高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力的實踐探析

彭勇華

【摘要】數(shù)學是高中階段學習的重要科目之一，但高中數(shù)學的學習內容抽象、邏輯性強，需要學生具備良好的數(shù)學思維模式才能應對高中數(shù)學的生活。本文認為教師應當從主動思考、一題多解、數(shù)學思想等多個方面進行教學。

【關鍵詞】高中數(shù)學;思維能力;策略

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）30-189-01

傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學過于注重理論知識的灌輸以及習題的訓練，學生大多是在不斷的練習過程中形成的條件反射，忽略了學生的思維能力的發(fā)展 。學生再遇到難度較高的題目時往往束手無策，在面對沒有見過的題型無從下手。新課改后進一步強調了思維能力對于學生發(fā)展的重要性，許多教師在教學實踐中也在不斷提升對于數(shù)學思維能力的認識。比如發(fā)散思維、抽象思維、邏輯思維、概括思維、逆向思維、空間思維等等。但是再具體的教學實踐過程中許多教師缺乏有效的施教策略。因此本文對此提出了相應的建議，希望幫助高中數(shù)學教師提升學生的思維能力。

一、高中數(shù)學教學中數(shù)學思維能力培養(yǎng)的意義

一是基于學生的角度來看。高中數(shù)學的知識邏輯性強，教材的內容科學嚴謹。物理中的加速度、力學，化學中的化工計算、原子對稱性，化學鍵的鍵角等等都離不開數(shù)學。由此可以看出數(shù)學對于物理、化學、生物等學科的影響，因此在培養(yǎng)學生的高中數(shù)學思維能力是促進學生全面發(fā)展的必然要求。

二是基于整個社會層面來看，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力不僅僅在于方便學生能夠更快地解決數(shù)學問題，同時還有利于培養(yǎng)學生思維能力的創(chuàng)新性鍛煉。學生在學習的過程中通過各種公式定理的變換運用，突破原本的思維定式，讓逆向思維模式、發(fā)散思維模式充分地發(fā)揮作用。這些能力對于學生今后的工作以及職業(yè)發(fā)展都有意想不到的效果。

二、高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力的實踐策略

（一）培養(yǎng)學生主動思考能力

自主學習和主動思考是發(fā)展學生思維能力的前提，因此在教學過程中教師在教學過程中通過導入生活情境，將學生的被動式學習轉換成為發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題的研究性學習過程，更加注重學生在學習過程中的情感體驗以及知識感悟。例如等比數(shù)列教學，教師若只是在課堂上簡單的講述其中等比數(shù)列的公式以及內容，將會使得等比數(shù)列的學習內容毫無趣味性，若是教師引用一個生動的生活情境將會使得教學效果完全不一樣，比如通過龜兔賽跑來吸引學生的注意力。假設烏龜?shù)乃俣仁切∶獾氖种?，小兔在烏龜后?00米兩人同時起跑、當小免跑過100米時烏龜只前進10米小免跑過10米時烏龜又前進了1米小免跑過1米時烏龜又前進了0.1米……當教師完成教學情境的構建時，向學生進行提問：根據(jù)上述的內容你會想到什么數(shù)學問題。然后教師進行分組，組織學生圍繞情境內容開始探討。最后教師引導學生寫出在各段相同的時間內小兔和烏龜分別前進的路程，同時對于小免能否追上烏龜做出判斷且說明理由。讓學生觀察這兩個數(shù)列的特點再引出等比數(shù)列的定義。教育過程中教師充分尊重學生課堂主體地位，讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，有利于促進學生的思維發(fā)展。

（二）破除學生的思維定式

傳統(tǒng)教育容易禁錮學生的思維，因此在素質教育中更加強調促進學生的全面發(fā)展。因此高中數(shù)學的教學更加需要嚴格培養(yǎng)學生的思維能力，從而破除其對于數(shù)學知識的思維定式，培養(yǎng)其運用所學知識解決問題的能力。特別是在應對數(shù)學問題時需要學會一題多解的能力，從而在學習的過程中不斷培養(yǎng)學生的問題綜合能力。通過獨立解決問題，引發(fā)學生的獨立思考，打破原有的思維定式。如化簡sin2α·sin2β+cos2α·cos2β-1/2（cos2α·cos2β）

解法一，化復角為單角：

原式=sin2α·sin2β+cos2α·cos2β-1/2（4 cos2α·cos2β-2cos2α-2 cos2β+1）= sin2α+ cos2α-1/2=1/2

解法二，從形入手，利用配方法對二次項配方：

原式=（sin2α·sin2β+cos2α·cos2β）2+2sinα·sinβ·cosα·cosβ-1/2（cos2α·cos2β）=1/2

解題的方法多種多樣，一題多解并不只是為了提升做題的效率，更重要的是有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。因此在日常的學習生活中，教師不僅要培養(yǎng)其對數(shù)學思維能力，同時還需要引導學生對于同一個問題讓學生發(fā)散思維，找到解決問題最佳途徑，進而達到培養(yǎng)其數(shù)學思維的能力，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（三）引導學生領會數(shù)學思想

數(shù)學思想教學更加有利于培養(yǎng)學生的抽象思維、形象思維等能力。并且更加強調數(shù)學知識學習的過程，幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律。教師需要引導學生領會數(shù)學思想，抓住課堂的每一個機會，讓學生進入數(shù)學思想和方法的王國。比如數(shù)形結合思想，也就是讓學生在數(shù)學的學習過程中能夠根據(jù)將圖形轉化數(shù)字關系或者數(shù)字轉換成為圖形。比如教師在完成“方程”相關教學后，需要考察學生實際學習效果。因此教師可以在教學過程中采用例題的方式來進行訓練來提升學生的學習下過。如已知y1=a|x|，y2=x+a，且a>0。y1、y2函數(shù)圖像有兩個交點，求a的取值范圍。當學生掌握了以形化數(shù)后，可以將上述題目轉化成為方程a|x|=x+a有兩個相異的實數(shù)根，求a的取值范圍。當x>0，ax=x+a，求得a∈（1，+∞）。當x<0，-ax=x+a，求得a∈（0，+∞）。由于方程有兩解，因此取兩者的交集，a∈（1，+∞）。通過數(shù)形結合的思想的方式，極大地降低數(shù)學問題的難度。在教學過程中教師需要留一定的時間讓學生能夠獨立思考時間。讓學生變換數(shù)學思維解決數(shù)學問題，從而調動學生的積極性。

結語

綜上所述，數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是一個長期的教學過程，廣大教師需要抓住課堂的每一個機會，開展數(shù)學思維的教學，幫助學生打破思維定式，形成主動學習和主動思考的能力。

【參考文獻】

[1]李衛(wèi)芳.高中數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].才智， 2016（34）.

[2]巴桑卓瑪.數(shù)學思維能力在高中數(shù)學教學中的培養(yǎng)[J]. 學周刊， 2019， 391（07）：115-115.