淺談高中數學筆記學習的有效策略研究

莊嘉壤

摘 要：在當下的素質教育不斷推進，而應試教育實際還有很大市場的大背景下，高中數學學習一貫秉承著課上教學、課下復習的模式，而復習和教學的過渡點則在于課堂筆記的運用?？梢娙绾位诠P記進行學習是關系到高中數學學習成績的一個決策點，也是培養學生核心素養的關鍵。結合課堂教學實際和學生筆記的一般習慣性，展開探討如何有效地基于筆記進行有效學習。

關鍵詞：高中數學;筆記學習;策略;核心素養

筆者以教學實踐和教學理論作為研究的依托，實踐部分主要闡述如何在課堂教學中讓學生養成良好筆記習慣、處理能力和運用能力;理論部分從線性、矩陣等生成理論探討，如何讓學生有效規避影響因素，高效學習數學。

一、高中數學筆記學習的概念

高中筆記學習是一種數學學習的策略，在國外相當盛行并且得到大部分學者的認可。具體概念目前并沒有統一的定論，因為不同國家教育模式不同，所體現出的數學筆記學習的內容不同。

高中筆記學習最早出現在20世紀30年代，20世紀70年代開始盛行。從策略的角度去分析，目前數學筆記學習是指有效記錄課堂筆記內容、有效進行二次加工以及有效運用筆記進行復習，發揮課堂筆記的相關功能和作用，以適應當前特有的學習環境。高中階段學習節奏快，筆記學習方式較為普遍。

二、影響筆記學習有效性的相關因素

1.過快的授課節奏阻礙筆記記錄的全面性

筆記功能的發揮和運用基于筆記的記錄著對于信息二次加工和處理。在粗淺的筆記上，領悟和學習更為深刻的知識，但是前提是筆記的信息元素具有一定的價值以及龐大的信息面，不然在處理的過程中會出現斷層。但是目前高中數學課堂授課模式，節奏過于緊張，學生很難在短時間內篩選有效信息并且及時記錄，影響了其記錄的全面性，間接影響了二次加工的信息連貫性。

2.學生對于筆記二次加工能力的缺失

筆記學習作為一種學習策略，在高中數學課程學習中的運用具有一定的特殊性，即需要對課堂筆記進行技巧性的整理，通過二次加工的方式，將知識點串聯起來，構建知識框架，但是學生在信息加工方面的能力比較缺失，缺乏信息二次加工的技巧，不能合理串聯知識，出現知識點斷層的現象。

三、高中數學筆記學習的有效策略

1.教師授課要有思路性

高中數學筆記本身不是憑空產生，而是學生基于課堂內容的一個自我理解和歸納的產物，雖然是停留于粗淺層面，但是筆記記錄的相關知識點是有一定的潛在內聯性。這就要求著學生在高中數學學習階段，必須要提升筆記學習的效率，也間接著要求教師在課堂上的授課過程必須具有思路性，這樣才能在根本上提高學生對于筆記記錄的效率。

教師授課的思路性是幫助學生在潛意識里形成筆記思路，避免學生的知識思維出現跳躍面，激發學生的學習興趣，因為高中數學的知識點比較多，一節課下來涉及的知識面十分廣闊，知識點的輕重、難易各不相同。筆記學習的主要意義在于在課后二次加工過程中，可以將斷續的知識點連接起來，形成完整的知識網，而授課的思路性直接影響著學生記筆記的風格，也直接決定著學生能不能根據筆記內容進行自我消化，然后有條理地整理出完整的知識鏈條。以高中圓錐曲線知識為例，如果教師缺乏一定的授課思路性，將拋物線、橢圓、雙曲線知識來回跳躍，不能夠有效地整理好準線要義、離心率等知識，那么學生的筆記體現也是比較凌亂的，在課后很難結合筆記去進行學習，所以說教師授課的思路性是十分重要的，科學的授課思路可以幫助學生有效地進行信息篩選，做好知識過渡銜接點標記，進行課后高效的筆記學習。

