數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

梁潤(rùn)杰

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到枯燥、無(wú)趣，導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率難以提升。隨著新課程的不斷深入，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師不斷探究、創(chuàng)新教學(xué)方法，最終發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式有利于學(xué)生理解、分析數(shù)學(xué)題，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，為小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)開(kāi)辟出新的道路。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)像鏈條一樣，都是環(huán)環(huán)相扣的。因此，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)尤為重要了，學(xué)生只有打好基礎(chǔ)才能學(xué)習(xí)更深層的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里遨游。由于我國(guó)教育受傳統(tǒng)教育思想束縛，教師的教學(xué)方法比較單一，課堂氣氛比較沉悶、枯燥，使得學(xué)生的聽(tīng)課效率低下，導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率難以提升。隨著新課程對(duì)教學(xué)的不斷改革，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師也在逐漸改善傳統(tǒng)的教學(xué)方式，接納現(xiàn)代的教育觀念，不斷對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行探究、創(chuàng)新，同時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想能夠改善小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀。下文筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，先探討了數(shù)形結(jié)合思想的概念及數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，再?gòu)木唧w教學(xué)實(shí)例中闡述數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方法，希望對(duì)廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師能有所幫助。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念

數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中一種比較重要又很常用的數(shù)學(xué)思維方式。數(shù)形結(jié)合思想就是把抽象的數(shù)量關(guān)系利用圖形直觀、形象地表現(xiàn)出來(lái)，這樣便于學(xué)生對(duì)其進(jìn)行理解和分析，同樣一道題用數(shù)形結(jié)合的方式出現(xiàn)就幫助學(xué)生降低了學(xué)習(xí)難度，提升了學(xué)習(xí)效率。數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)在于把數(shù)轉(zhuǎn)變成形，把抽象化為形象，這樣會(huì)使學(xué)生更易于發(fā)現(xiàn)題中的隱含條件，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。

二、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

（一）具象化數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象難懂，對(duì)小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課是枯燥乏味的。而數(shù)形結(jié)合理念的引入能夠使原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、直觀化，讓學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。教師可以把復(fù)雜難懂的數(shù)量關(guān)系用圖形直觀地描述出來(lái)，這樣做可以使學(xué)生較快把握題中數(shù)量關(guān)系的潛在聯(lián)系。例如，小學(xué)低年級(jí)的加、減法運(yùn)算中，教師用一些學(xué)生熟悉的水果、玩具等替代，使學(xué)生形成直觀思維，便于學(xué)生理解和學(xué)習(xí)。

（二）使算法理解更透徹

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)所占比重較大，而且計(jì)算教學(xué)要求學(xué)生理解算理。可是在實(shí)際教學(xué)中，很多教師都沒(méi)有重視這方面，在授課過(guò)程中只關(guān)心學(xué)生會(huì)不會(huì)計(jì)算，會(huì)使用哪些方法計(jì)算，不注重引導(dǎo)學(xué)生理解算理。教師應(yīng)該清楚地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生只有領(lǐng)悟了其中的道理才能真正把握計(jì)算方法。因此，教師要按照教學(xué)內(nèi)容的差異，啟發(fā)學(xué)生理解算理的方法也相應(yīng)地跟著改變，數(shù)形結(jié)合就是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。

（三）簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)題目

數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)在于把數(shù)轉(zhuǎn)變成形，把抽象化為形象，能將數(shù)學(xué)題目進(jìn)行簡(jiǎn)化，這樣便于學(xué)生理解。如果單純地按數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)審題，很難發(fā)現(xiàn)題中的隱含條件，這樣就給學(xué)生做題帶來(lái)了很大難度。所以低年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的例題、練習(xí)等都是圖像與文字結(jié)合，目的就是為了讓學(xué)生能更透徹地理解題目，便于學(xué)生解題，同時(shí)也能夠讓學(xué)生在題目中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)他們的思考習(xí)慣，幫助他們尋找到快速的解題方法。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單明了

數(shù)形結(jié)合思想最大的優(yōu)點(diǎn)就是能把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言通過(guò)圖形直觀地展現(xiàn)出來(lái)，更便于學(xué)生理解其內(nèi)在含義。特別是對(duì)于初學(xué)加、減法的低年級(jí)學(xué)生更為有效。例如：教師在進(jìn)行加法教學(xué)時(shí)，可以利用情境圖引入，讓學(xué)生觀察：秋天到了，樹(shù)上的果實(shí)都成熟了，小猴子和大象一起到果園里摘桃子，大象摘了2個(gè)桃子，小猴子摘了4個(gè)桃子，問(wèn)它們兩個(gè)一共摘了多少個(gè)桃子？學(xué)生在聽(tīng)了老師的講解，看了情境圖后很快就明白2+4=6或是4+2=6。如果教師不出示圖，只是泛泛地講2+4=6會(huì)比較空洞，學(xué)生也不容易理解。而利用情境圖引入的方式不僅把枯燥、無(wú)味的數(shù)學(xué)課堂變得趣味無(wú)窮，還有利于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升。

（二）通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想把問(wèn)題明朗化，緩解學(xué)生解題難度

