過(guò)載對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)凝相粒子運(yùn)動(dòng)的影響分析

王立武, 趙朝坤, 田維平1,, 郭運(yùn)強(qiáng)

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710072; 2. 中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司 第四研究院 第四十一研究所, 西安 710025; 3. 中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司 第四研究院, 西安 710025)

0 引 言

隨著高機(jī)動(dòng)性能戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)的發(fā)展，對(duì)高橫向過(guò)載下固體發(fā)動(dòng)機(jī)的工作穩(wěn)定性和安全性提出了越來(lái)越高的要求[1]。過(guò)載會(huì)引起燃燒室流場(chǎng)中的凝相粒子局部聚集，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流動(dòng)和裝藥燃燒產(chǎn)生很大的影響，并惡化了發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層的工作環(huán)境[2-5]。對(duì)于含高鋁粉推進(jìn)劑的發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，高過(guò)載引起燃燒室和噴管內(nèi)部高速粒子流的局部聚集和沖刷，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致內(nèi)絕熱防護(hù)失效[6-8]。

國(guó)外20世紀(jì)60年代已經(jīng)發(fā)現(xiàn)過(guò)載對(duì)火箭飛行性能和安全有重要影響，Corwe[9]和King[10]提出了燃燒物理模型和動(dòng)力學(xué)模型。Greatrix[11]等建立了燃燒室和噴管內(nèi)穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)方程的數(shù)值模型、侵蝕燃燒模型，研究了橫向過(guò)載對(duì)推進(jìn)劑燃燒過(guò)程的影響。Sabnis[12]采用歐拉-拉格朗日方法模擬了過(guò)載條件下粒子軌跡在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)軌跡，認(rèn)為150 μm的粒子受過(guò)載的影響強(qiáng)烈，而50 μm的粒子受氣流的影響更為強(qiáng)烈。

國(guó)內(nèi)關(guān)于過(guò)載條件下固體發(fā)動(dòng)機(jī)的研究主要集中在燃燒室絕熱層燒蝕方面，并取得了一定研究成果[13-15]，在過(guò)載條件對(duì)噴管燒蝕的影響方面研究則較少,主要為噴管內(nèi)流場(chǎng)仿真研究[5,16-19]。何國(guó)強(qiáng)等[13]提出了固體發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)載條件下內(nèi)流場(chǎng)兩相流計(jì)算方法，針對(duì)內(nèi)孔裝藥結(jié)構(gòu)燃燒室進(jìn)行了縱、橫向過(guò)載條件下兩相流動(dòng)數(shù)值模擬，結(jié)果表明，在壁面絕熱層上存在粒子沖刷密度最大點(diǎn)，且該點(diǎn)隨橫向過(guò)載的增加而遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)后封頭。李越森等[14]通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了橫向加速度嚴(yán)重影響局部絕熱層燒蝕的事實(shí)，認(rèn)為該現(xiàn)象是由于橫向加速度作用下燃?xì)庵蠥l2O3液態(tài)粒子偏離發(fā)動(dòng)機(jī)中心線,沿離心力方向大量沉積所致。許團(tuán)委等[15]針對(duì)戰(zhàn)術(shù)發(fā)動(dòng)機(jī)的飛行條件，開(kāi)展了3種典型中、小飛行過(guò)載下的流場(chǎng)計(jì)算，詳細(xì)分析了燃燒室內(nèi)凝相顆粒沖刷參數(shù)分布，并初步分析了顆粒聚集狀態(tài)與絕熱層燒蝕之間的關(guān)系。姜貴慶等[16]計(jì)算了中型噴管中的粒子軌跡，認(rèn)為入口粒子沖擊角對(duì)粒子軌跡有明顯影響。淡林鵬等[17]利用顆粒軌道模型計(jì)算得出了長(zhǎng)尾噴管中粒子運(yùn)動(dòng)的某些規(guī)律。劉洋等[18]對(duì)某長(zhǎng)尾管發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的三維兩相流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，認(rèn)為橫向過(guò)載對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和聚集濃度影響顯著，縱向過(guò)載影響小。張志峰等[19]應(yīng)用隨機(jī)軌道模型對(duì)長(zhǎng)尾噴管發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)尾段內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究3種不同顆粒直徑分布下顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和顆粒在壁面聚集濃度的區(qū)別。

