深部高地應力下巖石雙孔爆破的損傷規律

趙建平，程貝貝，盧 偉，李建武

(中南大學資源與安全工程學院，長沙 410083)

隨著國家“危機礦山找礦規劃”、“重要礦產資源地質找礦計劃”和 “深部探測專項”等一系列計劃的實行，超過500 m 深的更多資源被探明，這些礦產資源的開發利用是必然發展趨勢。與之相應的是“高地應力、高溫度和高巖溶水壓”的深部開采環境也更加復雜。因此，對深部高應力下巖體爆破損傷演化規律的研究顯得尤為迫切和重要。目前，對于地應力場下的巖石爆破理論，專家學者們進行了理論、實驗和數值計算的研究，但考慮地應力作用的很少。

針對初始應力場對巖石爆破效果的影響問題，文獻[1-3]從實驗、理論模型和數值模擬等方面開展了一定的研究。Lu W B等[4]對高地應力作用下的巖石爆炸壓力傳播以及裂紋形成過程進行分析，認為預裂爆破不適用于地應力大于12 MPa時的首次開挖。劉艷等[5]通過隱式-顯式序列求解的方法模擬了地應力下的爆炸應力傳播過程。楊仲豪等[6]基于PK模型分析了不同圍壓對巖石爆破裂紋擴展的影響。文獻[7-8]采用DDA方法模擬分析了不同地應力條件下的裂紋擴展情況。范勇等[9]通過現場實驗測試分析了地應力在爆破過程中瞬態卸荷的低頻放大效應。肖思友等[10]通過理論計算分析了巖石在地應力下爆破的損傷和能量分布。楊建華等[11]以PPV為判據分析了巖石在地應力下的爆破損傷特性。崔正榮等[12]研究了不同深度地應力條件下的爆破損傷規律，并以理論和工程實踐進行對比驗證。戴俊等[13]對地應力下巷道崩落的漏斗形成進行現場實驗，指出地應力越大炮孔間距減小越多。洪志先等[14]通過數值模擬的方法研究不同側壓力系數下不耦合裝藥的爆破效果。肖正學等[15]以室內和現場實驗為基礎，對地應力場下的爆轟波傳播規律進行研究，發現地應力對損傷擴展具有引導效應。白羽等[16]研究發現爆破裂紋會向著最大地應力方向擴展。

以上成果一定程度上推動了地應力下爆破理論的研究進程；但是，目前對地應力下巖石爆破損傷演化的研究不夠深入，地應力場對爆炸場或促進或抑制作用并不明確，而且考慮炮孔間的作用較少，關于側應力系數對爆破損傷演化的影響更是少有報道，所以筆者建立雙孔爆破模型，對不同孔間距、側應力系數及不同深度條件下的損傷演化進行計算分析，研究地應力對雙孔爆破的作用規律。

1 計算模型及材料參數

1.1 計算模型

模型由炸藥、巖體組成，炸藥采用流體單元ALE建模，巖體采用拉格朗日固體單元SOLID164，數值計算模型如圖1所示。該模型尺寸為500 cm×200 cm，裝藥半徑2.5 cm；裝藥半徑保持不變時，雙孔間距d分別為50、70、90、110、130 cm；計算方法采用多物質流固耦合算法，其中耦合空間半徑一般為裝藥半徑的5～10倍[17]，本文耦合空間半徑設為10倍的裝藥半徑，即25 cm。計算采用cm-g-s單位制，時間設置為1 000s，時步取5.0s。在模型邊界上設置無反射邊界條件以模擬無限域巖石介質，炸藥從炮孔中心起爆。網格采用映射方法劃分均勻網格，網格精度炸藥單元邊長為0.1 cm，巖體單元邊長為0.5 cm。

圖1 數值計算模型Fig.1 Numerical calculation model

地應力下巖石爆破的模擬通過隱-顯式序列算法實現：在ANSYS/LS-DYNA中，對模型施加地應力靜荷載并進行隱式靜態計算，使模型達到地應力下的平衡狀態，獲得幾何變形結果文件；然后對巖石施加爆破荷載，并對其在施加靜荷載下的計算結果，進行顯示動態計算。

