立體交叉隧道爆破振動響應分析

曹明星，劉子陽，張 東，李德武，趙俊杰

(1.蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730070；2.中鐵七局集團有限公司，鄭州 450000；3.中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055)

隨著我國交通的不斷發展，地下空間修建了越來越多的交通隧道，由于地理環境的復雜性和局限性，出現了兩隧道或多隧道的立體交叉結構。在交叉隧道工程中，新建隧道的開挖，再一次引起了既有隧道圍巖及支護結構應力的重新分布[1-3]，進而使交叉斷面附近的圍巖和支護結構力學特性發生變化。國內外許多學者研究了新建隧道對既有隧道的影響[4-6]，有些學者[7-10]利用數值仿真來計算實際工程；還有些學者[11-12]用監控量測數據和模型試驗的方法來研究新建隧道對既有隧道的影響。朱正國等[13]研究了常規爆破方式對立體交叉隧道動力響應規律的影響，確定了安全振速標準及不同影響程度的安全范圍，于建新等[14-15]通過對實測數據回歸分析，得出爆破質點峰值振速的Sadovsk公式，制定出交叉段施工的安全控制范圍以及相應的爆破方案。朱胥仁等[16]對高地溫隧道爆破進行研究，通過采取綜合降溫措施，保證了施工安全。吳波等[17]通過具體的實際工程，通過預裂縫等效數值分析方法對聚能預裂方案進行了對比分析，得出了聚能預裂方法能有效地控制爆破振動。筆者結合實際工程背景通過數值模擬來分析兩隧道在立體交叉的情況下，新建隧道采用兩種不同方法爆破施工時，對下方既有隧道的影響。

1 爆破荷載確定

借鑒前人的研究成果[18]，采用三角形爆破荷載模型，升壓時間約10 ms，卸載時間約90 ms，計算總時間約100 ms。由學者H Y Low[19]根據式(1)計算出模型的爆破峰值荷載，如表1～表2所示。

荷載峰值采用經驗公式計算得出。

(1)

式中：Pmax為爆破峰值荷載應力，kPa；Z為比例距離；R為炮孔至荷載作用面的距離，m；Q為炮孔裝藥量，kg。

表1 兩臺階法爆破峰值荷載

表2 三臺階法爆破峰值荷載

2 有限元模型的建立

2.1 計算模型

使用MIDAS/GTS建模，在模型邊界上每個節點施加曲面彈簧來模擬彈性邊界。模型整體坐標系以既有隧道縱向為y軸，以新建隧道掘進方向為x軸，以垂直方向為z軸。既有隧道位于yz平面，新建隧道位于xz平面，隧道空間上立交垂直。計算模型幾何尺寸為60 m×60 m×60 m(長×寬×高)，在新建隧道與既有隧道交叉點加上爆破荷載，兩隧道最小距離1.5 m。具體模型如圖1所示。

圖1 整體計算模型Fig.1 Overall calculation model

2.2 計算工況

新建隧道采用兩種開挖方法，兩臺階和三臺階法，分析既有隧道襯砌各關鍵點的振動效應。具體開挖方法如圖2～圖3所示，炮孔布置如圖4～圖5所示。

圖2 兩臺階法Fig.2 Two-step method

圖3 三臺階法Fig.3 Three-step method

圖4 兩臺階法炮孔布置Fig.4 Two-step method blasthole layout

圖5 三臺階法炮孔布置Fig.5 Three-step method blasthole layout

2.3 材料參數

圍巖參數根據文獻[20]選取，如表3所示。

表3 圍巖參數

3 爆破振動響應分析

3.1 兩臺階法爆破振動響應分析

上方新建隧道在兩臺階法爆破下，分析下方已有隧道襯砌的安全性。

3.1.1 既有隧道振速分析

模擬上方隧道爆破對下方已有隧道襯砌的影響，分析隧道襯砌各關鍵部位x向、y向、z向和合方向的最大振速。

1)上方隧道上臺階爆破施工時，在兩隧道交叉斷面處，下方隧道襯砌x方向的最大振速為1.77 cm/s，出現在左拱腰；y方向的最大振速為0.023 cm/s，也出現在左拱腰；z方向最大振速出現在拱頂，為6.79 cm/s；合方向振速最大，為6.83 cm/s。