固體發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中，過(guò)載條件對(duì)燃燒室絕熱層燒蝕和噴管收斂段燒蝕均會(huì)產(chǎn)生重要影響，但目前暫未見(jiàn)到綜合考慮過(guò)載對(duì)燃燒室和噴管影響的相關(guān)報(bào)道。為此，本文采用CFD方法[20]，針對(duì)某端面燃燒的固體發(fā)動(dòng)機(jī)，開(kāi)展了過(guò)載條件下固體發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)仿真研究，首次同時(shí)考慮了過(guò)載條件對(duì)燃燒室和噴管粒子濃度的綜合作用，分析了過(guò)載條件對(duì)凝相粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律及壁面粒子濃度分布的影響，并闡明了過(guò)載條件引起壁面粒子濃度增大的原因。

1 理論模型和邊界條件

1.1 理論模型

與常規(guī)固體發(fā)動(dòng)機(jī)兩相流內(nèi)流場(chǎng)仿真相比，本文發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)仿真過(guò)程中引入了與何國(guó)強(qiáng)[9]、許團(tuán)委[16]等相同的過(guò)載條件。計(jì)算過(guò)程中，把氣相作為連續(xù)相，采用可壓縮黏性平均N-S方程的數(shù)值解和湍流模型來(lái)求解發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)；顆粒相作為離散相進(jìn)行處理，采用顆粒軌道模型；使用迎風(fēng)格式離散對(duì)流項(xiàng)，中心差分格式離散黏性項(xiàng)，一階后差格式離散時(shí)間項(xiàng)。內(nèi)流場(chǎng)仿真過(guò)程中，作出如下假設(shè)：1) 氣相滿(mǎn)足理想氣體狀態(tài)方程，比熱比為常數(shù)；2) 不考慮氣相化學(xué)反應(yīng)；3) 不考慮顆粒相的燃燒、蒸發(fā)、破碎過(guò)程；4) 不考慮兩相間能量的交換；5) 不考慮氣相及顆粒相的湍流效應(yīng)。

圖1 網(wǎng)格劃分模型Fig.1 Grid of calculation model

圖2 兩種網(wǎng)格下壓強(qiáng)曲線計(jì)算結(jié)果Fig.2 Calculation results for two kinds of grid

1.2 邊界條件

本文計(jì)算中涉三類(lèi)邊界條件：出口邊界條件，固體壁面邊界條件和加質(zhì)壁面邊界條件。出口邊界條件為環(huán)境壓強(qiáng)和溫度；固體壁面采用黏附條件，壁面絕熱；在加質(zhì)入口，設(shè)定粒子的質(zhì)量流率。針對(duì)加質(zhì)壁面邊界條件，考慮到本模型具體工況，使用文獻(xiàn)[21]的結(jié)果，采用顆粒直徑的Rosin-Rammler分布，分布指數(shù)取3.5，粒度分布范圍為10～120 μm，粒徑峰值為70 μm。此外，根據(jù)仿真需求，給定相應(yīng)的過(guò)載條件。

為了分析過(guò)載條件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)凝相粒子運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律，針對(duì)幾種不同組合過(guò)載條件進(jìn)行了內(nèi)流場(chǎng)仿真計(jì)算，詳見(jiàn)表1。其中，橫向過(guò)載表示為xy平面朝y方向的過(guò)載，軸向過(guò)載為沿x軸方向的過(guò)載。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算條件Table 1 Conditions of SRM field simulation

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 過(guò)載對(duì)凝相粒子運(yùn)動(dòng)的影響

圖3～圖5給出了算例1#、5#、9#粒子跡線圖，圖中顏色表示粒子在發(fā)動(dòng)機(jī)中的停留時(shí)間。對(duì)于有過(guò)載和無(wú)過(guò)載情況，粒子撞擊到壁面后若未被壁面吸附，將發(fā)生反彈，繼續(xù)隨氣流流出噴管；隨著過(guò)載條件的加入，會(huì)引起粒子在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部停留時(shí)間的增加，算例5#和算例9#由無(wú)過(guò)載的0.0481 s分別增加到0.17 s和0.0743 s。

圖3 無(wú)過(guò)載粒子跡線圖(單位：s)Fig.3 Particle residence time without overload (unit:s)

圖4 橫向過(guò)載40g時(shí)的粒子跡線圖(單位：s)Fig.4 Particle residence time under 40g lateral overload (unit:s)

圖5 橫向過(guò)載40g、軸向過(guò)載40g時(shí)的粒子跡線圖(單位：s)Fig.5 Particle residence time under 40g lateral and 40g axial overload (unit:s)

