基于卷積神經網絡的合成雙射流控制機翼分離流場識別與參數優化

趙志杰, 羅振兵, 鄧 雄

(國防科技大學 空天科學學院, 長沙 410073)

0 引 言

自Glezer[1]首次發明合成射流激勵器(SJA)并將其應用于流動控制研究中以來，合成射流技術便受到了廣泛的關注。合成射流技術通過在流場中不穩定點處施加周期性小擾動，從而實現對全流場流動狀態的控制，具有“四兩撥千斤”的效果[2-3]，在分離流動控制[4-8]、推力矢量控制[9-10]、增強摻混[11]、激波控制[12-14]、強化換熱[15-17]、航行器姿態控制[18]等領域展現出廣闊的應用前景。SJA作為合成射流的發生裝置，其結構影響著合成射流的性能參數。傳統的SJA具有結構緊湊、易于實現電參數控制等優點，但由于其膜片的一端直接暴露在外部環境中，有至少一半的振動聲能未得到充分利用，當膜片兩端壓差過大時，甚至會導致激勵器壓載失效。基于此，國防科技大學羅振兵[19]對SJA進行了結構優化設計，發明了合成雙射流激勵器(DSJA)，其結構如圖1所示，該激勵器不僅解決了激勵器能量利用率低、壓載失效的問題，同時還具有“穿透”能力強、下游流動穩定、速度更高等優點。

圖1 合成雙射流激勵器結構示意圖Fig.1 The structure diagram of DSJA

在飛行器飛行中，隨著氣流迎角的增大，吸力面會出現較大的逆壓梯度。當近壁面氣流自身能量無法克服逆壓梯度及表面黏性時，便會導致吸力面發生附面層分離，使飛機氣動性能變差。為抑制吸力面大范圍流動分離，防止失速現象的發生，國內外諸多學者將合成射流技術作為分離流控制手段，并對其機理、最佳控制參數進行了探討。Glezer等[20-21]認為在小迎角下，合成射流在出口處形成了局部回流區以改變局部流線，在光滑翼型表面形成了“虛擬氣動外形”，改變了邊界層厚度和表面壓力分布，從而改善了氣動性能。張攀峰、王晉軍、劉峰等[22-25]通過數值模擬得出合成射流在射流偏角為30°，射流位置在分離點之前或在分離點附近偏后的位置時控制效果較好，且控制效果隨射流動量系數的增加而增加。王林、李玉杰[26-27]等分別通過數值模擬與試驗證明，合成雙射流(DSJ)相比與傳統的合成射流具有更好的控制效果，激勵器工作頻率為流場特征頻率的1和2倍時，對翼型氣動特性的改善效果最好，同時控制效果會隨動量系數的增加而增大，合成雙射流兩出口在分離點之前(不能太靠前)或在分離點之間時有較強的控制效果。上述研究雖然獲得了合成射流/合成雙射流對分離流的控制規律，但缺少用智能化的方法對大量的實驗數據進行進一步的挖掘。

本文在上述研究的基礎上，以NACA0015為基礎翼型，通過數值模擬探討機翼失速后DSJ頻率、動量對流場控制效果的影響及機理，建立控制參數向量與升、阻力系數的RBF神經網絡代理模型，通過改進的粒子群算法(PSO)得出激勵器最佳的控制參數，并搭建Inception-V3卷積神經網絡，以遷移學習的方式實現對平均流場控制參數的識別，為DSJA進一步的實際工程應用提供有意義的參考。

1 計算方法及驗證

仿真中氣流Ma<0.3，氣體視為不可壓縮流體。采用的控制方程為二維不可壓非定常雷諾平均Navier-Stokes方程組，利用Fluent軟件進行不可壓顯式求解。因為流動中伴隨著流動分離、渦流等流動現象，所以湍流模型選用SSTk-w模型。時間上采用一階顯式格式，空間離散采用二階迎風格式，壓力修正采用壓力隱式算子分裂PISO算法。