1.2 材料參數

HJC模型能準確描述巖石類材料在大變形、高壓力和高應變率下的力學響應，廣泛應用于沖擊爆炸荷載下巖石材料的動態效應分析中。其損傷本構以累積的等效塑性應變和塑性體積應變對巖石材料的損傷破壞程度進行描述，強度方程(屈服面方程)可用損傷度D進行定義(見圖2)，其損傷變量D及強度定義如下[18]:

(1)

圖2 HJC本構模型Fig.2 HJC constitutive model

爆破對象一般為較堅硬巖體，所以本文選用花崗巖材料，其參數如表1所示。

表1 花崗巖HJC模型參數

炸藥選用乳化炸藥，其材料模型采用MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN，對應的狀態方程為JWL方程，其壓力和比容關系為

(2)

式中：A、B、R1、R2、ω為實驗參數；V為爆轟產物的相對體積，參數如表2所示。

表2 炸藥的模型參數

2 不同孔距的損傷演化

圖3 有效應力云圖以及損傷云圖(d=70 cm)Fig.3 Effective stress cloud diagram and damage cloud diagram(d=70 cm)

圖4 不同孔間距的損傷結果(t=500 s)Fig.4 Damage results of different hole spacing(t=500 s)

在工程實踐中，通常認為[19]損傷值D>0.1的區域爆破效果較好，破碎塊度合適，故將D>0.1的區域作為有效破碎區；提取不同孔間距條件下的有效破碎區，并通過后處理求得各孔間距條件下有效破碎區損傷區面積及x、y方向損傷半徑(見圖5)。

圖5 不同孔間距損傷面積及不同方向損傷半徑Fig.5 Damage areas of different hole spacing and damage radius in different directions

1)從圖3a中可以看出，爆炸過程開始后，在t=149s時，孔心線中點處出現了明顯的能量積聚和應力疊加，其應力值遠大于相同爆心距其他位置處的應力值；其后，從t=172、210、276、337s云圖中可發現，隨著應力波的傳播，兩孔間的能量積聚逐漸沿y軸雙向傳遞，直至衰減消散。從圖3b中可以看出其損傷演化過程，在t=189s時，孔心線中點處出現了明顯大于更小爆心距處的損傷值，與應力狀況一致；在t=228s時，損傷開始發生貫通，其后損傷進一步發展擴張，在500s時趨于穩定。

2)由圖4可知，隨著孔間距的增大，在d=90 cm時基本處于貫通臨界狀況下；當d=130 cm時已經不能形成損傷裂紋貫通。從圖5中可以更直觀的發現，在d=70 cm時存在最大有效損傷面積，其隨炮孔間距的變化規律呈現“鐘形曲線”。在圖5中顯示的結果表明，隨著孔間距的增大，沿x方向的損傷半徑逐漸增大，沿y方向的損傷半徑逐漸減小。

通過對比不同孔間距的損傷結果，可以得出:①雙孔爆破會在炮孔連線中心形成能量積聚和應力疊加，使雙孔間的區域更易破裂形成損傷；②隨著孔間距的增大，存在一個最佳孔間距使有效損傷面積達到最大，沿孔心線方向損傷區域逐漸擴展變大，垂直空心線方向損傷區域逐漸減小。

3 高地應力下的損傷演化

3.1 定義地應力工況

文獻[20]根據全世界地應力實測的結果，總結得出水平地應力與垂直地應力σh/σv比值一般為0.5～5.0；O Stephansson等[21]根據實測結果給出了地應力最大水平主應力隨深度變化的線性方程：

σh max=6.7+0.0444H

(3)

為了深入研究地應力對深部巖體爆破的效應，選取孔間距d=90 cm進行研究。設定不同深度500、1 000、1 500 m以及側應力系數λ為0.5、1.0、5.0下的不同工況(見表3)。

