCO2和3m o lH2發生上述反應，達到平衡時，容器中CH3OH（g）為am o l，CO（g）為bm o l，此時H2O（g）的濃度為m o l·L－1，（用含a、b、V的代數式表示，下同）反應Ⅲ的平衡常數為_______．

解析

（1）是蓋斯定律的計算:由反應Ⅰ－Ⅱ＝Ⅲ，得ΔH3＝ΔH1－ΔH2＝－49.5k J·mol－1－（－90.4k J·mol－1）＝＋40.9k J·mol－1；

（2）是多反應的混合計算，理論上難度并不高，但關鍵在于頭腦要清楚、理順關系、突破要點、逐一化解．

由于H2O（g）的濃度來自反應Ⅰ和Ⅲ，均與本反應中的另一反應物的物質的量相等，所以，本題的突破口為明確反應Ⅱ中各物質的物質的量；解題過程就成為多個反應的多個方程式的聯合求解．

假設反應Ⅱ中，CO反應了xmol，則生成的CH3OH就為xmol，Ⅰ中生成的CH3OH則為（ax）mol，Ⅲ中生成的CO則為（b＋x）mol．

根據反應Ⅰ:

所以平衡時水的物質的量為

平衡時CO2的物質的量為

H2的物質的量為

則反應Ⅲ的平衡常數為

例9（2020年山東卷，節選）某Fe C2O4·2 H2O樣品中可能含有的雜質為 H2C2O4·2 H2O、Fe2（C2O4）3，采用KMn O4滴定法測定該樣品的組成，實驗步驟如下:

Ⅰ．取mg樣品于錐形瓶中，加入稀H2SO4溶解，水浴加熱至75℃．用cmol·L－1的 KMn O4溶液趁熱滴定至溶液出現粉紅色且30s內不褪色，消耗KMn O4溶液V1m L．

Ⅱ．向上述溶液中加入適量還原劑將Fe3＋完全還原為Fe2＋，加入稀H2SO4酸化后，在75℃繼續用KMn O4溶液滴定至溶液出現粉紅色且30s內不褪色，又消耗KMn O4溶液V2m L．

樣品中所含H2C2O4·2 H2O的質量分數表達式為________．

解析

本題意圖清晰，步驟Ⅰ氧化了所有的還原劑，即C2（包括H2C2O4）和Fe2＋；步驟Ⅱ只氧化了Fe2＋；它們與KMn O4發生氧化還原反應，根據得失電子守恒的關系，即可計算出H2C2O4·2 H2O的物質的量．

設Fe C2O4·2 H2O 的物質的量為xmol，Fe2（C2O4）3的物質的量為ymol，H2C2O4·2 H2O的物質的量為zmol，步驟Ⅰ中C2和Fe2＋均被氧化．

根據題意:Mn O－4→Mn2＋、C2→CO2，結合得失電子守恒，則有以下關系:

步驟Ⅱ中Fe2＋被氧化，由KMn O4～5 Fe2＋可知，

聯立方程解得z＝2.5c（V1－3V2）×10－3，所以H2C2O4·2 H2O的質量分數為

說明這類試題是必考題型，往往用在需要多步運算的重要的必備知識上．體現了“考查重點不回避”的命題特點，多步計算區分度很高，其原因有:1）知識方面的“基礎性、綜合性、應用性和創新性”；2）思維品質方面的邏輯性、深刻性和嚴密性．

點評

對此類重點知識的復習與備考，學生要知道“原理來自教材，但內容不同于教材”．無論是新授課還是復習課，學生都要在學習過程中深刻理解、靈活應用；在日常的教與學中，教師要防止“教死書”，而學生則要防止“死讀書”，特別是“死記硬背”．這不僅是對知識的理解和熟練應用的問題，也是對“以思維能力為核心的關鍵能力”培養的很好素材和時機，要防止“眼高手低”“眼勤手懶”，要經常進行針對性訓練，定期做一些多步驟、多數據的計算題，既是鞏固必備知識，更是保持思維清晰、思維靈活、思維精準、保持心算能力的好方法．