1.線段圖的應(yīng)用

由于數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)于抽象，學(xué)生僅依靠概念和公式無(wú)法解答全部問(wèn)題。特別是路程問(wèn)題，如果能借助線段圖，運(yùn)用模擬的形式，就能幫助學(xué)生理解“兩個(gè)物體”“兩個(gè)地點(diǎn)”“同時(shí)出發(fā)”“相對(duì)而行”“最終相遇”等關(guān)鍵詞的含義。例如：甲乙兩輛車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲的速度是78千米/時(shí)，乙的速度是59千米/時(shí)，相遇時(shí)甲比乙多行駛76千米，求AB兩地的距離是多少千米？大家都知道：速度×?xí)r間=路程，這道題的已知條件中給出了速度，時(shí)間并沒(méi)有明確給出，教師在不畫線段圖的情況下進(jìn)行講解，學(xué)生很難理解，如果教師借助線段圖來(lái)講解，根據(jù)相遇時(shí)甲比乙多行駛76千米這一已知條件，我們可以先求出每小時(shí)甲比乙多行駛多少千米，學(xué)生很快得出78-59=19，然后利用數(shù)量關(guān)系式：時(shí)間=路程÷速度就得出相遇時(shí)甲乙兩車所行駛的時(shí)間，接下來(lái)的計(jì)算直接利用數(shù)量關(guān)系式就可以了。線段圖作為將抽象數(shù)量關(guān)系形象化、視覺(jué)化的工具，作用不能忽視。數(shù)形結(jié)合的思想將問(wèn)題明朗化，降低了學(xué)生解題的難度，使理論與實(shí)際有機(jī)聯(lián)系，將問(wèn)題化難為易，并滲透數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。這樣能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極地參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.坐標(biāo)圖的應(yīng)用

數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)、生活中的應(yīng)用是比較廣泛的，教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)不僅是為了讓他們?cè)诳荚囍腥〉煤贸煽?jī)，更重要的是讓他們學(xué)以致用，能用所學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的小問(wèn)題。這就要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的理解能力，而數(shù)形結(jié)合不僅可以提高學(xué)生的理解能力，對(duì)他們?nèi)绾螒?yīng)用數(shù)學(xué)也起到示范的作用。在對(duì)三年級(jí)下冊(cè)“位置與方向”的學(xué)習(xí)中，如果不使用數(shù)形結(jié)合的方式，學(xué)生很難掌握這部分內(nèi)容。因?yàn)檫@部分知識(shí)還需要結(jié)合生活中的方位知識(shí)：（1）影子與太陽(yáng)的方向是相對(duì)的。（2）北斗七星永遠(yuǎn)在北方。（3）燕子每年都從北方飛回南方過(guò)冬。（4）早晨太陽(yáng)從東方升起，中午在南方，傍晚在西方。（5）刮風(fēng)時(shí)，物體傾斜的方向與風(fēng)向是相對(duì)的。例如：小華下午放學(xué)回家走的是一條筆直的馬路，途中左手邊有一家文具店，右手邊是一家超市，小華的影子在她的正后方，問(wèn)小華家在（ ）面，文具店在（ ）面，水果店在（ ）面，學(xué)校在（ ）面。這時(shí)教師就可以借助坐標(biāo)圖來(lái)幫助學(xué)生理解空間觀念。通過(guò)太陽(yáng)傍晚在西方，而小華的影子在她的正后方可以判斷出小華是向西走，她的家是在西面，確定了小華家的方向，其他的也就知道了。

3.條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地反映出數(shù)量的差異，更便于比較。例如某地一個(gè)月的天氣情況，有9天晴天，6天陰天，9天多云，5天陣雨，2天雷陣雨。把這份天氣情況用條形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)出來(lái)，這個(gè)月什么樣的天氣最多，什么樣的天氣最少，它們之間相差多少，就一目了然了。

（三）將數(shù)形結(jié)合思想灌輸?shù)礁拍罱虒W(xué)中

數(shù)學(xué)知識(shí)中有很多概念問(wèn)題，對(duì)于概念問(wèn)題，教師要想辦法讓學(xué)生深入理解其中的含義，從而借助概念去分析、解決問(wèn)題，而并非是死記硬背。因此，教師應(yīng)把數(shù)形結(jié)合思想引入數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)中，使抽象的概念通過(guò)圖形變得直觀化和形象化。例如：教師在講解乘法運(yùn)算時(shí)，可以借助多媒體播放事先準(zhǔn)備好的課件。視頻中以5個(gè)草莓為一排，先顯示一排，然后按同樣順序在下面再顯示一排，直到顯示4排為止。這時(shí)視頻畫面上顯示了4排草莓，每排有5個(gè)，這時(shí)問(wèn)學(xué)生一共有多少草莓，怎么求？學(xué)生很容易就能回答出5+5+5+5。這時(shí)教師可以啟發(fā)學(xué)生把這個(gè)算式讀作4個(gè)5相加，4個(gè)5相加還可以用另一種算式表示，即4×5，也就是說(shuō)5+5+5+5=4×5，教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式很自然就引出乘法概念。學(xué)生理解了算理，再做相似的類型題，就能熟練運(yùn)用。在這個(gè)解題過(guò)程中，學(xué)生的思維得到了鍛煉，實(shí)現(xiàn)了從抽象到具體的思維轉(zhuǎn)換，透析了乘法概念并獲得熟練操作。可見(jiàn)利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)進(jìn)行抽象概念的教學(xué)，有利于加強(qiáng)學(xué)生的理解。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用在很大程度上解決了因數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)而產(chǎn)生的教學(xué)難題，對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)非常有幫助。因此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要進(jìn)一步分析研究數(shù)形結(jié)合思想的多種應(yīng)用方法，進(jìn)而不斷提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，最終為祖國(guó)教育事業(yè)的輝煌添磚加瓦。

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