數學教學重在讓學生會“講道理”

云南省昆明市第一中學附屬小學 劉環環

浙江省小學數學特級教師俞正強曾說過：數學老師最擅長的是讓學生記住法則、記住公式、背會定義，然后不斷地練習。這樣的數學學習常出現的結果是學生很努力了，但考出來的成績卻是一塌糊涂；或者是只會做題，只會考試，但“會而不懂”，數學學習也就變成了一種機械的做題練習。對此，我深表贊同。因為長此以往會造成學生對知識的理解不到位和理解深度的不夠，這樣的思維習慣不利于學生后期的數學學習，也會導致學生喪失學習數學的興趣。而要改變這種“機械”式的教學，就需要教師給學生“講道理”，讓學生知其所以然，引導孩子多想、多說，從而激發學生的好奇心和求知欲。

基于以上思考，結合實踐教學，我在課堂教學中注重給學生“講道理”，也引導學生“講道理”，從而助力學生數學思維的形成，培養學生嚴謹的做事習慣。而我所講的“講道理”蘊含了兩層意思：“講”指培養孩子數學表達能力；“道理”指的是厘清數學知識本質，培養孩子思維嚴謹性。

下面，我結合二年級下冊《用表內除法解決問題》一課的教學實踐進行闡述。

一、提供數學表達示范，培養學生嚴謹的思維習慣

學生數學表達能力的培養與形成不是一蹴而就的，對此，從低年級開始教師就要有意識地進行系統培養。低年級孩子正處于數學語言教學的關鍵時期，雖然表達沒有條理性呈碎片式，但這一階段的學生的模仿能力強。對此，提供給學生表達示范在培養學生的數學表達能力中就顯得尤為重要。這也要求數學教師在教學過程中，語言表達要規范、精練。

圖1

例如：二年級下冊《用表內除法解決問題》一課（見圖1），教材中提供了這樣三個解題提示：“知道了什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”學生在分析題目時的表達可能會是看見什么說什么，沒有條理性和選擇性，這時，教師可以給孩子提供一定的表達示范，如：題目告訴我們：一共有（ ）只蠶寶寶，平均放在（ ）個紙盒里/每個紙盒里放（ ）只，要解決的問題是：（ ）

引導學生從表達完整審題問題開始，逐漸練習到對問題連貫的思考。也可通過同桌互說、傾聽、評價等形式，以教師的示范為依據反復練習表達，從而達到即聽即說、初步鞏固語言表達系統的教學目的。

二、引導有理有據說話，幫助學生建構已有知識

不少學生在解決問題的過程中能正確解答，但說不清為什么這樣做。這常常是因為學生對數量關系的分析停留在直覺狀態，在表達的時候想到哪里說哪里、想到什么說什么，沒有理論依據做支撐，更不用說思維的嚴謹性了。所以，從低年級開始就要注重培養孩子分析數量關系及規范表達的能力。

教材里提供的解決問題的第二環節是“怎樣解答”見圖2。這一環節包含了對數量關系的分析以及解題策略的提出。這兩道解決問題分別屬于除法中的“平均分”與“包含除”，對此，學生在學習除法的初步認識時已經有了較好的建構，但具體應用到解決問題時可能只是定向思維用除法，則說不出內在原因。教學時，我在“為什么可以用除法來解答？”的思考與表達上下功夫，在學生自主表達的基礎上提供一定的表達示范，引導孩子有理有據地進行表達。

在解決問題的過程中學生根據提供的分析方法提示有條理、有步驟地分析數量關系，通過反復的訓練，就能把分析的過程有序地表達清楚。在分析的過程中孩子需要準確篩選信息、合理組合信息、有序組織語言的綜合能力，這就是知識體系構建的基礎。因此，從低年級開始注重學生對數量關系的分析與表達不僅能夠培養學生有序思維，更有利于學生知識的內在建構。

圖2

三、注重交流思考辨析、理清知識內在邏輯

教材把“平均分”與“包含除”兩種類型的除法問題放在同一課時學習，意在通過比較、分析，深度理解兩類問題的結構、數量關系以及解題思路之間的區別。由此，在解答完畢后我設置了辨析環節，讓學生找一找兩道題目中相同之處和不同之處，學生最先發現的都是表面的特點，例如：都是關于15 只蠶寶寶的，算式中的3個數都一樣，都用除法來列，計算時用的口訣一樣等，逐步發現第一題的信息就是第二題里要求的問題，而第一題的問題是第二題已知的信息；最后，在教師的引導下分辨出題目中的“平均分”和“包含除”，并拓展到在解決問題的過程中可以用畫圖、畫線段圖等方法來幫助分析解決問題。

學生在比較的過程中，由于思維水平尚處于發展期，整體觀察問題的能力較弱，教師要創造機會讓學生進行反復表達，從碎片式的表達慢慢形成傾聽他人與反思自我的表達，再通過教師的梳理與提煉，使學生的思維有序化、條理化，逐步理清兩類問題的內在邏輯與思考方法。

總之，數學的學習重要的是理解數學中蘊含的“道理”，要能夠靈活應用解決實際問題。所以在實際的教學中，教師要通過有效引導和合理探究，讓學生經歷知識的產生——形成過程。此外，教師教學中還應注重鏈接已有經驗，數形結合、合理利用多媒體演示等,讓學生在學習中能“想明白,說清楚”,以培養學生有理有據的思維習慣,形成系統的思維能力，進而提升數學素養。