計算所采用的翼型為NACA0015翼型，其弦長c為375 mm，自由來流速度為U∞為27.3 m/s，基于弦長c的Re為7×105。DSJA的位置布置在距離前緣x/c=10%的位置，射流出口寬度相對翼型弦長為h/c=0.53%，兩射流出口間距為1.4%c，設定射流偏角(射流方向與弦線的夾角)為30°，具體位置如圖2(a)所示。為減小遠場邊界對計算結果的影響，設置外流計算域半圓段半徑為15c，翼型尾緣距計算域末端距離為25c。計算網格為基于多塊網格對接技術的結構化C型網格，以保證近壁面網格的正交性，其計算域及網格如圖2(b)所示。計算網格在翼型表面及射流出口處進行了加密，射流出口處設置網格點數為6，兩射流間距處設置網格點數為15，保證物面的第一層網格高度y+<1。數值模擬中共進行240個周期的非定常計算，其中前80個周期用于未施加控制的基準狀態計算，后160個周期用于施加射流控制的計算，氣動力系數取最后10個周期的平均值。

(a) 射流位置及網格分布圖

(b) 整體計算域及網格示意圖

在計算時分別采取了數量為100 221、163 221、201 131的網格進行計算，在沒有DSJ控制下，迎角為8°時的升、阻力系數分別如表1所示。在網格數大于163221時，升、阻力系數已經趨于穩定，故選擇計算總網格數為163 221。分別采用S-A模型與SSTk-w模型進行計算，得到的升、阻力系數與實驗結果[28]對比如圖3所示，可發現在小迎角下，兩種模型所計算的升阻力系數誤差均較小，大迎角下，RANS模型的計算誤差較大，SSTk-w模型的計算誤差相對較小，且其在失速后的變化趨勢與實驗較為一致，又本文主要關注失速后流場特性，故采用SSTk-w模型作為本研究的計算湍流模型。

表1 不同網格下，升、阻力系數對比Table 1 Comparison of CLand CDin different grids

圖3 數值模擬與實驗數據[28]對比分析Fig.3 Comparison between numerical simulations and experimental data[28]

定義計算域左、下邊界為速度入口邊界，上、右邊界為壓力出口邊界，翼型表面設置為無滑移絕熱壁面邊界。為簡化DSJ的工作過程，直接采用在翼型表面設置速度入口的方式。利用UDF加載射流速度入口邊界條件為：

u1=Umaxsin (2πft+φ0)

(1)

u2=Umaxsin (2πft+π+φ0)

(2)

2 計算結果與分析

2.1 控制效果與機理

以迎角20°時，翼型在未施加控制及施加控制(F+=2,Cμ=0.0424)后的平均流場為例，探究DSJ的控制機理，其速度場及表面壓力分布對比如圖4所示，相關氣動參數對比(升力系數CL、阻力系數CD、氣流分離點dp、升阻比)如表2所示。

表2 施加控制與未施加控制時的氣動參數對比Table 2 Comparison of aerodynamic performances between having control and no control

(a) 無控

(b) 施加控制

(c) 施加控制前后表面壓力系數分布對比圖

在未施加控制時，吸力面氣流在大逆壓梯度的作用下于12.16%c處發生嚴重分離，并在下游形成較大的分離區，由于此時分離區較大，前緣吸力峰值較小，故產生的升力也較小，此外，吸力面的后緣上因為分離區的存在而產生大面積低壓區，且此時迎角較大，故產生的壓差阻力較大。可見，削弱或抑制大面積分離區是增升減阻的關鍵。在施加DSJ控制后，前緣吸力峰值大幅度提升，在DSJ出口處分別形成兩個局部極大吸力峰，在兩出口之間出現局部極小吸力峰，該極小吸力峰的出現是由于2出口噴出射流的法向阻塞所用所致；在壓力恢復區內，吸力面壓力系數呈現出小幅低頻波動的特點，這是DSJ與壁面剪切所形成的渦向下游遷移并逐步耗散的結果；整體上看，吸力面(0～0.3c區域)壓力系數(絕對值)整體提升，吸力面(0.3c～后緣區域)壓力系數(絕對值)整體下降，這是由于分離區減小，對外流的壓縮減小，分離區外流速度相對較小，靜壓相對較大，故翼型表面壓力系數相對較大；壓力面壓力系數(絕對值)略有上升，這相當于在光滑翼型表面形成了一虛擬形面。由圖4(a、b)可看出，施加控制后，氣流分離得到很大抑制，氣流分離點由12.16%c延后至38.67%c，升力系數、阻力系數均提高，升阻比提高至15.417，大約是未施加控制時的3倍，可見，DSJ可以實現對分離區的有效控制。