類型4：平衡計算，四重表征，素養為本，能力為先

化學平衡理論是最重要的化學基礎理論，既是知識重點，也是能力重點，更是必備知識與必考考點．涉及化學平衡的試題區分度都很高，是部分學生害怕作答的試題．所以，命題專家在這類試題上費盡了心血，把現代化學的“四重表征”[即現象、本質、符號（方程式）和曲線]在本類試題中充分展現．創造性的新穎圖表是試題的最大亮點，力求成為學生成績的區分點．

例10（2020年全國卷Ⅱ，節選）次氯酸為一元弱酸，其電離平衡體系中各成分的組成分數與p H的關系如圖4所示．HCl O的電離常數Ka值為______．

圖4

解析

本題是簡單地考“必備知識”Ka，但是通過圖象曲線的方式進行考查，這就涉及“關鍵能力”之“理解與辨析能力”和“分析與推測能力”，簡單地說，就是能夠理解圖意，把曲線與化學反應原理對應起來．從常規上講，曲線都對應很多具體且準確的數值以方便計算，但也有一些是缺少具體且準確的數值的情況．解本題的突破口就是曲線的交點——它們的等值點（這種分析方法稱為特殊值法），就有Ka＝，在圖象上對應p H 為7.5，即答案為10－7.5．

例11（2020年全國卷Ⅲ，節選）原料初始組成n（CO2）∶n（H2）＝1∶3，在體系壓強為0.1MPa，反應（生成C2H4和H2O）達到平衡時，4種組分的物質的量分數x隨溫度T的變化如圖5所示．根據圖中點A（440K，0.39），計算該溫度時反應的平衡常數Kp＝_____（MPa）－3（列出計算式）．

圖5

解析

本題反應中共有4種物質，圖象中有4條曲線，關鍵就是判別物質與曲線的對應關系，這在原考試大綱中稱為“接受、吸收、整合化學信息的能力”．b和d線是降低趨勢，對應反應物；a和c線是上升趨勢，則對應生成物．由方程式2 CO2＋6 H2?C2H4＋4 H2O知:b線降幅大，對應H2；d線降幅小，對應CO2；同理，a和c線分別對應H2O和C2H4．

具體數值:A點縱坐標對應的0.39，即H2O和H2的物質的量分數都為0.39，由于投料比等于方程式中相關物質的計量數之比，故而推知:C2H4的物質的量分數為H2O的，即的物質的量分數為H2的，即．因此，該溫度下反應的平衡常數

例12（2020年全國卷Ⅰ，節選）以酚酞為指示劑，用0.1000mol·L－1的Na OH溶液滴定20.00m L未知濃度的二元酸H2A溶液．溶液中p H、分布系數δ隨滴加Na OH溶液體積V（Na OH）的變化關系如圖6所示．

圖6

B．H2A溶液的濃度為0.2000mol·L－1

C．HA－的電離常數Ka＝1.0×10－2

解析

首先要讀懂圖象曲線的意義．曲線③顯而易見是中和滴定；曲線②在中和反應完全發生時達到最大值，足見其代表δ（A2－）；從定性的趨勢上看，曲線①可能是H2A也可能是HA－，都是減小的趨勢，但從定量的角度分析，在起點時，若曲線①代表H2A，則只電離10%，就不會形成p H＝1，所以H2A第一步幾乎完全電離，則曲線①代表HA－．

根據圖象曲線的計算離不開具體而準確的數值，本題中滴定曲線的數值表現在起點和突變點及突變的中點；另外兩條曲線的數值均集中在兩個端點；這些數值將與坐標數值和曲線的意義一起用于分析和解決問題．

由“轉化”的觀點可知:H2A溶液的濃度可以由滴定來求算

解得c（H2A）＝0.1000 mol·L－1，選項 B錯誤．把c（H2A）＝0.1000 mol·L－1、曲 線 ① 的 起 點[δ（HA－）＝0.9]、曲線②的起點[δ（A2－）＝0.1]、曲線③起點p H＝1[即c（H＋）＝10－1mol·L－1]代入，就有

