碰撞規(guī)律應(yīng)用的一題多變多解

殷紹燕

(江蘇省泰州中學(xué) 225300)

新高考改革以后，將原來高中物理選修3-5的重點(diǎn)知識變?yōu)楸匦迌?nèi)容，其中碰撞也是生活中常見的現(xiàn)象，因此碰撞的相關(guān)知識顯得更為重要，但是學(xué)生在做選擇題時(shí)容易顧頭不顧尾，導(dǎo)致多選，也有不少學(xué)生想不通，有時(shí)直接用動(dòng)量守恒求解得到的兩解全部有效，但有時(shí)又會有一解不合題意，若直接問學(xué)生碰撞有哪三點(diǎn)規(guī)律，他們或許都記得，就是做題時(shí)想不起來，更不知如何使用，是典型的聽得懂不會做，或者一道題會做了，稍作變動(dòng)又糊涂了，正所謂穿個(gè)馬甲就不認(rèn)識了.所以，作為老師的我借助一題多變一題多解來幫助學(xué)生加深對碰撞知識的理解，加強(qiáng)他們對碰撞規(guī)律的印象并學(xué)會使用，使他們將知識與題目結(jié)合起來，弄懂、弄透碰撞過程必須滿足的三個(gè)規(guī)律，同時(shí)熟練準(zhǔn)確解題.

圖1

為了讓學(xué)生舉一反三，同時(shí)鍛煉學(xué)生思維，我故意問了一句，下次再換個(gè)數(shù)據(jù)還會做嗎？學(xué)生充滿自信地說“當(dāng)然了！”我順勢就說“很好！那就請你們自己變動(dòng)一下數(shù)據(jù)再做一次”.隨即，一位學(xué)生就做了變動(dòng)，并解答如下：

看著學(xué)生那種滿意并等著表揚(yáng)的表情，我肯定了學(xué)生的以葫蘆畫瓢能力，而后告知學(xué)生：其實(shí)本題無解，在一片嘩然之后，我說“數(shù)據(jù)并不是可以隨便換的，因?yàn)榕鲎脖仨毻瑫r(shí)滿足三大規(guī)律”.請大家繼續(xù)討論變式二的做法和答案的合理性，從而發(fā)現(xiàn)新問題.

通過這樣的一題多變，強(qiáng)化了計(jì)算，并從“意外”的錯(cuò)誤中深化了碰撞的規(guī)律：除了滿足動(dòng)量守恒外還有動(dòng)能不增，且碰撞后同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，后者速度必須小于前者速度.

以上三題，我們由動(dòng)量守恒解得結(jié)果后，根據(jù)碰撞的其他規(guī)律——?jiǎng)幽懿辉黾芭龊髢汕蛲蜻\(yùn)動(dòng)時(shí)前者速度必須大于后者，再來討論解的合理性，最后得出答案.除上述解題方法，我們也可以從碰撞的兩種特例——彈性碰撞與完全非彈性碰撞出發(fā)，進(jìn)行計(jì)算，先得出兩球在碰撞后速度的范圍，而后再確定具體值的取和舍.詳細(xì)解法如下：

解析二假設(shè)是彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒有：mv0+0=mvA+3mvB

變式三如圖1所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的質(zhì)量為3m的小球B發(fā)生正碰，求碰后B球的速率可能為多少？( )．

這題沒有給出碰撞后A球的速率，一個(gè)動(dòng)量守恒定律，兩個(gè)未知數(shù)，似乎不能求解.又咋辦？

我們知道碰撞有兩種特例：彈性碰撞(碰撞前后機(jī)械能沒有損失)與完全非彈性碰撞(碰撞前后機(jī)械能損失最大，碰后粘為一起)，實(shí)際碰撞一般介于其間.由上述解法二可知：正確答案為ABC.

當(dāng)然題目還可以進(jìn)一步變動(dòng)，改問：碰后A球的速率可能為多少？即變式四.

變式四如圖1所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的質(zhì)量為3m的小球B發(fā)生正碰，求碰后A球的速率可能為多少？( )．

答案即為AD.

筆者在教學(xué)中就利用這樣一道題的四次變化和兩種解法，來加深學(xué)生對碰撞過程中必須遵循的三個(gè)規(guī)律的真正理解，鞏固了兩種特殊碰撞的特點(diǎn)，同時(shí)更換數(shù)據(jù)，強(qiáng)化了同學(xué)們的計(jì)算，也通過對所求結(jié)果的討論，學(xué)會了將不合題意的解舍去，養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，效果顯著.