表3 工況設置

3.2 結果分析

經過隱-顯式序列算法求解，取各工況下的損傷云圖(見圖6)。通過后處理軟件LS-PREPOST的Measure命令可以求得各工況條件下x、y方向損傷半徑(見圖7)。

圖6 不同側應力系數及深度下的損傷結果(d=90 cm)Fig.6 Damage results under different lateral stress coefficients and depths(d=90 cm)

圖7 x、y方向損傷半徑對比Fig. 7 Comparation of damage radius in direction x and y

從不同側應力系數下損傷云圖的宏觀相(見圖6)可得：在地應力條件下，當λ=1，H=500 m時，x、y雙向的損傷裂紋發展都明顯受到抑制，有減短的趨勢；而且隨著深度H的增大，這個抑制效果也越發明顯。當λ=0.5，H=500 m時，損傷區的整體宏觀相發生了明顯變化，損傷裂紋更趨向于向y軸方向發展，而x方向的損傷發育明顯減弱；隨著深度的增加，這個趨勢也越為強烈。但是當λ=5.0時，與λ=0.5時規律相反。

在施加地應力條件下，從圖7中可以發現不同深度以及側應力系數對巖石爆破的影響。當λ=1.0時，相比無地應力條件下損傷范圍(見圖4)明顯減小，隨著深度增加，x、y方向損傷半徑都在減小，且宏觀裂紋發展明顯受到抑制。當λ≠1時，發現隨著深度增大，損傷范圍都有所增大；λ=0.5時，y方向的損傷和裂紋擴展隨著深度增加擴張更為明顯，而x方向受到抑制則越來越大；λ=5時，情況與λ=0.5時相反。

以上結果表明高地應力條件的巖石爆破損傷規律：①高地應力對爆破損傷的演化存在導向性作用，損傷裂紋總是更趨向于向地應力較大的方向發展；②不同側應力系數條件下，λ越趨向于1對爆破效果抑制作用越強烈；λ越趨向于偏離1，損傷更趨向于地應力較大方向發展；③不同深度條件下即地應力大小對爆破損傷影響并不明確，在λ=1時，深度H值越大對爆破作用抑制越為強烈；λ不等于1時，則會加大地應力較大方向的損傷發育。

3.3 實驗驗證

張宇菲[22]采用混凝土砌塊進行圍壓條件下的爆破實驗，以模擬地應力對巖石爆破的影響，設置的5組條件下損傷裂紋結果如圖8所示。結果表明，損傷裂紋更趨向于地應力較大的方向擴展，地應力較小的方向則會受到抑制；而且不同方向地應力相差越大，即λ值越偏離1，這種作用就越發明顯。這與本文數值計算結果一致。

圖8 不同側應力條件下實驗結果Fig.8 Test results under different side stress conditions

4 結論

1)雙孔爆破時，隨著孔間距一定范圍內的增大，孔心連線方向損傷半徑會逐漸增大，垂直孔心線方向損傷半徑會逐漸減小，存在最佳孔間距使損傷裂紋貫通的同時產生最大有效破碎面積。

2)當側應力系數λ=1時，有效破碎范圍明顯減小，孔心線及其垂直方向損傷半徑均減小，損傷裂紋擴展受到抑制。隨著埋深增大，地應力越大，地應力場對爆破場的抑制作用越明顯，有效破碎范圍越小。

3)當側應力系數λ≠1時，損傷裂紋總是向地應力較大方向擴展，在垂直最大地應力方向的損傷發育會受到抑制，地應力對損傷裂紋的發育具有導向作用。埋深越大，最大地應力方向的損傷裂紋受到的導向作用越強，地應力較小方向的抑制作用也越強。

4)引用其他研究成果充分論證了本文的計算結果，同時也表明HJC模型的損傷本構在地應力下巖石爆破的計算中有良好的適用性和可靠性，能完整穩定的表現損傷的開啟、擴展和止損過程。