分析認(rèn)為，無(wú)過(guò)載時(shí)粒子與壁面的撞擊主要發(fā)生在噴管收斂段，純橫向過(guò)載作用下粒子與燃燒室壁面和噴管收斂段壁面均發(fā)生撞擊，粒子與燃燒室壁面撞擊后反彈繼續(xù)隨氣流運(yùn)動(dòng)，粒子與燃燒室壁面撞擊改變了粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，撞擊和反彈過(guò)程中粒子的速度較小，增加了粒子在低速度狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)行程，最終導(dǎo)致粒子在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部停留時(shí)間的增加；在橫向過(guò)載不變的情況下，加入軸向過(guò)載后，再次改變了粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，使得粒子在燃燒室壁面的撞擊區(qū)域朝著噴管方向移動(dòng)，增大了粒子與燃燒室壁面撞擊和反彈過(guò)程的速度，減小了粒子停留時(shí)間。因此，針對(duì)文中的計(jì)算條件，無(wú)過(guò)載時(shí)粒子停留時(shí)間最短，單純橫向過(guò)載時(shí)粒子停留時(shí)間最長(zhǎng)，在橫向過(guò)載不變時(shí)引入軸向過(guò)載后粒子停留時(shí)間在兩者之間。

2.2 橫向過(guò)載對(duì)壁面粒子分布的影響

圖6給出了不同橫向過(guò)載條件下壁面粒子濃度分布，表2 給出了橫向過(guò)載方向壁面最大粒子濃度對(duì)比情況，其中，Pc表示粒子濃度，x表示發(fā)動(dòng)機(jī)軸向位置，y表示發(fā)動(dòng)機(jī)徑向位置，粒子濃度是通過(guò)Workbench自帶的功能提取。從圖中可以看出，在純橫向過(guò)載作用下，噴管擴(kuò)張段壁面粒子濃度為零，表明粒子通過(guò)噴管喉部后不會(huì)撞擊到擴(kuò)張段壁面，而是隨中心區(qū)主流燃?xì)庖黄鹆鞒鰢姽埽丛诤聿亢笮纬晌墨I(xiàn)[14]描述的粒子自由區(qū)。

從圖6和表2可以看出，隨著橫向過(guò)載的增大，過(guò)載方向燃燒室筒段和噴管收斂段局部區(qū)域最大粒子濃度總體上呈增大的趨勢(shì)，且沿著發(fā)動(dòng)機(jī)軸線方向燃燒室筒段和噴管收斂段粒子聚集區(qū)域逐漸擴(kuò)大。此外，隨著橫向過(guò)載的增大，燃燒室筒段壁面和噴管收斂段壁面存在粒子濃度局部增大的區(qū)域，呈現(xiàn)多峰分布現(xiàn)象，峰數(shù)與橫向過(guò)載大小有關(guān)，10g～30g以下呈雙峰分布，40g時(shí)呈三峰分布。

圖6 不同橫向過(guò)載下壁面粒子濃度分布計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation results of wall particle concentration distribution under different lateral overload

表2 橫向過(guò)載下壁面最大粒子濃度計(jì)算結(jié)果Table 2 Results of maximum particle concentration under lateral overload

分析認(rèn)為，在橫向過(guò)載的作用下，粒子朝著過(guò)載方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不利于粒子的隨流性，增大了粒子與燃燒室壁面和噴管收斂段壁面局部區(qū)域的撞擊頻率，從而引起粒子在燃燒室和噴管收斂段局部區(qū)域聚集，導(dǎo)致該區(qū)域粒子濃度的增大，且局部區(qū)域粒子濃度隨著橫向過(guò)載的增加而逐漸增大。

2.3 組合過(guò)載對(duì)壁面粒子分布的影響

圖7給出了不同橫向過(guò)載和軸向過(guò)載條件下壁面粒子濃度分布，其中a表示為軸向過(guò)載，l表示為橫向過(guò)載。表3給出了不同過(guò)載條件橫向過(guò)載方向壁面最大粒子濃度對(duì)比情況。在橫向過(guò)載和軸向過(guò)載共同作用下，噴管擴(kuò)張段壁面粒子濃度依然為零，表明粒子通過(guò)噴管喉部后仍舊不會(huì)撞擊到擴(kuò)裝段壁面，同樣隨中心區(qū)主流燃?xì)庖黄鹆鞒鰢姽堋?/p>