選項C正確．

說明例10中2條明確物質曲線“交點”的等值就解決了Ka值．例11由方程式可確定各線所示物質，由其0.39的物質的量分數，即可推出其他物質，進而代入Kp．而例12中3條曲線都有明確的意義，由曲線的反應原理和對應的數值即可計算，如曲線③是中和滴定，可據此計算c（H2A），由曲線①②是電離，則可把相關數據代入K的表達式計算．

點評

圖表既包含物質的種類，也表現反應的趨勢，還顯現相關的數據，從而定量地描述化學反應及其進程．所以，讀圖是第一要務:讀透圖表、讀出內涵，建立物質與曲線、反應進程與曲線的關系是解決此類問題的基礎性、前提性工作．現代技術促進了化學實驗方式、方法的進步，傳感器已經成為標準配備．由此，對化學的描述已經由“三重表征”升級為包括“曲線”的“四重表征”．包含圖表的新情境試題已經成為現代高考的重要特征．所以，能否迅速而正確地讀透圖表，不僅決定了能否做出本題，而且直接決定了高考的成敗．化學考試大綱中把“接受、吸收、整合化學信息的能力”列為化學學習三大能力之首，足以說明它的重要性．在化學專家對《中國高考評價體系》中“關鍵能力”的解讀中，也把“理解與辨析能力”放在首位，足見其基礎性．

化學平衡類的圖表信息選擇題，是多年來高考化學選擇題的壓軸題，此類題的立意高，在命題時充分融入核心素養之“變化觀念與平衡思想”和“證據推理與模型認知”，對關鍵能力之“理解與辨析能力”“分析與推測能力”和“歸納與論證能力”都有很高的要求，對中學教學有非常好的啟發和導向．

在化學平衡思想的指導下，充分認識曲線的趨勢、特殊點的含義、與曲線相關的明確交點和標注點的數據的含義是讀圖的第一步；用化學平衡原理中相關概念的表達式、關系式或是它們的組合式，去分析或應用于圖示關系和數字，從而解決具體問題，這是難點．這一系列的過程都是知識與能力的綜合體，都是核心素養的體現，需要學生深刻理解、仔細品味，要經常做一些新形式、新信息、新情境的化學平衡類的圖表計算題，并自我總結感悟，才能促進自己對化學平衡原理這一高難度的“必備知識”有全面而深刻的理解，才能逐步學會科學地讀圖、識圖，才能逐步練就“關鍵能力”，才能在解決具體問題中提升“核心素養”．

3 來自高考試題的感悟

化學計算與化學概念、化學原理相輔相成，化學概念式、方程式及各種關系式不僅表述物質的轉化，而且能夠精確定量．把“轉化”融入化學的概念之中，彰顯其價值，越來越多的新觀念、新反應、新物質以及新手段的測量、新的表述方式等都將出現在高考試題中，而準確提取出其反應的原理，準確地用化學原理、化學術語和各種關系式來定量表述，實現定性和定量兩個維度的深刻分析，正是《中國高考評價體系》中“應用性”“關鍵能力”“必備知識”融合的體現．

化學計算的數字化結果能夠很快驗證自己對化學概念和化學原理理解的正確程度及思維的科學性、靈活性、嚴密性和深刻性．化學計算是原理與推理的結合，是知識與思維的結合，是能力和素養的平臺，經常性、規范性和全過程地進行化學計算，不僅有利于深刻理解知識，還能使思維更敏捷、邏輯更清晰，所以，化學計算題是提高學生思維能力的催化劑．

新情境試題伴隨著時代發展而生，圖表類試題伴隨著科技發展和化學的“四重表征”而來，也必將伴隨著學生的學習和高考．應用圖表的信息與基礎知識結合提取其內涵，本身就是學科素養之“證據推理與模型認知”，大量與化學平衡相關的圖形曲線讓人眼花繚亂，但學科素養之“變化觀念與平衡思想”則是科學的火眼金睛．所以，用“必備知識”“關鍵能力”和“核心素養”來審視新圖表、研讀新信息、科學做好計算題，是鞏固與發展同步的捷徑，是助力能力與素養提升的好平臺．