由此得出，兩隧道交叉斷面處，下方隧道襯砌各點振速與拱頂的距離有關，離拱頂的距離越大，振速衰減的越快。

2)上方隧道下臺階爆破時，下方隧道在左拱腰處出現了x和y方向的最大振速，分別為1.67、0.03 cm/s；其中，合方向最大振速為7.95 cm/s，超過了此隧道的安全閾值7 cm/s[21-22]。

3.1.2 既有隧道加速度分析

1)上臺階爆破時，兩隧道交叉斷面處上方隧道的左拱腰出現了x、y方向的最大加速度，分別為3.54、0.5 m/s2；z方向振動最大加速度為13.39 m/s2，出現在拱頂；合方向最大加速度為13.46 m/s2，出現在拱頂。

炸藥爆炸后對圍巖產生擠壓作用，由于拱頂和拱腰等部位距上方隧道爆破點比較近，隨著爆破荷載的疊加，各關鍵點振動加速度會出現比較大的浮動，以至于合方向受到的影響比較明顯。

2)下臺階爆破時，下方隧道x方向振動最大加速度為3.44 m/s2，出現在左拱腰處；y方向振動最大加速度為0.46 m/s2，出現在右拱腰處。z方向最大加速度為16.58 m/s2，出現在拱頂；合方向最大振動加速度為16.83 m/s2，出現在拱頂；雖然上臺階爆破荷載峰值大于下臺階，但是由于兩隧道位置的關系，所以y向加速度和合加速度都大于上臺階的值。

3.1.3 既有隧道應力分析

通過有限元計算下方隧道在爆破荷載和圍巖壓力共同作用下的受力情況，由計算可知下方隧道襯砌峰值拉應力σt max為0.7 MPa，峰值壓應力σc max為14 MPa。

1)上臺階爆破前，在圍巖壓力用下，下方隧道襯砌最大壓應力σc max=14.1 MPa，最大拉應力σt max=0.71 MPa，都出現在拱頂位置；在圍巖和爆破荷載共同作用下，σc max=14.19 MPa，出現在墻腳；σt max=1.07 MPa，出現在拱頂。在爆破應力波作用下下部隧道襯砌σc max增大了0.64%，σt max增大了1.5倍，增大明顯。可以看出爆破對既有隧道上部分結構影響比較大。

2)下臺階爆破前，下方隧道在圍巖作用下，σc max=1.21 MPa,σc max=7.76 MPa，在圍巖和爆破荷載共同作用下，拱頂σt max=1.3 MPa，墻腳σc max=14.21 MPa；且均在安全范圍之內。在爆破應力波作用下下部隧道襯砌σc max增大了0.07%，σt max增大了1.83倍。

3.1.4 既有隧道位移分析

1)上臺階爆破時，下部隧道拱頂位移為0.6 mm，左拱腰位移為0.17 mm，右拱腰位移為0.15 mm，拱頂位移最大，仰拱處位移最小。位移隨著交叉斷面的距離增大而減小。

2)下臺階爆破時，拱頂位移最大，為0.7 mm，左拱腰位移為0.25 mm，右拱腰位移為0.24 mm，以交叉斷面為中心，位移由內到外減小。

3.2 三臺階法爆破振動響應分析

上方隧道三臺階法施工時，首先爆破開挖上、中臺階，預留下臺階，讓整個隧道上、中臺階開挖完，再施工下臺階。

3.2.1 既有隧道振速分析

1)上臺階爆破時，交叉斷面處襯砌x方向最大振速為1.7 cm/s，y方向最大振速為0.02 cm/s，都出現在左拱腰處,z方向最大振速是6.6 cm/s，合方向最大振速是6.7 cm/s，都出現在拱頂。

2)中臺階爆破時，交叉斷面處x方向振速最大是1.4 cm/s，出現在左拱腰,y方向最大振速為0.02 cm/s，出現在右拱腰,z向最大振速是4.1 cm/s，合方向最大振速是6.2 cm/s，都出現在拱頂。

3)下臺階爆破時，交叉斷面處合速度最大是6.2 cm/s，出現在拱頂。

3.2.2 既有隧道加速度分析

1)上臺階爆破時，下方隧道襯砌左拱腰x方向、y方向，拱頂z方向和合方向最大加速度分別為3.3、0.5、12.7、12.83 m/s2。

2)中臺階爆破時，左拱腰x和y方向振動加速度最大值為2.6 m/s2和0.4 m/s2，拱頂z方向振動加速度最大值為12.3 m/s2，合方向最大值為12.6 m/s2。三臺階預留下臺階下方隧道襯砌豎向加速度減小。

