在小學數學課堂中培養學生的猜想驗證能力

摘 要：隨著現代化教育改革的深入發展，小學教育成為社會各界關注的重點，數學課堂教學作為小學教育中最為重要的部分，對提高學生生活化知識，不斷豐富自我意識有著非常重要的作用。數學猜想作為數學教育中的靈魂，而數學驗證則屬于整個數學課堂教育的核心。小學數學課堂教學的過程中，要幫助學生建立起猜想驗證能力，這樣可以讓學生更好地感知與理解學習內容，從而提升學生的數學素質與學習效率。主要分析小學數學課堂教育中學生猜想驗證能力的培養方法，使學生能夠養成良好的學習習慣，掌握科學的學習方式，提高學生的數學知識水平。

關鍵詞：數學課堂;小學數學;猜想驗證

教育創新是時代發展要求，小學數學教學形式也應有所調整革新，驗證猜想學習關乎學生數學學習效率，因此教師需要重視培養學生的驗證猜想能力，假使學生驗證猜想效果較差，那么課堂教學進度難以把控。為了增強學生的猜想驗證能力，教師還需要創新教學方式，針對性地增強數學教學效果，本文主要針對小學數學課堂教學相關問題展開研究并提出看法。小學階段相較于幼兒階段，學生學習實踐與學習內容較多，父母督促學習的機會不多，因此還需要培養學生的自主學習能力，否則可能導致其學習態度松懈，難以高效地學習數學知識。

一、培養學生猜想驗證的原則

1.知識性原則

只有當學生對小學相關數學基礎知識有一定了解后，他們才能實施猜想驗證，若缺乏這些基礎知識的支撐，學生就沒有能力去實施猜想驗證。這里所說的基礎知識包括以下幾方面：（1）基本技能;（2）基本活動經驗;（3）基本思想等。可以說知識基礎屬于猜想驗證的載體，而猜想驗證則是基礎知識的提煉。小學數學基礎越穩定，學生針對事物的猜想就越透徹。因此，在培養學生驗證猜想意識的時候，教師需要利用知識性層面，全方位提高學生對數學基礎知識的吸納能力。

2.質疑性原則

一般情況下，質疑性原則主要指的是在課堂教學的時候，教師會針對性地為學生設計問題，從而實現對學生質疑精神的培養。利用設疑、激疑來增強學生的猜想能力，或者是有效提高學生發掘問題的水平。愛因斯坦曾說過：“只有那些善于發現問題的人，以及提出問題的人，才能夠產生創新的沖動。”所以，教師若是需要培養學生的猜想驗證水平，就需要以質疑性原則為基礎。

二、猜想驗證的教學方法

若是想要提高學生的猜想驗證水平，則需要在對學生建立猜想驗證環境的同時，讓學生學會對各類型猜想驗證方法的利用。因此，本文總結了以下相關猜想驗證的教學方法。

1.舉例驗證法

舉例驗證法主要講的是數學教師通過指引學生利用案例的形式來證明自己的猜想是否合理正確。如，在進行“商不變規律”的教學過程中，數學教師指導學生通過小組討論自行設計了以下兩道數學題目：

問題（1）16÷4=4，160÷40=4，1600÷400=4

問題（2）4÷2=2，40÷20=2，400÷200=2

根據上述問題，對以下相關問題進行解答：

（1）根據上述兩組題目，其中哪些部分發生了變化，哪些部分沒有發生變化？

（2）根據上述兩組題目，分別從左向右，從右向左，你能發現哪些規律？

（3）根據上述兩組題目，你發現的這些規律和自己的猜想是否一致？如果一致請說明原因。

（4）請你再列舉同類型的案例來證明自己的猜想。

通過此次的教學案例，學生之間列舉了非常多的案例，并且提出了各種各樣的題目類型。利用這種教學方法，學生能夠自己設計題目，并且推導算式，從而將自己的猜想成功驗證，并且在驗證的時候能夠了解到“商不變規律”的運用，從而掌握小學數學當中的不完全歸納法則。

2.推導驗證法

該方法主要是以所學的知識為起始點，利用演算、推理以及證明過程來檢驗猜想是否正確。利用對猜想的過程驗證，不但可以鞏固舊知識，同時還讓學生掌握了全新的知識體系，更難得的是強化新數學知識與所學數學知識之間的關聯性。如，在進行“體積單位間進率”的課堂教學過程中，教師擬了以下題目：

問題：請你們猜想一下，兩個相鄰體積單位之間的進率屬于多少？

學生（1）回答：等于1000。

學生（2）回答：絕對等于1000。

教師回答：那么請你們按順序分成5個小組，各組之間相互討論一下，并列出集中可行性的方法，來驗證自己的猜想。

小組回答：

棱長度為1分米的立方體，體積則屬于：1×1×1=1立方米;

1分米=10厘米，那么體積則為：10×10×10=1000立方厘米;

根據換算法則，1分米=0.1米，那么體積則為：0.1×0.1×0.1=0.001立方。所以，進率是1000。

根據上述案例不難發現，學生利用推導猜想驗證，不但鞏固了長度單位的進率與換算，同時還掌握了全新的知識，并且對體積單位之間的進率有了更加深入的印象。

總而言之，在小學數學教學的過程中，包含了非常豐富的知識內容，教師需要給學生足夠的猜想空間。與此同時，培養小學生的猜想驗證能力是一個長期的過程，在這個過程中，教師需要堅持知識性原則、質疑性原則，利用舉例驗證法、推導驗證法等教學方法，來提高小學生數學知識的猜想驗證能力。

參考文獻：

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[3]余治軍.在小學數學教學中培養學生的猜想能力[J].青年教師（1）：14-15.

作者簡介：符夢云（1992.10-）女，江蘇揚州，本科，二級教師，南京市第二十九中學天潤城分校，研究方向：小學數學。