DSJ對分離區的控制機理包括動量注入效應、渦摻混效應、抽吸效應。在射流的吹階段，高能射流注入到能量較低的附面層中，使附面層內流體能量增加，抵抗逆壓梯度的能力增大，從而抑制附面層分離，即動量注入效應；射流出口處形成的渦對可加強邊界層底部低速流體與主流中高能流體的摻混，增大邊界層內流體的能量，使其抵抗逆壓梯度的能力增加，延緩流動分離，即渦摻混效應；在射流的吸階段，附面層的低能流體被吸除，使邊界層厚度降低，抑制流動分離，即抽吸效應。

2.2 控制參數對DSJ控制效果的影響

圖5給出了迎角為16°、17°、18°、19°、20°、21°、22°、24°時，射流無量綱頻率F+與動量系數Cμ對流動控制效果的影響圖。在迎角為16°～21°時，動量系數越大，增升減阻的效果越明顯；F+在0.5～4范圍內均有較好的控制效果。在迎角為22°時，此時氣流在吸力面發生大面積分離，從圖中仍可看出動量系數起較大影響作用，動量系數越大，增升減阻效果越明顯，值得注意的是，F+=0.5、Cμ=0.0424時，阻力系數較未控制時反而增加，可見F+=0.5并非在該迎角下的最佳驅動頻率。在迎角為24°時，分離區面積進一步擴大，在小動量系數下，增升效果不明顯，甚至會增大阻力；在提高動量系數后，增升效果有明顯提升，但當F+=0.5～1時，阻力增大，氣動性能惡化。可見，在控制大面積流動分離時，應增大射流動量，F+應控制在3～4之間，以達到良好的控制效果。

圖5 不同迎角下控制效果對比圖Fig.5 Comparison of control effects at different angles of attack

3 控制參數向量優化

利用RBF神經網絡構建控制向量(迎角α、射流無量綱頻率F+、動量系數Cμ)與升、阻力系數(CL、CD)之間的代理模型，并采用粒子群算法(PSO)搜索在一定約束下的最大升力系數、最小阻力系數及其所對應的控制參數向量。

3.1 RBF神經網絡代理模型的構建

RBF神經網絡模型的基本思想是用RBF作為隱單元的“基”構成隱含層空間，將輸入向量直接映射到隱空間，而從隱含層空間到輸出空間的映射是線性的。總體上看，網絡由輸入到輸出的映射是非線性的，而網絡輸出對可調參數而言是線性的，網絡的權可直接由線性方程解出，這樣的網絡結構不僅加快了學習速度，而且避免了局部極小的問題。

在將數據帶入RBF神經網絡進行學習之前，對α、F+、Cμ進行最大最小歸一化處理，將數據范圍放縮至[0,1]區間。由于數據庫中數據較少，故隨機選取10組數據作為測試集，其余皆作為訓練集參與訓練。選取高斯函數作為激活函數，采用自組織選取中心法對RBF網絡進行訓練，首先采用基于K-means聚類求解隱含層基函數的中心，然后采用最小二乘法直接求解隱含層與輸出層之間的權值。按以上學習過程，分別構建控制向量與升、阻力系數之間的代理模型，各個模型之間的測試誤差如圖6所示，可見，測試誤差最大不超過17%(升力系數最大誤差<1%，阻力系數最大誤差<17%)，符合本研究所要求的精度，RBF神經網絡可以很好的擬合控制向量與升、阻力系數之間的因果關系。

圖6 RBF神經網絡測試集誤差Fig.6 Error of RBF neural network model in test set

3.2 粒子群優化算法(PSO)尋優

PSO在搜索迭代的過程中，粒子位置的更新公式包含有慣性部分、認知部分、社會部分，分別反映了粒子的運動習慣、對自身歷史經驗的記憶及粒子間協同合作與知識共享的群體歷史經驗，因此，PSO具有較高的搜索能力。為避免搜索陷入局部最優，采用自適應權重法對PSO進行改進，使慣性權重根據距全局最優點的距離進行調整，非線性動態慣性權重系數更新公式如下：

(3)

其中，f為粒子實時目標函數值，favg和fmin分別為當前所有粒子的平均值和最小目標值，wmax和wmin分別為慣性權重最大、最小值。

最優化升力系數的目標函數與約束為：

maxCL

s.t. 16°≤α≤24° , 0

阻力系數的目標函數與約束為：

minCD

s.t. 16°≤α≤24°, 0

學習因子1、學習因子2都設置為2，慣性權重最大、最小值分別為0.8、0.6，種群個體數為200，設定尋找到的最優解在10次迭代中均保持不變為算法終止條件。優化結果如表3所示，可知DSJ在該約束下所能達到的最大升力系數為1.793，最小阻力系數為0.013。