2.差異化元認知理論在筆記學習中的運用

元認知理論的運用是學生基于主動參與的前提下，通過個人情況的認識、調節與完善去進行知識理論的學習，然后對過程再進行二次優化與控制，同時進行自我評價與整理。簡而言之，就是充分認識自己的不足并進行規避，然后積極發揮自己的長處，進行合理的凸顯。在高中數學筆記學習中，每一個學生對于筆記的整理、運用情況不同，對于整個課堂節奏的把控也是不同的，同時學生的基礎知識掌握情況不一樣，對于信息點跨度把控不一樣。那么教師不能單一地要求學生統一掌握固定的筆記學習方式，所以在教學中，要引導學生通過元認知理論去總結出一套適合自己的筆記學習方式，具體應該如何基于元認知理論認識自己呢？本質上還是從筆記角度入手，通過對課堂筆記的處理，進行自測，然后發現漏洞，通過漏洞分析本質原因，是處理的不妥，還是記錄的不詳細，還是跨度太大，無法進行過渡。通過不斷的自我認知分析，筆記學習的效率就會不斷提高。比如，在學習數列知識，由于數列題型解題模型太多，結合差異化元認知理論，可以引導學生根據自身情況去酌情記錄筆記，處理筆記?；A較好、理解能力較強的學生可以將筆記記錄詳略得當，在關鍵點做好銜接標記;而理解能力差、基礎薄弱的學生，必須在記筆記的過程中，有失有得，可以先詳細記錄關鍵的幾個例題或者建模思路，對于丟失的部分可以在后期補缺補差，這樣才能結合自身情況做到學習效率的最大化。

3.建構主義理論在筆記學習中的運用

建構主義是源自瑞士教育學家皮亞杰的教學和學習理論，從數學筆記學習我們分為三個層面：第一個層面是記錄層面，第二個層面是點線面處理層面，第三個是磚瓦堆砌層面。

對于建構主義而言，并不是將這三個層面獨立開來討論掌握的情況，三個層面任一個沒有掌握好都不算是建構主義的運用。

比如，在高中的數列學習，對于課堂筆記記錄不再贅述，直接探討如何開展第二層面，以等差數列為例，從等差數列的通項公式、到求和公式，再到關于Sn的數列模型，順推逆推去完成點線面的融合，數列通項公式相當于點，求和公式相當于是線，而在高中數學課堂教學中，關于Sn衍生的二元數列，如{Sn.P}、{anSn}等復合型的二元數列的解題規則，教師一般是不會去論證的，這個時候學生就是需要結合自己的筆記去推理，所以筆記學習并不只是課堂知識表面的淺層次復原，而是以課堂基礎去復原知識內涵。

第三層面是構建主義最為重要的一個部分，上文闡述都是基于章節或者一課時的內容進行筆記學習，但是在高中階段，跨章節或者跨課時的知識復原和整理才是最高要求，是知識面的堆砌，決定著學科知識是否可以有效掌握關鍵因素。所以對于高中生的筆記學習，要想提高效率，就必須定期基于不同課時筆記進行筆記之間的總結，將它們堆砌成一個完整的知識框架，構建出屬于自己的知識模型，而之后每一章節的知識學習總結出來的內容，如同添磚加瓦的方式去填入知識框架里面，自然事半功倍。

四、結語

高中數學筆記是高中數學學習的重要手段，提高筆記的學習有效性就是提高數學學習的有效性，筆者基于教學實際和理論構建展開粗略探討，主要是為了培養高中生的數學核心素養，為終身學習奠定基礎，希望各位學者給予批評指正。

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注：本文系福建省教育科學“十三五”規劃2018年度課題“基于落實數學核心素養的筆記學習實踐研究”基金項目（立項號：FJJKCG18-606）。