重視建模教學(xué) 提升數(shù)學(xué)思維

謝成田

摘 要：隨著新課程改革的推進，對于學(xué)科教學(xué)的目標要求越來越明確，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、推理能力，重視教學(xué)中建模思想的滲透，以提高學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);建模思想;滲透

柏拉圖說過“數(shù)學(xué)是一切知識中的最高知識。”隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，對于數(shù)學(xué)人才的需求越來越大，數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)性地位日漸重要，為了培養(yǎng)符合新時代要求的創(chuàng)新人才，必須從小學(xué)階段，重視數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，尤其在教學(xué)中要重視建模思想的滲透，以培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和推理能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)全面提升。

一、精心選取適合建模思想的教學(xué)內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是圍繞教材編排而成的，涉及的內(nèi)容非常豐富，知識面很廣泛，有些內(nèi)容適合滲透建模思想，有些內(nèi)容則不適合，這就要求老師在備課時精心研究教材，做好取舍，選取最適合的教學(xué)內(nèi)容來安排建模教學(xué)。在教學(xué)中要把握好以下幾點。

1.重視教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性特征

小學(xué)數(shù)學(xué)由于其學(xué)科和學(xué)生認知方面的特點，在安排教學(xué)內(nèi)容時一定要重視基礎(chǔ)性知識的學(xué)習(xí)，因為這些內(nèi)容，相對于學(xué)生而言是最基本的知識，是起著基礎(chǔ)作用的知識和技能，它是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的根本所在，是學(xué)生能力發(fā)展的基礎(chǔ)，因此在教學(xué)內(nèi)容的選擇上一定要突顯基礎(chǔ)性知識。

比如現(xiàn)行小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教材中“長方形與正方形的周長”一節(jié)內(nèi)容，對于建模思想的培養(yǎng)是最合適的內(nèi)容，本部分從大的方面來說就是幾何與圖形方面的內(nèi)容，在小學(xué)階段這是學(xué)生遇到的模型中最主要的內(nèi)容，在這節(jié)內(nèi)容里面出現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型有兩個：一是正方形的周長等于它的邊長乘以四，一是長方形的周長等于長加寬的和乘以二。

2.重視教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性特征

在小學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性特征非常重要，它決定了教學(xué)的成功與否，所謂教學(xué)內(nèi)容的適應(yīng)性就是指教學(xué)內(nèi)容的目標設(shè)定要符合學(xué)生的認知水平，與學(xué)生的心理相適應(yīng)，只有這樣的教學(xué)內(nèi)容才可以促進學(xué)生知識能力的提升。小學(xué)生正處于由形象思維向抽象思維的過渡時期，這一階段的教學(xué)要重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，促進他們抽象推理能力的發(fā)展，所以在選取建模內(nèi)容時一定要注意學(xué)生的認知能力和年齡特征。

二、重視建模教學(xué)環(huán)節(jié)的科學(xué)設(shè)計

教學(xué)環(huán)節(jié)是教學(xué)過程的直接體現(xiàn)，一般教學(xué)過程包括四個環(huán)節(jié)：導(dǎo)入環(huán)節(jié)、新授課環(huán)節(jié)、鞏固環(huán)節(jié)、小結(jié)環(huán)節(jié)。這是常規(guī)的教學(xué)環(huán)節(jié)，但是在選取建模教學(xué)內(nèi)容之后，在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計上一定力求科學(xué)，根據(jù)建模教學(xué)內(nèi)容的特點來創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)，可以增加情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)、自主探究環(huán)節(jié)、模型建立環(huán)節(jié)、模型運用環(huán)節(jié)等。

比如在學(xué)習(xí)長方形的周長一節(jié)內(nèi)容時，通過創(chuàng)設(shè)的情境增加一些卡通元素，因為小學(xué)生的好奇心理比較強，而且是第一次接觸建模內(nèi)容，通過這些卡通無線元素，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，促進自主探究能力的發(fā)展。在學(xué)習(xí)正方形的周長時，可以在情境創(chuàng)設(shè)中增加一些生活化的元素，讓學(xué)生通過建模內(nèi)容的學(xué)習(xí)，提高他們解決生活中實際問題的能力。在教學(xué)長方形周長計算時，通過自主探究的環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生在建模內(nèi)容學(xué)習(xí)中的合作探究能力，然后推而廣之，將這一建模思想運用到其他幾何圖形周長的計算中，促進學(xué)生理性思維的發(fā)展。

三、常見建模教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計環(huán)節(jié)

具體來講，建模教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的常見環(huán)節(jié)如下：

1.通過復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課

通過學(xué)生已經(jīng)具有的認知經(jīng)驗，設(shè)計由舊知到新知的引導(dǎo)過程，可以讓學(xué)生通過新舊知識的聯(lián)結(jié)點，為本節(jié)建模內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊，打下基礎(chǔ)。

2.精心設(shè)計新知教學(xué)環(huán)節(jié)

（1）創(chuàng)設(shè)情境

情境創(chuàng)設(shè)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在情境中把握所學(xué)的建模內(nèi)容。比如在學(xué)習(xí)長方形的周長計算時，可創(chuàng)設(shè)螞蟻行走路線的情境，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引出本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過生活中的問題引導(dǎo)學(xué)生思考長方形的周長計算方法，為掌握數(shù)學(xué)建模打下基礎(chǔ)。

（2）促進自主探究，嘗試建立模型

在教學(xué)中，采取小組合作探究的方式，讓學(xué)生在小組探究中，探究得出長方形周長計算的方法，并總結(jié)出周長計算的公式，在探究中體驗建模的內(nèi)容。

（3）講解模型

長方形的周長計算內(nèi)容安排在小學(xué)三年級，這一階段的學(xué)生由于認知經(jīng)驗不足，相對建模內(nèi)容理解較為抽象，所以老師要對建模做好講解，幫助學(xué)生認識建模的方法，前面已經(jīng)總結(jié)出了周長計算的公式是長加寬的和乘以二，老師可以具體的“手勢圖形”讓學(xué)生形象化地理解數(shù)學(xué)建模這一環(huán)節(jié)，將抽象的內(nèi)容形象化，幫助學(xué)生輕松地理解建模的內(nèi)涵。

（4）運用模型

數(shù)學(xué)模型建立之后，目的是讓學(xué)生能夠運用它來解決實際問題，所以在教學(xué)中，可設(shè)計一些生活問題讓學(xué)生嘗試解決，以提高他們解決實際問題的能力。比如學(xué)生在生活中隨處可見的花園、球場的周長問題，通過實際問題的計算，學(xué)生自然掌握模型的運用，提高解決問題的能力。

3.做好課堂小結(jié)與評價

在完成一節(jié)課建模教學(xué)內(nèi)容之后，學(xué)生對建模有了初步的感知，但是知識間的聯(lián)系還沒有完全掌握，這時老師要引導(dǎo)學(xué)生做好課堂的小結(jié)與評價，這一環(huán)節(jié)非常重要，它能夠?qū)χR做好梳理與整合，使知識系統(tǒng)化，有利于學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，加深對建模內(nèi)容的理解和把握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加建模學(xué)習(xí)的信心。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視并運用好建模，可以有效提高教學(xué)效率，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高解決問題的能力。

參考文獻：

[1]許衛(wèi)兵.磨·模·魔：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考[J].課程教材教法，2012，32（1）：89-94.

[2]陳蕾.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三個關(guān)注點[J].上海教育科研，2013（8）：92.

[3]袁紅.嘗試數(shù)學(xué)建模，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用能力從西方國家小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一則案例談起[J].外國中小學(xué)教育，2009（5）：56-61.