表3 PSO算法優化結果Table 3 Results of PSO

4 基于Inception-V3卷積神經網絡的流場識別

升阻力特性無法反映翼型繞流的全局流場特性，故搭建Inception-V3卷積神經網絡對全流場速度特性進行特征提取與相應控制參數識別，以實現根據目標流場圖像調整激勵器參數，使其氣動性能達到最優的目的。InceptionNet曾于2014年的ILSVRC比賽中，以top-5錯誤率(6.67%)略低于VGGNet的優勢取得了第一名[29]，Inception-V3模型是對該模型的進一步改進，具有較強的特征提取與圖像識別能力。一方面，Inception Moudle通過卷積核的并行連接在卷積神經網絡的同一層，提取不同的特征從而降低模型復雜程度; 另一方面，Inception-V3 引入1×1的卷積核，降低了卷積神經網絡的參數量和計算量。Inception-V3卷積神經網絡模型共有47層，由11個Inception Module組成，其網絡結構如圖7所示。

圖7 Inception-V3卷積神經網絡模型[30]Fig.7 Model of Inception-V3 convolutional neural network[30]

為減少訓練時間，本文采用遷移學習的方式，保留所有卷積層原始參數，替換掉原模型最后一層全連層，直接將瓶頸層與替換后的全連層(輸出層)相連，通過訓練Inception-V3卷積神經網絡，得出瓶頸層與全連層之間的權重參數值。設定一個batch的數據個數為10，驗證集的數據數目為20。設置最大訓練步數為4000，初始學習率為0.5，訓練目標為最小化控制參數向量(輸出)的均方誤差(MSE)，采用Adam算法對網絡參數進行優化，學習率通過指數衰減法則進行計算，訓練集與驗證集上的均方誤差隨訓練步數的變化關系如圖8所示，可見，在訓練步數達到4000次時，模型在訓練集與驗證集上已具有較高的準確率。

圖8 驗證集和訓練集誤差隨迭代次數的變化關系Fig.8 Error in validating set and training set with epochs

采用三組算例進行測試，測試結果如表4所示。均方誤差分別為：0.0333、0.0399、0.1023，迎角預測誤差小于1%，F+預測誤差小于11%，Cμ預測誤差小于3%，模型預測得出的控制向量與原始圖像所對應的控制向量參數相差很小。為了更精確地比較兩者之間的差距，分別比較了這兩種控制參數下所對應的平均速度場，對比結果如圖9所示，可見原始速度場與模型預測得出的控制參數所對應的速度場在小失速迎角下一致性較好，在大失速迎角下一致性較差，這是由于在大失速迎角下分離點在機翼較前緣，動態流場對控制參數具有極強的敏感性所致，這與圖5(g)所呈現的結果一致，同時該計算誤差也與數值計算的精度有關。

圖9 原始流場圖像與模型預測得出的控制參數所對應流場圖像對比

表4 Inception-V3神經網絡模型測試結果Table 4 Test results of Inception-V3 convolutional neural network

5 結 論

本文研究了DSJ對翼型分離流場的控制機理與控制規律，通過改進的PSO算法得出了DSJ在一定約束下所能達到的最大升力系數與最小阻力系數，并搭建了Inception-V3卷積神經網絡模型對平均速度場進行控制參數識別。研究表明，合成雙射流可以對翼型分離流場進行有效控制，其控制機理包括：動量注入效應、渦摻混效應、抽吸效應。Inception-V3卷積神經網絡模型在測試算例中控制向量均方誤差最大為0.1023，預測誤差不超過11%，模型預測得出的控制向量所對應的速度場與原始速度場在小失速迎角下一致性較好，在大失速迎角下一致性較差。

為實現對控制向量與分離流流場性能之間因果關系的精確學習，下一步將通過大渦模擬的方法進行大量數值實驗，豐富數據庫內容，并采取深度學習的方法，學習控制向量與三維流場圖像之間的函數關系，力圖學習在三維流場中周期性變化的渦結構，為DSJA的控制律設計與實際工程應用提供進一步的參考。