3)下臺階爆破時，拱頂位置加速度最大，是12.4 m/s2。

3.2.3 既有隧道應力分析

1)上臺階爆破前，在圍巖壓力作用下，下方隧道襯砌σc max=1.16 MPa，σt max=0.85 MPa，都出現在拱頂位置；在圍巖和爆破荷載共同作用下，σc max=14.17 MPa，出現在墻腳；σt max=1.01 MPa，出現在拱頂。在爆破應力波作用下下部隧道襯砌σc max增大了12.22倍，σt max增大了18.82%。

2)中臺階爆破前，在圍巖壓力作用下，下方隧道襯砌σc max和σt max在拱頂位置；在圍巖和爆破荷載共同作用下，σc max出現在墻腳，σt max出現在拱頂。在爆破作用下下部隧道襯砌σc max增大了1.2倍，σt max增大了13.88倍。

3)下臺階爆破時，爆破荷載使σc max增大了1.18倍，使σt max增大了13.37倍。

3.2.4 既有隧道位移分析

采用三臺階法施工時，下部隧道最大位移均出現在拱頂處，上、中、下臺階爆破時的最大位移分別為0.57、0.54、0.56 mm。

3.3 兩種工法對比分析

1)峰值振速對比(見表4)。上部隧道在兩種開挖方法對比下，三臺階法有效地減小了振速。相比兩臺階施工法，上方隧道采用三臺階法上臺階爆破時，下方既有隧道拱頂最大振速減小了3.81%。

表4 峰值振速對比

2)振動峰值加速度對比(見表5)。上臺階爆破時，下方隧道襯砌表面的振動加速度最大值變化為：x方向減少了6.78%，y方向變化不大，z方向減少了5.15%，合方向減少了4.68%。下臺階爆破時，x方向減少了24.4%，y方向減少了13%，z方向減少了25.8%，合方向減少了25.13%。變化明顯。說明三臺階法施工減小了爆破振動對既有隧道的破壞。

表5 峰值加速度速對比

3)襯砌峰值應力對比(見表6)。兩種爆破方法下，采用三臺階法時，既有隧道應力明顯降低。上臺階爆破時，第三主應力減小了0.14%，第一主應力減小了5.6%。下臺階爆破時，第一主應力減小了28.46%，第三主應力減小了0.35%。有效地控制了爆破荷載對下方隧道襯砌的破壞。

表6 峰值應力對比

4)峰值位移對比(見表7)。上臺階爆破時，既有隧道拱頂最大位移減小了3.38%，右拱腰最大位移增加了21%，左拱腰位移增加了19%。下臺階爆破時，拱頂最大位移減小了22.9%，右拱腰最大位移減小了25%，左拱腰位移減小了20%。采用三臺階法時，既有隧道襯砌拱頂最大位移值都有所減少。

表7 峰值位移對比

4 結論

1)上方隧道采用兩臺階法下臺階爆破時，振速由拱頂到拱腰逐漸減小。下方隧道拱頂最大振速為7.97 cm/s，超出此隧道安全閾值，應引起注意。

2)兩臺階法下臺階爆破時，合方向最大振動加速度為16.83 m/s2，出現在拱頂。采用三臺階法時振動加速度明顯減小。

3)兩種施工方法對比下，三臺階法應力明顯減小；兩臺階法上臺階爆破施工時，在爆破應力波作用下下部隧道襯砌，第三主應力減小了0.14%，第一主應力減小了5.6%；下臺階爆破時，第一主應力減小了28.46%，第三主應力減小了0.35%。

4)三臺階法和兩臺階法比較而言。上臺階爆破時，拱頂最大位移減小了3.38%，右拱腰最大位移增加了21%，左拱腰位移怎加了19%。下臺階爆破時，拱頂最大位移減小了22.9%，右拱腰最大位移減小了25%，左拱腰位移減小了20%。采用三臺階法，既有隧道襯砌拱頂最大位移值都有所減少。留下臺階，有效地減少了中臺階對下方隧道襯砌的影響。