圖7 不同橫向和軸向組合過(guò)載下的壁面粒子濃度分布計(jì)算結(jié)果Fig.7 Calculation results of wall particle concentration distributionunder different lateral and axial combined overload

從表3可以看出，保持橫向過(guò)載40g不變，軸向過(guò)載引起燃燒室最大粒子濃度向噴管方向移動(dòng)，軸向過(guò)載20g和30g時(shí)燃燒室壁面最大粒子濃度更大，軸向過(guò)載40g時(shí)最大粒子濃度開(kāi)始下降，故存在與最大粒子濃度相對(duì)應(yīng)的軸向過(guò)載臨界點(diǎn)；由圖7中可以看出，隨著軸向過(guò)載的增大，沿著發(fā)動(dòng)機(jī)軸線方向燃燒室筒段粒子聚集區(qū)域先縮小后擴(kuò)大，在軸向20g時(shí)粒子聚集區(qū)域最小。隨著軸向過(guò)載的增大，噴管收斂段最大粒子濃度呈下降趨勢(shì)，且沿著發(fā)動(dòng)機(jī)軸線方向噴管收斂段粒子聚集區(qū)域逐漸縮小。此外，在橫向過(guò)載和軸向過(guò)載共同作用下，燃燒室筒段壁面和噴管收斂段壁面粒子濃度均存在粒子濃度局部增大的區(qū)域，依然呈多峰分布現(xiàn)象，以三峰分布為主。

表3 組合過(guò)載下壁面最大粒子濃度計(jì)算結(jié)果Table 3 Results of maximum particle concentration under different overload

分析認(rèn)為，與單純橫向過(guò)載相比，軸向過(guò)載的加入再次改變了粒子的運(yùn)動(dòng)方向。在燃燒室區(qū)域，粒子運(yùn)動(dòng)速度較低，軸向過(guò)載將增大粒子的運(yùn)動(dòng)速度，導(dǎo)致粒子向綜合過(guò)載方向運(yùn)動(dòng)并與燃燒室壁面發(fā)生撞擊，造成局部粒子濃度的增大，最大粒子濃度與軸向過(guò)載直接相關(guān)；在噴管收斂段區(qū)域，粒子運(yùn)動(dòng)速度較高，軸向過(guò)載加強(qiáng)了粒子的隨流性，導(dǎo)致噴管收斂段壁面最大粒子濃度的下降。

研究表明，發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層燒蝕受粒子沖刷影響較為嚴(yán)重，噴管燒蝕受熱化學(xué)燒蝕和機(jī)械剝蝕的雙重作用，而粒子沖刷是機(jī)械剝蝕的主因，發(fā)動(dòng)機(jī)在過(guò)載條件下工作更是如此，故粒子聚集將加劇局部位置的絕熱層燒蝕。因此，在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，針對(duì)燃燒室和噴管粒子濃度聚集部位，應(yīng)該根據(jù)不同的過(guò)載大小、過(guò)載時(shí)間適應(yīng)性地加厚絕熱層，從而有效提高發(fā)動(dòng)機(jī)的工作可靠性。

3 結(jié) 論

通過(guò)本文的研究，主要得出以下結(jié)論：

1) 橫向過(guò)載會(huì)改變粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，引起粒子處于更低速度狀態(tài)與發(fā)動(dòng)機(jī)壁面發(fā)生碰撞，導(dǎo)致處于低速度狀態(tài)下粒子在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)距離的增加，最終造成粒子在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部停留時(shí)間的增大。

2) 橫向過(guò)載會(huì)引起粒子在過(guò)載方向發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁面局部區(qū)域的聚集，導(dǎo)致該區(qū)域粒子濃度的增大，該聚集區(qū)域存在于燃燒室筒段壁面和噴管收斂段壁面，粒子聚集區(qū)域的數(shù)量與過(guò)載條件密切相關(guān)。

3) 在單純橫向過(guò)載下，隨著橫向過(guò)載的增加，聚集區(qū)域壁面粒子濃度不斷增大；當(dāng)存在軸向過(guò)載時(shí)，會(huì)再次改變粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，導(dǎo)致局部區(qū)域壁面粒子濃度的改變。

研究表明，粒子與壁面撞擊時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱增量，后續(xù)可開(kāi)展相關(guān)研究，分析過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層燒蝕的影響規(guī)律。